基于數學文化的高中數學問題初探

摘要：以數學文化為基礎開展高中數學問題教學，能夠有效激發高中生的數學學習興趣，轉變其數學學習方式，并有助于訓練其邏輯思維，培養其精神品格，增強學生創新能力，對促進學生全面發展意義重大。而目前很多高中數學在實際教學過程中，對數學文化的滲透缺乏關注。基于此，本文結合數學文化和數學教學的關系，探究基于數學文化的高中數學問題教學，為高中數學教育者提供一定參考。

關鍵詞：數學文化;高中數學;問題

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）04-086-1

一、前言

基于新課程標準的要求，需要高中數學在整個教育教學環節都滲透數學文化，充分發揮數學課程的教育功效。所以，高中數學教師在開展數學教學期間，需要積極的在數學問題教學環節，滲透數學思想、數學語言、數學方法和數學史等，促使學生基于文化角度更加深刻的理解數學，并探索數學科目和其它科目之間的關系，幫助學生掌握正確的數學學習方法，養成良好的數學學習習慣，逐步提升高中數學學習成效。

二、數學文化和數學教學

數學和人文社會兩者結合體即為數學文化，蘊含著數學觀點、數學思想、數學語言和數學方法等，同時還有各種內容的發展與形成。從宏觀角度看，數學文化還包括了數學與文化的關系、數學與社會的聯系、數學發展中體現的人文成分、數學史以及數學家等。數學科目是一種不斷發展并內容豐富的學科，學生進行數學科目的學習，不僅為了對實際數學問題加以解決，更為了鍛煉其邏輯思維能力，培養各種現實問題的解決能力。高中生在學習數學知識過程中，掌握定理公式和解題技巧，只是認識到了數學的皮毛，要想真正把握數學脈絡，需要深刻認識數學文化，基于數學文化看到數學問題和數學現象，通過數學思維進行問題解決，才算是真正的學通數學。

數學這一文化力量是支撐人類社會與文明的發展的重要因素，因此，在高中數學課堂教學的同時廣大教育也應該注重滲透數學文化，并和學生一起對數學教材中的文化內涵進行深入的研究和挖掘。并將課外數學素材適當引入課堂教學中，讓學生的內心世界在數學文化的長期熏陶中一定能夠展現出更加非凡的能量。

三、基于數學文化的高中數學問題教學

1.結合生活元素進行數學教學

基于數學文化進行高中數學問題教學，教師可以對各種生活元素加以運用，通過聯系實際，將數學文化融入到數學問題當中。比如可以在課堂教學期間，引入體育彩票購買的生活場景，促使學生通過數學思維探究概率問題。再比如通過多媒體播放哈雷彗星相關視頻，之后引導學生對哈雷彗星實際運行軌跡進行計算。同時，可以在教學中引入一些電視廣告當中的播報數據，引導學生結合數學思維，探究相關數據的可靠性。通過多種生活現象的引入，能夠幫助學生站在數學角度解決生活問題，深刻認識數學知識和生活之間的關系，并樹立正確的數學思維，積極的通過數學邏輯解決問題[1]。比如課堂教學中，教師可以引用一個淘寶購物優惠券的例子：某淘寶店鋪設置了三種優惠券，分別是滿500減100、滿300減50、滿200減20。這些優惠券可以和天貓購物節滿400減50的購物津貼疊加使用，但是使用順序是先對店鋪優惠券加以抵扣，之后在對購物金額符合天貓購物津貼要求的商品進行再次抵扣。問：購物額度達到多少才能獲得最大折扣？學生在探究這一問題過程中，會通過數學思維解決現實問題，并最終獲得答案：按照差異化優惠檔級使用規則，對最低購買額度進行分別計算，最終可以得到節省的金額。這一問題中不僅融入了生活化元素，也對數學文化實現了深刻體現，對促進學生數學思維發展具有重要作用。

2.運用幾何畫板滲透數學文化

幾何畫板可以準確、動態的呈現和描述抽象化幾何現象，所以數學教師可以在數學問題教學中，合理運用幾何畫板，體現數學文化，并切實激發學生學習興趣。比如利用幾何畫板探視動點軌跡具體形成過程中，選取例題：已知圓F1為（x+1）2+y2=16，圓當中有一個定點F2（1，0），動點是A，在A過F2后，與圓保持內切關系，求A的軌跡方程。學生在對這一問題進行解析過程中，教師可通過幾何畫板對動點軌跡過程進行直觀展示。這種教學過程，能夠有效激發學生的想象力，調動學生學習興趣，營造民主課堂，使學生更加深刻的感受數學文化。

3.帶領學生欣賞數學問題中的美

美在數學文化中具有重要地位，而數學問題中蘊含大量美的元素，包括奇異美、統一美、對稱美還有簡潔美等。所以，高中數學進行問題教學的時候，可以引導學生在審題過程中積極發現其中存在的美元素，認識題目當中包括的不同美。比如數學題目：繪制y=x2-2︱x︱-3和y=︱x2-2x-3︱的函數圖像，并求每個函數的極值與單調區間。在這一解題教學中，教師可以引導學生發現數學問題及函數圖像中蘊含的對稱美，充分提高學生的數學審美能力，深刻感受數學文化[2]。

四、結束語

基于數學文化開展高中數學問題教學，能夠有效調動學生的學習積極性和主動性，促使學生更深刻的感受數學內涵，樹立數學思維，進而有效提升數學學習成效，發揮數學課程的育人功能。因此，高中數學教師在實際教學過程，需要深刻認識數學文化和數學教學之間的關系，并在教學期間通過多種方式和途徑，在數學問題中滲透數學文化。

[參考文獻]

[1]張玲玲.源于文化基于文化為了文化——高中數學教學思考之一[J].數學通報，2018.57（2）.

[2]洪偉.例談數學文化的教育價值——基于數學文化在高中數學試題中的滲透[J].福建中學數學，2017（5）：17-19.

作者簡介：張子芳（1983.03-）男，漢，甘肅張掖人，本科，中學一級教師，研究方向：高中數學。

（作者單位：民樂縣第一中學，甘肅 張掖 734500）