淺談數形結合思想在高中數學教學中的應用

韓幫山　劉婧

【摘要】數學一直是很多學生的噩夢，老師在授課過程中，板書寫的各種函數公式、幾何公式，有的學生因為邏輯思維的欠缺，總是轉不過這個彎兒來，就會嚴重影響數學的學習進度。尤其是高中數學，所學習的知識點堪稱學習時期最難的，這對于那些邏輯思維不強的學生來說，簡直就是噩夢中的噩夢。針對于以上的情況，高中數學應學會合理運用數形結合的思想，讓學生能學會用立體的圖形去解答邏輯思維的難題，提升學生學習數學的能力，也能加速高中數學的學習進程。

【關鍵詞】高中數學;數形結合;教學應用

在這個飛速發展的時代，各行各業的發展都離不開數學，可以說“學好數理化，走遍天下都不怕”這不是一句空話，而是事實，也再次印證了數學的重要性。傳統的數學教學模式，老師只是教授各種數學公式，如果學生沒有較強的邏輯思維能力，那在學習過程中是很困難的。尤其是高中數學更具有挑戰性，如果還只是依靠傳統的教學模式，想要學生學好數學是很艱難的。所以高中數學老師要結合有效的數形思想，合理應用來減緩學生學習數學所遇到的各種難題。

一、結合數形思想解決重點難點

高中數學因為其復雜性較多，對學生的邏輯思維能力有著很大的要求，在遇到一些晦澀難懂的數學問題上，學生并不能第一時間找到有效的解決辦法。對著這種情況的發生，老師在教授課程時，可以根據學生所遇到的各種難題難點，結合數形思想，讓學生能以另一種解題方式來解決所遇到的難題。例如：想要讓學生更深刻以及熟練的運用“空間直角坐標系”這一知識點的時候，老師如果只是按著傳統的教學模式，那學生就只會憑著所學的知識在那里干想，始終找不到有效的解題思路，在這種情況下，老師就可以結合數形教學模式，在板書上畫出立體的圖形，通過找尋立體圖形上面的坐標來很好的解決這一數學問題。通過這一案例也能看出，很多的數學難題不光靠公式才能解決，依靠圖形的教學模式會更容易讓學生來找到問題的答案。 高中數學因為其難度性較大，有效的結合數形教學是很有必要的。老師們也要給學生普及數形結合思想，讓學生利用數形思想解答更多的重點難點。當學生學會了合理有效的結合數形思想來解決問題，那對于學生們學習數學的能力會大幅度的提升。同時也會降低教師教學的難度，讓高中數學的教育更上一層樓。

二、結合數形思想讓知識有效融合

高中的數學教學其重點就是“代數”與“幾何”這兩個大知識點。而數形結合思想就是把這兩個大知識點有效的融合在一起。很多學生因為這兩個大知識點是分開教授的，所以不會想到有效的把這兩個知識點融合在一起學習。高中數學具有嚴謹性、抽象性和應用的廣泛性的特點，很多學生都沒有辦法很好的理解數學知識點，也就不能很好地學好“代數”和“幾何”。這種時候老師要結合數形思想，收集相關的知識點做成視頻或者圖片的形式，來讓學生更直觀、清晰的了解“幾何”與“代數”的關系，能把這兩個知識點有效的融合學習。例如：當在講解到“三角函數”這一知識點的時候，因為涉及的內容復雜多樣，晦澀難懂，老師就可以結合“幾何”知識點來為學生更直觀的解決問題，這就有效的讓“代數”與“幾何”知識融合在一起，讓學生在學習“代數”的時候能合理運用“幾何”知識，在學習“幾何”知識時能合理運用”代數“知識，通過“幾何”與“代數”的有效融合，讓數形思想更好的被應用。

三、結合數形思想強化解題思路

數學教學不像文科一樣，只要自己的觀點正確就可以，而是嚴謹的，1+1只能等于2，所以想要提升數學能力，就要通過不斷的做題來發散思維，讓知識點更加牢固。很多學生數學學的不好，和做題思路不對也是有很大原因的。就像有的學生只會用最笨的辦法解決難題，而有的學生會靈活運用所掌握的知識點來解決問題，兩個人的數學水平差異是很明顯的。老師針對這一情況，就要合理運用數形結合思想，把公式題目直接轉變成為圖形題目，讓所有學生都能一目了然的看到問題所在，并且精準的找到答案。讓那些只會使用笨方法解題的學生也能高效快速的解答題目。合理應用數形結合思想，不僅能讓那個學生的做題思路更加廣泛，還能提高學生們的思維。讓學生們不在因為一個有點兒難度的題目而絞盡腦汁，結合數形思想就可以根據題目畫出立體圖形，在圖形中更直觀的找到解題思路。例如：已知方程 xlg（x+5）-3=0，求方程解的個數。分析：利用函數f（x）= xlg（x+5）-3與x軸交點的個數;將函數轉化為lg（x+5）=? （x≠0）交點的個數。這時我們就可以根據題目畫出相應的圖形，通過觀察交叉點的個數就能快速找到答案。如果只是根據題目往里面套用函數公式，那這個題目的解題難度對很多學生來說也會提升很多，所以合理的應用數形思想對解題思路的幫助是很大的。結束語：

通過以上的分析，高中數學應用數形思想是勢在必行的。想要有效的應用好數形思想，對高中的數學老師來說也是存在一些難度的，有很多老師對數形思想的合理應用不夠了解，這也會直接影響學生在結合數形思想時也會存在相應的問題，所以老師在應用正確、有效的數形結合教學之前，也要多方面的了解數形結合思想，并從中找出不足，在研討探究中解決這些不足之處。同時學校也要根據數形結合的實施進度，對老師進行定期的培訓工作，讓數形思想更全面的融入到高中數學教學中來。合理應用數形思想不僅能提高老師的教學質量，同時也能提升學生的學習質量。

參考文獻：

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