初中數(shù)學教學中學生數(shù)學思維的培養(yǎng)策略

劉小恒

摘要：加強對學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，使學生的思維活動與數(shù)學教學相協(xié)調是初中數(shù)學學科教學的重要課題。初中生對具體實物的接受和理解能力較強，對抽象性知識的學習效果相對較差。教師要立足初中生的心理認知特點，積極開展各類數(shù)學思維活動，為學生提供更多充分參與數(shù)學活動的機會，優(yōu)化數(shù)學知識的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學生的學習主動性，引導學生在積極參與數(shù)學活動的過程中，發(fā)現(xiàn)、理解和掌握數(shù)學知識，實現(xiàn)思維能力和智力水平的有效提升。

關鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)學思維;培養(yǎng)策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-28-003

引言

初中數(shù)學教學既要讓學生掌握數(shù)學學科知識，還要能培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，拓寬學生數(shù)學思維的廣度和深度.初中數(shù)學是一門邏輯性較強的學科，通過圖形變換、數(shù)學計算能讓學生學會問題分析、解決、推理等方面的能力，進而形成一套縝密的數(shù)學問題解決思路，其數(shù)學思維也會變得非常理想和周全，為他們今后的學習和生活奠定基礎。

一、在數(shù)學史講解中培養(yǎng)數(shù)學思維

數(shù)學具有極強的邏輯性和規(guī)律性，研究數(shù)學史也是對數(shù)學問題的提出、分析與歸納的體驗過程。數(shù)學學科的發(fā)展史可以為培養(yǎng)學生的數(shù)學思維提供豐富多彩的材料。數(shù)學史能充分展現(xiàn)科學發(fā)現(xiàn)的過程，可以使學生更全面、系統(tǒng)地領略到科學家的數(shù)學思維方法，使學生置身于發(fā)現(xiàn)真理的過程中，體驗科學家從探索到發(fā)現(xiàn)真理的過程，了解科學探索與發(fā)現(xiàn)的一般程序，引起學生對數(shù)學的學習興趣，激發(fā)學生探究、創(chuàng)新的欲望.數(shù)學問題研究方法的發(fā)展促進了數(shù)學理論的突破，理論的突破又帶來了方法的更新，有些理論本身就是一種方法，理論與方法共同發(fā)展缺一不可。

例如，在“一次函數(shù)”的教學中，教師可以給學生講解的“函數(shù)”的數(shù)學史：在17世紀，由伽利略首次提出函數(shù)的概念，其內容超出常識，震驚數(shù)學界，并在隨后的300年發(fā)展中，有很多數(shù)學家對函數(shù)進行了深入研究。教師還可以介紹這些數(shù)學家的生平事跡，詳細介紹他們在研究函數(shù)的過程，其思考問題的方式、問題分析的思路等.學生通過聽老師的講述，能夠從中學習到數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題、尋找規(guī)律、總結歸納的數(shù)學思維，這有利于提升學生的數(shù)學思維。

二、開展辨析活動，強化數(shù)學思維

根據(jù)教育心理學的相關理論，思維過程就是學生不斷總結、不斷反思，進而得到提升和發(fā)展的過程。在整個過程中，反省、反思對學生思維能力水平的提升具有重要的推動作用。因此，教師在培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力時，要將引導學生有效反思作為思維提升的源泉動力，在課堂教學知識演繹、數(shù)學問題解答總結等環(huán)節(jié)中，組織開展游戲、辯論等互動性較強的辨析活動。這種學生喜聞樂見的活動形式能夠有效激發(fā)學生參與課堂的積極性，點燃學生課堂表達的熱情，讓學生在相互交流中，找到自己知識的薄弱點，認清自己在思維活動過程中的遺漏之處或存疑之處，從而幫助學生有的放矢地彌補認知缺陷，改正思維錯誤，促進學生數(shù)學思維能力的提升。

在七年級上冊“直線、射線、線段”的教學中，有學生在課堂上提出這樣一個觀點：“直線沒有端點，向兩端無限延長;射線有一個端點，向一端無限延長。這么比較下來直線肯定比射線更長，且長度應該是射線的兩倍。”該觀點提出后，學生都竊竊私語，開始討論這個說法對不對。教師便以此為契機，組織學生進行辯論比賽，讓學生羅列出自己支持或反對該觀點的數(shù)學依據(jù)。支持該觀點的學生提出：把直線一切兩半，就成了兩條向不同方向延長的射線了，這說明直線長度是射線的兩倍。反對該觀點的學生則認為：直線和射線的性質已經說明兩者都是沒有長度的，連長度都沒有了，就沒有一倍兩倍之說了。通過辯論活動，學生對射線、直線的數(shù)學概念有了更清晰的認識，有效彌補了自己的數(shù)學認知缺陷和數(shù)學思維短板。

三、巧用設問，優(yōu)化學生思維方式

設問是引發(fā)思考，調動思維的主要形式，能夠幫助對象集中注意力，完成相應的思考任務。在數(shù)學課堂應用設問模式，能夠有效激發(fā)學生的求知欲，促進其辯證思維以及獨立思考能力的提升。另外，多樣化的設問形式有利于引導學生從不同角度思考問題，對豐富其思維方式有較多益處。如，面對證明類問題，學生容易受到題目限制，不能靈活利用已知條件解題，若教師可以適當提醒學生從反面思考，即應用反證法，則學生能夠收獲新的思維方式。當然，除了改變提問方式和角度，教師還應關注設問的難易程度，即合理安排問題的難度，從而更高效地引導學生完成數(shù)學學習。

以“一次函數(shù)圖像”教學為例。為了表示一次函數(shù)，數(shù)學采用y=kx+b的形式，其中k、b為常數(shù)。教師可以根據(jù)圖像和函數(shù)表達式結合的情況進行設問式教學，并對每個問題設置不同的難度，可區(qū)分為問答式、開放式以及導向式問題等。教師先選擇講解y=kx，并向學生提問，“同學們，k是常數(shù)，大家可以將其分別賦值為正數(shù)、負數(shù)和零，并繪制不同圖像，看看有什么不同？”該設問為引導型問題，能夠為學生指明思考和實踐方向，是激發(fā)其思索欲望的良好方式，屬于較易操作的程度。接下來，教師繼續(xù)深入課題教學，講解y=kx+b，并向學生提問，“假設k為零，那么賦予b數(shù)值后，同學們是不是會得到直線呢？”在該設問中，教師已經將可能出現(xiàn)的情況列出，其答案應當是單一的，屬于問答式設問，能夠對學生的數(shù)學知識應用有檢測作用，有利于幫助學生形成反思習慣，提高數(shù)學嚴謹態(tài)度。最后，教師采用開放性設問，如，“同學們想一想，怎樣才能畫出位于第二、四象限的直線呢？此時k、b的取值有什么特點？”該問題能夠引導學生對所學和已經研究過的數(shù)學現(xiàn)象進行歸納總結，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于鍛煉其整合思維。不同的設問形式能夠從不同角度引導學生思考，助力其數(shù)學思維的形成與發(fā)展。

結束語

初中數(shù)學教學對學生的數(shù)學思維、探究能力、問題解決能力的提升有著積極作用，教師在課堂教學中要教會學生掌握完整的數(shù)學問題的解決思路，從問題提出、問題分析、習題練習等多方面來增強學生的知識體驗。教師要不斷更新自己的教學觀念，提高自身的教學水平，注重學生的數(shù)學思維的培養(yǎng)和提升，在多個方面教學中滲透數(shù)學思維，促進學生全面發(fā)展。

參考文獻

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