高中數學核心素養之數學抽象素養的培養實踐初探

付曉明 王輝

摘 要：數學抽象素養是數學核心素養之首，是形成理性思維的重要基礎。在高中學習中，培養學生擁有較高的抽象素養尤為關鍵，學生在掌握數學課本知識的情況下，更應該進行積極思考，認識事物的本質和規律，以提升數學學習的能力。所以，高中數學教師在進行課堂教學時，應該在培養核心素養的基礎上，更好地培養學生的抽象素養，從而促進學生綜合素養的發展。

關鍵詞：高中數學;核心素養;抽象能力;培養策略

基于核心素養下數學抽象素養的培養，會深刻地影響高中生的發展。高中生在觀察事物的過程中會更投入，能夠培養獨立觀察事物的能力，高中數學教師應該高度重視，讓學生展開一定的反思，通過反思學會總結。為了培養學生的數學抽象思維能力，教師要積極引導學生掌握數學知識，使他們形成自己的思維方式。在教學過程中，教師應當保證學生充分理解數學的本質，將抽象問題形象表達出來，培養學生發現問題、思考問題的學習習慣，從而提升高中數學教學的效果。

一、關于核心素養和抽象素養的概述

核心素養包含許多的內涵，如認知學、方法論、思維技巧等方面。通過劃分學科知識的內涵，可以得到模式知識、具體知識、抽象知識等，能夠實現培養核心素養的目標，培養學生學習數學的興趣，讓學生有較強的學科意識和抽象能力，完善學生的思維體系，提升學生的核心素養。學生具有良好的核心素養之后，就能學習更多的學科知識。學生掌握培養核心素養的方法之后，就可以在較短時間內高效地解決好各種學科問題。

在抽象素養的內涵方面，數學抽象素養主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想，認識數學結構與體系。抽象素養是多方面的結合，深刻影響著學生核心素養的培養。在數學知識的學習中，抽象能力是基礎能力，但是培養難度是較大的。學生如果沒有掌握正確的抽象思維方法，在解決數學難題時會產生一定的困難。所以，教師應該關注學生抽象素養的培養，將學生的思維空間進行拓展，不斷挖掘學生的潛能，更好地開發學生的智力，提升學生的數學綜合能力。

抽象素養的培養意義比較深遠，依托抽象素養，可以培養學生的觀察能力和分析能力，提升學生的歸納能力，讓學生可以更好地處理數學問題，主動探究數學的規律。同時學會知識遷移，提高學生的綜合素養。學生在平時的學習過程中，可以靈活運用數學思維，加強自身的數學基礎，提升自身的數學素養。

二、核心素養下抽象素養發展的階段

首先，情境階段。抽象素養的第一階段是深入情境，是增強核心素養的科學途徑。在情境階段，教師應該密切聯系現實生活，創設相關教學情境幫助學生增強處理數學問題的能力。創設教學情境可以增強數學學科的魅力，使學生投入更多的學習精力。而且深入情境的模式，可以讓學生找到更多的學習興趣點，發散思維。聯系實際生活經驗，也可以讓學生認知數學內涵，掌握數量關系等內容。

其次，適應階段。即對抽象環境進行適應，對抽象內涵進行理解。這個階段可以幫助學生獲得探究能力。在適應階段，教師應該從抽象形式的角度，促進學生數學知識應用能力的提升。引導學生對定理、公式進行充分認知，共同推導法則和性質，將思維空間進行拓展，讓學生更深入地掌握數學學習過程，進而奠定堅實的數學學習基礎。學生在學習的過程中，要積極運用多樣的教學手段，觀察數學規律和特征。

在學生的思維轉化階段，內化知識的根本方法是培養轉化思維，此期間的教學，需要教師進行具體知識、抽象知識的遷移，使學生發散思維，對數學語言、符號進行更深入的理解，促使學生形成完善的數學知識體系，并且提高他們發現問題、處理問題的能力。

最后，創造階段。創造階段就是學生對數學知識進行活學、活用，讓學生形成比較完善的知識體系，使學生的思維更加活躍，能更加深刻地思考。在處理數學問題的過程中，教師要根據學生的實際狀況展開習題訓練，將數學情懷進行升華，提升學生的數學思維水平，培養學生更高的數學品質。

三、基于數學核心素養培養學生抽象素養的策略

（一）依托數學情境，強化抽象素養

為了有效提升學生的抽象素養，高中數學教師可以寄教于境，讓學生在情境教學中受到熏陶，積極主動地分析問題，進行正確的思考，從而提升學生的數學抽象素養。

教師在教學過程中要引入數學核心素養的內容，給學生講授數學知識。如在教學“函數”時，教師要讓學生聯系生活情境，從而找到數量關系，對學生的抽象思維進行訓練，使學生掌握局部和整體的思維方法，進而更迅速地認知數學知識。

（二）優化思維過程，奠定學習基礎

優化思維過程可以為學生提升抽象素養奠定基礎，使學生具有發現問題的能力，憑借學習經驗，提高處理問題的能力，促進思維的全面發展。對一些比較容易混淆的問題和模棱兩可的公式，需要探索這些數學知識的本質內涵。

例如，學習立體幾何中“二面角的定義”時，采用類比分析方法，由模型引入二面角后，基于平面幾何角的概念，對二面角的定義進行類比概括。因為學生已經掌握平面幾何中的圖形，但是并未深入掌握空間的圖像，運用類比概括的方法，可以將“二面角的平面角的定義”抽象出來，達到理解的目的。通過運用對比歸納教學法，學生可以明確數學概念、應用科學的方法，拓展自身的數學思維。

（三）持續熏陶，提升數學抽象素養

為了提升學生的數學綜合能力，教師應該重視抽象素養的培養。在傳授知識內容的基礎上，以知識結構為根本，對學生的抽象素養進行持續的熏陶。

例如，高中數學中的數集符號比較多，包括集合的交、并、補運算符號以及函數符號、函數單調性、冪的符號、奇偶性的符號、立體幾何中很多表示位置關系的符號等。在將文字語言轉換成符號時，對學生的抽象能力要求比較高，所以在進行教學時，應該關注數學符號內容的講解，讓學生可以嫻熟地運用數學符號，進而理解數學符號所代表的含義。

（四）整合抽象思維，落實核心素養

提升數學抽象素養是提升學生核心素養的重要部分。高中數學教師應該進行教學方法的創新，促進學生抽象素養的提升，培養他們的學習興趣。

例如，關于“函數性質”內容的學習中，在學生學習后，提出與函數性質相關的問題，激發學生的求知欲望。教師可以以一個知識點為中心進行發散，讓學生通過相關題目更好地理解這個知識點，進而更好地培養其數學抽象素養。同時可以給學生找一些綜合試題來鍛煉數學思維，活躍數學細胞，激發學習數學的興趣，掌握抽象問題的解題技巧。此外，還可以運用現代多媒體技術，將一些抽象的知識呈現出來，實現由數到形的轉化，及時、有效地解決數學問題，更好地提升學生的數學抽象素養。

四、結語

基于核心素養培養的要求，要拓展學生的數學思維，教師需要采取多種方式培養學生的數學抽象素養，以使學生在平時的數學學習中體會數學概念、知識，對數學知識有更深刻的理解。作為高中數學教師，應該積極創新教學舉措，使學生樂于學習、善于學習，進一步提高學習能力，提升學生的數學抽象素養。

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注：本文系北京市教育科學規劃領導小組辦公室“十三五”規劃課題“培養高中學生數學抽象素養的教學研究”研究成果（課題立項編號CDDB18281）。