基于函數思想的高中數學解題教學策略

馬建文

摘 要：函數思想作為高中數學學習中最重要的數學思想，在高中數學課堂學習中，函數思想的輔助加深了學生對于數學知識的理解，很大程度上提升了學生的數學解題能力，促使學生在函數思想的解題工具下，發展了自身的數學思維能力，提升了自己解決問題的能力，最終實現數學核心素養下的教學目標。基于此，本文以高中數學課堂教學作為研究中心，分析了函數思想在高中數學課堂教學中的應用現狀，并立足于這一現狀，提出了有針對性的解決措施。

關鍵詞：函數思想;高中數學;解題策略

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? 文章編號：1673-9132（2021）23-0153-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.23.076

數學是高中階段最為重要的一門學科，數學知識具有極強的抽象性、復雜性，學生在學習過程中，面臨較大的難度，嚴重制約了學生的數學學習效果。在高中數學新課程改革的背景下，高中數學教師在加強數學課堂教學時，應充分借助函數思想這一工具，借助運動變化的觀點和視角，對問題和數量之間存在的關系進行分析，并在此基礎上借助類比、轉化的途徑，構建出函數，利用函數圖像的方式，解決數學問題。函數思想的輔助不僅幫助學生加深了對數學知識的理解，也促使學生發展了自身的思維能力，提升了解決問題的能力，最終實現數學核心素養下的教學目標。

一、函數思想在高中數學教學中存在的問題分析

為了對函數思想在高中數學教學中的應用現狀進行研究，筆者通過問卷調查、訪談等途徑，對函數思想在當前高中數學課堂教學中的應用現狀進行了分析，具體來說集中體現在以下幾個方面。

（一）教師層面

從教師的層面上來說，函數思想在高中數學教學應用中主要存在以下幾個方面的問題：

1.對其重視程度不夠。目前，高中數學教師在開展課堂教學時，常常以基礎知識教學作為重點，忽視數學思想在教學中的應用效果，并且僅僅將其視作解題的一種手段。而函數思想作為一種數學思想具有極強的抽象性、隱喻性，以致教師對其重視程度比較低[1]。2.教師對函數思想方法理解不夠全面、深刻。高中數學函數思想相較于數學知識來說，更具有概括性、指導性，學習難度相對較大。因此，高中數學教師唯有對函數思想進行全面的了解和掌握，才能將其靈活運用到高中數學課堂教學中。但目前而言，高中數學教師對函數思想的理解不夠全面、深刻，在具體的教學中無法形成完整的知識體系，嚴重制約了函數思想在高中數學課堂教學中的應用效果。3.缺乏教學設計，函數思想滲透技能欠缺。高中數學教師在滲透函數思想時，僅僅是在特定的教學環節中對其進行講授，并未讓學生進行深層次的思考，以致函數思想滲透效果不佳、流于形式。4.缺乏多媒體在函數思想滲透中的運用。高中數學教師在滲透函數思想時，常常忽視多媒體技術手段的運用，以致多媒體與高中數學課堂教學結合程度比較低，無法幫助學生在多媒體技術的引導下，強化函數思想滲透效果[2]。

（二）學生層面

從學生角度來講，在高中數學學習中，函數思想的滲透和運用依然存在以下幾個問題：1.對函數思想學習興趣低下。受數學學科特點及傳統數學教學模式的制約，學生數學學習的興趣低下。在這種情況下，學生對數學基礎知識都無法掌握，函數思想更是無從談起。2.學生的函數基礎知識掌握不夠牢固。學生在高中數學函數知識學習中存在諸多問題，包括：不會配方、不會因式分解、不明白韋達定理、不了解二次函數與一元二次方程之間的關系等。在這種情況下，學生根本無法對數學思想靈活運用。3.學生的函數思想學習積極性、參與程度比較低。目前，高中函數思想集中在高二階段的學習中，在這一階段數學學習內容、學習難度隨之增加，學生的積極性和參與程度逐漸降低。4.缺少課后復習和反思，以致函數思想的內化效果較差。在高中數學學習函數思想的運用過程中，學生必須不斷進行自我反思和消化，才能提升函數思想的內化效果。但是學生在具體的學習中常常缺乏課后復習、反思等環節，無法對函數思想的使用條件、易錯點進行總結，在面臨問題時無法深入思考，導致函數思想的應用僅僅停留在淺層次的階段，根本無法對其進行有效的內化，嚴重制約了函數思想的應用效果[3]。

二、函數思想在高中數學教學中的具體應用

（一）重視函數思想，強化函數思想教學

數學思想是數學思維的結晶與概括，也是解決數學問題的靈魂和根本。函數思想作為高中數學思想中最為重要的思想方法，是新課程改革背景下高中數學課堂教學中最為重要的內容，也是高中數學教學最為重要的輔助工具，可以促使學生在函數思想的輔助下解決數學問題。基于此，高中數學教師在優化和開展課堂教學時，應認識到函數思想的重要性，對新課程改革下的高中數學教學動態進行全方位的研究和認真學習，深入了解函數思想的本質，并據此制定科學的數學教學計劃，最終在函數思想的引導下，提升高中數學課堂教學的有效性[4]。

（二）滲透函數思想，強化數學教學理念

高中數學教師在強化函數思想滲透和融合的時候，應立足于函數思想的內涵及學生的實際情況，精心設計高中數學教學方案，將函數思想滲透到每一個教學環節中。

1.教師應加強數學教材的研究，將教材中隱含函數思想的內容挖掘出來，在此基礎上精心設計數學教學目標，并將其呈現在高中數學課堂中。同時，教師在滲透函數思想時，還必須精準把握不同年級的特點，結合具體的教學內容，通過化隱為顯的途徑，將函數思想反復滲透到課堂教學中，幫助學生在循序漸進滲透學習的過程中逐漸掌握函數思想這一數學學習方法。2.對學生的學習需求進行分析，精心設計教學情境。函數思想學習是一個心理過程，必須經歷模仿、歸納、檢驗、概括、并入和分離的過程。在具體滲透時，由于年級特點不同，學生的數學知識儲備量、認知水平等存在顯著的差異，教師必須了解學生的實際情況，結合不同階段學生的心理需求，依據教材中的內容，設計不同的教學場景，最終使學生在特定的函數思想情境學習過程中，完成函數思想的滲透。3.強化學生的參與性。在滲透函數思想時，由于函數思想具有極強的抽象性，學生在學習過程中難免存在一定的困難。基于此，教師應給學生留有一定的探究時間和空間，并給予學生一定的鼓勵，幫助學生逐漸建立學習的自信，使學生在主動參與的過程中，真正領悟和感受函數思想的內涵。4.精選教學方法。在滲透函數思想時，教師應將其作為課堂教學的指導思想，結合具體的數學教學內容和學生的實際情況，精心選擇函數滲透方式，借助講授法、討論法、自主探究、合作交流、問題引導等途徑，引領學生在多元化的函數思想滲透模式下，提升函數思想滲透效果。