基于數(shù)學文化的高中數(shù)學問題初探

摘要：以數(shù)學文化為基礎開展高中數(shù)學問題教學，能夠有效激發(fā)高中生的數(shù)學學習興趣，轉(zhuǎn)變其數(shù)學學習方式，并有助于訓練其邏輯思維，培養(yǎng)其精神品格，增強學生創(chuàng)新能力，對促進學生全面發(fā)展意義重大。而目前很多高中數(shù)學在實際教學過程中，對數(shù)學文化的滲透缺乏關(guān)注。基于此，本文結(jié)合數(shù)學文化和數(shù)學教學的關(guān)系，探究基于數(shù)學文化的高中數(shù)學問題教學，為高中數(shù)學教育者提供一定參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學文化;高中數(shù)學;問題

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）04-086-1

一、前言

基于新課程標準的要求，需要高中數(shù)學在整個教育教學環(huán)節(jié)都滲透數(shù)學文化，充分發(fā)揮數(shù)學課程的教育功效。所以，高中數(shù)學教師在開展數(shù)學教學期間，需要積極的在數(shù)學問題教學環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學思想、數(shù)學語言、數(shù)學方法和數(shù)學史等，促使學生基于文化角度更加深刻的理解數(shù)學，并探索數(shù)學科目和其它科目之間的關(guān)系，幫助學生掌握正確的數(shù)學學習方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，逐步提升高中數(shù)學學習成效。

二、數(shù)學文化和數(shù)學教學

數(shù)學和人文社會兩者結(jié)合體即為數(shù)學文化，蘊含著數(shù)學觀點、數(shù)學思想、數(shù)學語言和數(shù)學方法等，同時還有各種內(nèi)容的發(fā)展與形成。從宏觀角度看，數(shù)學文化還包括了數(shù)學與文化的關(guān)系、數(shù)學與社會的聯(lián)系、數(shù)學發(fā)展中體現(xiàn)的人文成分、數(shù)學史以及數(shù)學家等。數(shù)學科目是一種不斷發(fā)展并內(nèi)容豐富的學科，學生進行數(shù)學科目的學習，不僅為了對實際數(shù)學問題加以解決，更為了鍛煉其邏輯思維能力，培養(yǎng)各種現(xiàn)實問題的解決能力。高中生在學習數(shù)學知識過程中，掌握定理公式和解題技巧，只是認識到了數(shù)學的皮毛，要想真正把握數(shù)學脈絡，需要深刻認識數(shù)學文化，基于數(shù)學文化看到數(shù)學問題和數(shù)學現(xiàn)象，通過數(shù)學思維進行問題解決，才算是真正的學通數(shù)學。

數(shù)學這一文化力量是支撐人類社會與文明的發(fā)展的重要因素，因此，在高中數(shù)學課堂教學的同時廣大教育也應該注重滲透數(shù)學文化，并和學生一起對數(shù)學教材中的文化內(nèi)涵進行深入的研究和挖掘。并將課外數(shù)學素材適當引入課堂教學中，讓學生的內(nèi)心世界在數(shù)學文化的長期熏陶中一定能夠展現(xiàn)出更加非凡的能量。

三、基于數(shù)學文化的高中數(shù)學問題教學

1.結(jié)合生活元素進行數(shù)學教學

基于數(shù)學文化進行高中數(shù)學問題教學，教師可以對各種生活元素加以運用，通過聯(lián)系實際，將數(shù)學文化融入到數(shù)學問題當中。比如可以在課堂教學期間，引入體育彩票購買的生活場景，促使學生通過數(shù)學思維探究概率問題。再比如通過多媒體播放哈雷彗星相關(guān)視頻，之后引導學生對哈雷彗星實際運行軌跡進行計算。同時，可以在教學中引入一些電視廣告當中的播報數(shù)據(jù)，引導學生結(jié)合數(shù)學思維，探究相關(guān)數(shù)據(jù)的可靠性。通過多種生活現(xiàn)象的引入，能夠幫助學生站在數(shù)學角度解決生活問題，深刻認識數(shù)學知識和生活之間的關(guān)系，并樹立正確的數(shù)學思維，積極的通過數(shù)學邏輯解決問題[1]。比如課堂教學中，教師可以引用一個淘寶購物優(yōu)惠券的例子：某淘寶店鋪設置了三種優(yōu)惠券，分別是滿500減100、滿300減50、滿200減20。這些優(yōu)惠券可以和天貓購物節(jié)滿400減50的購物津貼疊加使用，但是使用順序是先對店鋪優(yōu)惠券加以抵扣，之后在對購物金額符合天貓購物津貼要求的商品進行再次抵扣。問：購物額度達到多少才能獲得最大折扣？學生在探究這一問題過程中，會通過數(shù)學思維解決現(xiàn)實問題，并最終獲得答案：按照差異化優(yōu)惠檔級使用規(guī)則，對最低購買額度進行分別計算，最終可以得到節(jié)省的金額。這一問題中不僅融入了生活化元素，也對數(shù)學文化實現(xiàn)了深刻體現(xiàn)，對促進學生數(shù)學思維發(fā)展具有重要作用。

2.運用幾何畫板滲透數(shù)學文化

幾何畫板可以準確、動態(tài)的呈現(xiàn)和描述抽象化幾何現(xiàn)象，所以數(shù)學教師可以在數(shù)學問題教學中，合理運用幾何畫板，體現(xiàn)數(shù)學文化，并切實激發(fā)學生學習興趣。比如利用幾何畫板探視動點軌跡具體形成過程中，選取例題：已知圓F1為（x+1）2+y2=16，圓當中有一個定點F2（1，0），動點是A，在A過F2后，與圓保持內(nèi)切關(guān)系，求A的軌跡方程。學生在對這一問題進行解析過程中，教師可通過幾何畫板對動點軌跡過程進行直觀展示。這種教學過程，能夠有效激發(fā)學生的想象力，調(diào)動學生學習興趣，營造民主課堂，使學生更加深刻的感受數(shù)學文化。

3.帶領(lǐng)學生欣賞數(shù)學問題中的美

美在數(shù)學文化中具有重要地位，而數(shù)學問題中蘊含大量美的元素，包括奇異美、統(tǒng)一美、對稱美還有簡潔美等。所以，高中數(shù)學進行問題教學的時候，可以引導學生在審題過程中積極發(fā)現(xiàn)其中存在的美元素，認識題目當中包括的不同美。比如數(shù)學題目：繪制y=x2-2︱x︱-3和y=︱x2-2x-3︱的函數(shù)圖像，并求每個函數(shù)的極值與單調(diào)區(qū)間。在這一解題教學中，教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題及函數(shù)圖像中蘊含的對稱美，充分提高學生的數(shù)學審美能力，深刻感受數(shù)學文化[2]。

四、結(jié)束語

基于數(shù)學文化開展高中數(shù)學問題教學，能夠有效調(diào)動學生的學習積極性和主動性，促使學生更深刻的感受數(shù)學內(nèi)涵，樹立數(shù)學思維，進而有效提升數(shù)學學習成效，發(fā)揮數(shù)學課程的育人功能。因此，高中數(shù)學教師在實際教學過程，需要深刻認識數(shù)學文化和數(shù)學教學之間的關(guān)系，并在教學期間通過多種方式和途徑，在數(shù)學問題中滲透數(shù)學文化。

[參考文獻]

[1]張玲玲.源于文化基于文化為了文化——高中數(shù)學教學思考之一[J].數(shù)學通報，2018.57（2）.

[2]洪偉.例談數(shù)學文化的教育價值——基于數(shù)學文化在高中數(shù)學試題中的滲透[J].福建中學數(shù)學，2017（5）：17-19.

作者簡介：張子芳（1983.03-）男，漢，甘肅張掖人，本科，中學一級教師，研究方向：高中數(shù)學。

（作者單位：民樂縣第一中學，甘肅 張掖 734500）