高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法的實(shí)踐嘗試

何效東

摘 要：與初中的數(shù)學(xué)知識相比，高中的數(shù)學(xué)知識在難度與深度上都對學(xué)生們的相關(guān)學(xué)習(xí)方法提出了更好的要求，特別是在難題的解決上，學(xué)生們需要用更為簡便的方法將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，提高解題效率?，F(xiàn)階段學(xué)生們存在的普遍問題是難題不會(huì)解答，找不到正確的解題方法。想要改善這一問題，學(xué)生們需要掌握更為有效的解題方法。那么在這里，我們主要就高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用構(gòu)造法的實(shí)踐嘗試這一問題進(jìn)行相關(guān)的研究與分析。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);構(gòu)造法;實(shí)踐

1.什么是構(gòu)造法

作為高中數(shù)學(xué)難題解答方法中運(yùn)用比較廣泛的解題方法，構(gòu)造法相比于其他的難題解答方法更具有優(yōu)勢——這種解題方法不僅可以將難題由繁化簡、從抽象到具體;在保證題目的正確率上構(gòu)造法也更為準(zhǔn)確。在高中數(shù)學(xué)難題中使用構(gòu)造法就是根據(jù)已知方式或者特定步驟將抽象問題直觀化，在此基礎(chǔ)上按照一定的解題步驟進(jìn)行難題解答。構(gòu)造法與以往的解題方式最大的不同就是更具有靈活性與創(chuàng)造性，學(xué)生們在實(shí)際的難題解決中可以利用這種解題方法更好的打開他們的解題思路。構(gòu)造法這種解題方法可以應(yīng)用在幾何知識、數(shù)列知識、函數(shù)知識以及不等式知識等多個(gè)知識點(diǎn)上，學(xué)生們在使用時(shí)受到的限制也會(huì)小很多，在難題解決上也就變得更有效率。

2.構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的實(shí)際應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)在難題解答上學(xué)生們很容易就陷入一個(gè)死循環(huán)——拿到題目后按照常規(guī)的解題思路進(jìn)行思考，不會(huì)從另外一個(gè)角度進(jìn)行解題思路突破，自己限制住了自己。在這種思維定式的影響下，學(xué)生們無法解決難題得出題目的正確答案，將自己困在難題中。而構(gòu)造法則是從另外的一種角度出發(fā)，它對未知參數(shù)與已知條件兩者之間的關(guān)系進(jìn)行相關(guān)分析，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行難題的解決。那么在這里，我們主要就構(gòu)造法在高中數(shù)學(xué)解題中的實(shí)際應(yīng)用這部分進(jìn)行相關(guān)的研究與分析。

2.1函數(shù)構(gòu)造法

高中數(shù)學(xué)在函數(shù)這部分的學(xué)習(xí)是一個(gè)重點(diǎn)，特別是利用三角函數(shù)進(jìn)行相關(guān)的問題解決在考試中是經(jīng)?？疾斓念愋停@也正是學(xué)生們比較頭疼的題型之一。三角函數(shù)的正弦值、余弦值與正切值在初中階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過，但在高中學(xué)習(xí)的三角函數(shù)中，學(xué)生們所做的題目經(jīng)常將其與方程聯(lián)系在一起，這樣就加大了三角函數(shù)的解題難度。在解答這樣的題目時(shí)，如果學(xué)生們選用構(gòu)造法對難題進(jìn)行思考分析，根據(jù)題目已知的條件將其轉(zhuǎn)化成為函數(shù)特性，在此基礎(chǔ)上找出題目中隱藏的函數(shù)周期性、奇偶性與對稱性，那么這樣題目的難度也就相應(yīng)的降低了，學(xué)生們根據(jù)這些條件就可以很快的找出相應(yīng)的解題方法，在解題效率上也得到了很大的提高。

2.2幾何圖形構(gòu)造法

高中階段的學(xué)生們在幾何圖形這個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)上感到比較困難的就是數(shù)形結(jié)合部分——將圖形與數(shù)量關(guān)系放在需要解決的題目中。學(xué)生們?nèi)绻麤]有找到正確的解題方法，很容易就陷在數(shù)量關(guān)系里，在數(shù)字計(jì)算量上也會(huì)變得更多，解題花費(fèi)的時(shí)間與效率不成正比。如果學(xué)生們可以在這種類型的題目中利用構(gòu)造法找到問題相關(guān)的切入點(diǎn)，將題目中相關(guān)的文字信息有效的轉(zhuǎn)化在圖形中，那么學(xué)生們就可以在此基礎(chǔ)上借助相關(guān)的幾何圖形知識進(jìn)行更為有效的解答，在解題思路上也就變得更為清晰明了，真正的做到在題目解答中做到數(shù)形結(jié)合。

2.3向量構(gòu)造法

向量的學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)中對學(xué)生們來說是一個(gè)比較困難的知識點(diǎn)——學(xué)生們不僅需要從題目中找到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系;在相關(guān)的代數(shù)運(yùn)算上也需要進(jìn)行更為準(zhǔn)確的向量計(jì)算。這就需要學(xué)生們在解決這樣的問題時(shí)需要找到正確的問題解決方法，提高解決難題的效率。有關(guān)向量的題目在進(jìn)行解答的時(shí)候經(jīng)常是將其由數(shù)過渡到形，在此基礎(chǔ)上讓題目變得更為直觀形象。運(yùn)用構(gòu)造法解決這類難題首先需要學(xué)生們找到具有不等式性質(zhì)的向量，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行有效的不等式變形，從另一種角度找出新的證明方法。這樣不僅可以大大減少相關(guān)的論證與運(yùn)算，在答案的準(zhǔn)確性上也更有保證。

結(jié)語：高中數(shù)學(xué)無論是在難度上還是深度上都有了更深層次的發(fā)展，這就在一定程度上對學(xué)生們的思維方式與解題方法提出了更高的要求。學(xué)生們想要真正的學(xué)好高中的數(shù)學(xué)知識，掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，不僅需要對教材內(nèi)容進(jìn)行更好的理解與吸收，在對難題的解答技巧上也需要掌握更為有效的解題技巧與方法。在高中數(shù)學(xué)難題中應(yīng)用構(gòu)造法進(jìn)行相關(guān)的題目解決，學(xué)生們可以更有效率的進(jìn)行題目運(yùn)算，大大提高解題的效率。與此同時(shí)我們還需要注意選用構(gòu)造法需要根據(jù)實(shí)際的問題情況進(jìn)行有效的使用，讓學(xué)生們真正的將知識點(diǎn)都聯(lián)系起來，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行更為有效的知識轉(zhuǎn)化與框架體系構(gòu)建，更好的幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識。

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