數(shù)學(xué)文化在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

朱思奧 潘繼斌

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)文化 數(shù)學(xué)教學(xué) 融入

中圖分類號(hào)：G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.09.076

Keywords mathematics culture; mathematics teaching; integration

目前，新的一輪基礎(chǔ)教育改革在我國深入開展，數(shù)學(xué)的人文價(jià)值顯示出愈來愈重要地位，并且受到了普遍重視。在新課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)文化列入了重要地位，它是有一定背景基礎(chǔ)的，在素質(zhì)教育下，數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生的人文價(jià)值有利于提高，同樣，數(shù)學(xué)家在發(fā)明公式推導(dǎo)過程中的啟發(fā)，也來源于日常生活，這樣可以促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展。新一輪課程改革提出的問題是，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上受到數(shù)學(xué)文化的啟發(fā)，接觸文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化教育功能。

1 在中小學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的必要性和意義

在教學(xué)設(shè)計(jì)中引入數(shù)學(xué)文化可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)文化不僅帶來數(shù)學(xué)命題，數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)詞匯，還有數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)精神。在教學(xué)中學(xué)生可以接受數(shù)學(xué)和文化方面適當(dāng)教育，例如通過引入數(shù)學(xué)家故事，數(shù)學(xué)問題和其他內(nèi)容來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

數(shù)學(xué)史家發(fā)明數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)過程利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。數(shù)學(xué)史家發(fā)明數(shù)學(xué)公式和定理的推導(dǎo)過程來源于日常的生活，再加上自身的獨(dú)特性思維，從而有公式定理的推導(dǎo)，如在課堂中介紹畢達(dá)哥拉斯發(fā)明的勾股定理，是在朋友家的地板磚上對(duì)稱的等腰直角三角形受到啟發(fā)，這樣，不僅能促進(jìn)學(xué)生思維能力，同樣，對(duì)于學(xué)生創(chuàng)新能力能起到促進(jìn)作用。因此，在數(shù)學(xué)文化中，它有利于促進(jìn)學(xué)生的思考問題能力。

數(shù)學(xué)文化的意義不僅在于知識(shí)本身及其內(nèi)涵，還在于其應(yīng)用價(jià)值。數(shù)學(xué)來自生活，其理論的核心是在人類社會(huì)的生產(chǎn)和生活實(shí)踐中發(fā)展起來的。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活之間存在的關(guān)聯(lián)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生在生活的各個(gè)鄰域都能運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而更深切的感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。

采用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入新課，有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)也是有益的，這種導(dǎo)入既豐富了教材中的素材，也豐富了教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)和學(xué)好數(shù)學(xué)，也能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來自生活，應(yīng)用于生活。它有利于激發(fā)學(xué)生的思維，使學(xué)習(xí)變成一個(gè)生動(dòng)、積極、個(gè)性化的過程。

2 現(xiàn)狀分析

圖1、圖2是對(duì)某地區(qū)一所中學(xué)，就數(shù)學(xué)史的融入情況做了調(diào)查，主要是通過問卷調(diào)查形式。如圖1是數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)史融入教學(xué)的認(rèn)可程度所占的比例，這幅圖中，很明顯地可以看出，大多數(shù)數(shù)學(xué)老師對(duì)于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課堂中都是持肯定態(tài)度。圖2是就數(shù)學(xué)史融入教學(xué)中做了調(diào)查，圖中，數(shù)學(xué)史融入教學(xué)課堂中并不樂觀，僅有20%的數(shù)學(xué)教師會(huì)融入數(shù)學(xué)史，由此可見，數(shù)學(xué)史在中學(xué)教學(xué)課堂中仍需加強(qiáng)。

同樣，數(shù)學(xué)史無論是在數(shù)學(xué)內(nèi)容中，還是在教育內(nèi)容中，都不是必修內(nèi)容，從事數(shù)學(xué)研究的人并不重視。在許多數(shù)學(xué)教師看來，數(shù)學(xué)史不過是常識(shí)性的內(nèi)容，它與提高分?jǐn)?shù)無關(guān)，認(rèn)為講它是浪費(fèi)時(shí)間;學(xué)生也有自己的理解，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)史學(xué)無用，可有可無。數(shù)學(xué)教育研究人員對(duì)數(shù)學(xué)史不感興趣，對(duì)數(shù)學(xué)史家的定位也必然產(chǎn)生誤解。一部分人認(rèn)為數(shù)學(xué)史家是史家，是象牙塔里的數(shù)學(xué)考古，而不是數(shù)學(xué)家，也不懂?dāng)?shù)學(xué)教育。

3 在中學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的方式

3.1 楊輝三角

在初中階段，學(xué)生的思維能力也相應(yīng)提升。不僅能將已學(xué)過的概念、知識(shí)相互聯(lián)系、融合，也能在一定程度上對(duì)知識(shí)形成構(gòu)建，完成部分的知識(shí)遷移。在數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)的融合過程中，可把史料類材料放在教學(xué)中。例如在介紹楊輝三角時(shí)，可以這樣來設(shè)計(jì)教學(xué)：著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過“數(shù)學(xué)是我國人民擅長的學(xué)科”，并且在我國古代，許多創(chuàng)新與發(fā)展都在世界中具有領(lǐng)先的地位，也在歷史上取得非常驕傲的成就。其中“楊輝三角”就是一個(gè)例子。

楊輝是我國南宋末年著名的數(shù)學(xué)家，他寫了很多數(shù)學(xué)著作，在計(jì)算技術(shù)方面的成就尤為突出，在他的書《詳解九章算術(shù)》（1261年）中，在圖3中，是對(duì)二項(xiàng)展開式的解釋。楊輝在筆記中也提到，之前北宋數(shù)學(xué)家賈憲（1050年左右）也采用了上述方法，我們把這個(gè)三角形就叫做“楊輝三角”。

在圖3中，楊輝三角兩個(gè)腰部上的數(shù)字是1，其余的數(shù)字是它上面兩個(gè)數(shù)字（左和右）的總和。事實(shí)上，這個(gè)三角形給出了（a+b）的n次方（n=1，2，3，4，5，6）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序）的系數(shù)規(guī)律。例如，此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)字1，2， 1對(duì)應(yīng)于（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù);第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，依此類推。

利用上面的三角形，可以讓學(xué)生思索（a+b）的6次方的展開式，并通過整式的乘法來證實(shí)是否正確。

3.2 趙爽弦圖

數(shù)學(xué)定理和公式，是數(shù)學(xué)家精心推敲錘煉的結(jié)果，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)的集中體現(xiàn)，是人們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。每個(gè)定理和公式的出現(xiàn)和發(fā)展都包含了數(shù)學(xué)發(fā)展的來歷。因此，充分利用這些材料更有利于學(xué)生深刻理解定理和公式的含義。正如關(guān)于勾股定理一章節(jié)中，可以向?qū)W生說明證明勾股定理的方法很多，約有五百種，這樣可以啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，勾股定理是數(shù)形結(jié)合的典型應(yīng)用，同樣，趙爽也是借助正方形用割補(bǔ)拼接方法對(duì)勾股定理有了進(jìn)一步的闡釋。

如圖4，這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的，即“趙爽弦圖”。這幅圖中：四個(gè)全等的直角三角形（深色）剛好可圍成一個(gè)正方形，中間空的部分是一個(gè)小正方形（淺色）。

總而言之，當(dāng)數(shù)學(xué)課本能滲入數(shù)學(xué)文化，并溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)課堂不僅會(huì)變得生動(dòng)有趣，同樣也能使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

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