基于支架式教學法的小學數學教學設計研究

陳筱倩 徐則名

【摘要】支架式教學是通過一種適合小學生掌握特定的概念和框架來幫助學生掌握知識，建構具有知識價值和實踐意義的課堂教學模式.本研究選取了小學數學“利潤應用題”單元，該模型有助于培養學生獨立進行探索和解決問題的能力，發展其獨立建構知識框架的能力.此外，已有研究表明，支架式教學在改善傳統教師主宰課堂，構建師生互動關系，共同開展課堂活動等方面具有突出貢獻.因此本文基于支架式教學模式，針對小學數學學習中的某一難點——計算利潤來進行教學設計，從而為從事小學數學教學的一線教師提供可能性與新視角.

【關鍵詞】支架式教學;小學數學;教學設計

一、支架分類：有效教學的多種途徑

教師采用支架式教學法是為了引導學習者進行自主學習，使學習者基于自己提供的支架來進行獨立思考或是小組協作，分析思考并解決實際問題，這一過程不僅成功將教師的課堂角色轉變為了引導者，而且有效提升了學生的學習自主性，促使其產生積極的學習心態.教學支架由以下五大部分構成.

搭建支架：由教師根據所要學習的內容與所要求的學習目標，構建一個多元化的概念性框架.

創設情境：課堂上，教師把學生帶到自己所創設的情境中——概念框架里面的某個節點.

獨立探索：由學生自己獨立思考，獨立收集資料和信息來源，并對有關的問題做出假設、猜想、推理和驗證.

協作學習：學生之間進行討論與交流，將自己獨立自主探索時的發現和收獲做出一定程度上的討論與交流.

效果評價：對教師及學生整個課堂的學習效果進行評價，主要可以分為三種方式：學生的自我評價、小組對學生的評價及其他教師的評價，這三種評價方式的形式主要包括：①小組自主參與學習的能力;②團隊協作時所做的貢獻;③是否完成對所學基礎知識的意義建構.

筆者認為，教師創設的支架類型大致可以分為以下三類：

（一）導向支架

導向支架主要指學生在進行認知時，教師為學生提供了一種概念性的導向框架.按其不同的方法與形式，導向支架可以劃分為問題類、實物類與情境類.

問題導向支架：教師在教授時，首先，可以構建一個或幾個支架，這幾個支架都應滿足以下兩個條件：其一，是學習者現有知識水平能夠了解得到的;其二，與新知識內容掛鉤.接著，教師將這些支架分解成一個個小問題，學習者對這些問題進行分析和討論.最后，教師進行總結和歸納，達到提高學生潛在發展能力的作用.

實物導向支架：課堂上教師可以借助實物來建立一種數學中抽象問題的情景框架，該類支架不僅可以用作教具，也可以用作課件（PPT、視頻等）.實物類的認知支架有利于學生直觀地了解教師所要講授的內容，減少了上課時的枯燥性.但是，小學生的注意系統發展不完全，易被課堂以外的一些事物所吸引，使課堂秩序難以維持.因此，教師還需注意選擇適當的實物去構建支架以引導學生有效學習.

情境導向支架：該支架有助于教師將抽象的數學問題轉換為具體情境.通過應用情境導向支架，教師能夠營造有趣的課堂氛圍，將抽象的數學知識融入豐富多彩的生活場景，取得良好的教學效果.

導向支架承擔了先行組織者的作用，扮演了“觀念橋梁”的角色，是一種將未知知識與頭腦中已知知識聯系起來搭建的支架.

（二）期望支架

期望支架是指教師給予學生充分的鼓勵與支持，使學生感受到老師對自己寄予的期望與關懷，從而以飽滿的熱情參與到學習生活中的一種支架.

（三）概括支架

概括支架是指教師為學生搭建的對所學知識進行復習與概括的支架，其目的是幫助學生建構起完整的數學知識體系.該支架分為兩類：一類是教師引導學生進行自我概括以搭建的支架，學生通過親身體驗，從而深刻記住知識、理解知識;另一類是教師通過創設聯想情境的方式幫助學生搭建概括支架.比如在求算導數時，教師可以引導學生聯想物理中的瞬時速度，這種方式能幫助學生快速記住知識點.

值得注意的是，在本次教學設計中，筆者運用的支架模式為“導向支架”，旨在將問題導向支架、實物導向支架與情境導向支架相結合，有效改變傳統的“教師講，學生聽”的課堂模式，創造出趣味性與學習性兼備的課堂.

二、設計教學：巧學利潤應用題

本課的學習內容是一道利潤應用題，目標是學生能夠理解并將題目中的抽象文字轉化為數學信息，結合具體的生活情境分析題目.根據小學生的學習特征，筆者給予學生們自主探究的空間，使他們感受到數學和生活之間的緊密聯系很有必要.這樣做不僅能夠有效地啟發和培養學生積極的數學思維和情感，還能夠幫助他們獲得溝通和合作的學習品質，獲得運用所學知識解決實際問題的成功經歷，最終達成數學學習的正向循環.

（一）教學準備

本課運用了多媒體設備與教學平臺慕課堂.多媒體作為老師呈現內容大綱的主要工具，能節約教師的板書工作量，使師生、生生獲得更多的互動時間.慕課堂則作為學生課前預習、課后練習和學習鞏固與統計的主要平臺.

（二）教學試題

商店以80元一件的價格購進一批襯衫，售價為100元，由于售價太高，幾天過去后還有150件沒賣出去.于是，商店決定九折出售襯衫.又過了幾天，經理統計了一下，一共售出了180件.于是，商店將最后的幾件襯衫按進貨價售出，最后商店一共獲利2300元.商店一共進了多少件襯衫？

（三）搭建支架

圍繞上述試題，按“最近發展區”的要求搭建支架，教師提出如下問題：

問題1：最后的幾件襯衫按進貨價售出是什么意思？

問題2：將最后的幾件襯衫都售出了是不是代表了最終售出的總件數=購進的總件數？

問題3：第一批賣出后，由于售價太高，幾天過去后還有150件沒賣出去是什么意思？

問題4：第一批加第二批售出后，經理統計了一下，共售出180件又代表著什么？FE42E2FE-9E46-4D91-A198-BE7641C5A304

問題5：假設第一批、第二批和最后一批都按售價100元售出，那一共盈利了多少元呢？

評析：此處搭建的支架是與學生已有的生活常識掛鉤的，教師通過拋出的幾個問題，使學生能夠先將這些生活語言轉化為數學語言.

（四）創設情境

完成支架搭建后，教師根據學生已經掌握的“雞兔同籠”問題創造假設情境來引出試題的解決方法，還原學生對已有知識的回憶，從而解決新問題.

評析：影響學習的最重要的因素就是學生已經知道了什么并要探明這一點，教師應據此進行教學，因此，筆者選取了經典的“雞兔同籠”問題.教師以學生現有的知識選取與學生知識發展水平相適應的學習材料，為學生建立恰當的數學情境，使學生將新的知識同化到已有的知識框架中，達到對新的知識的理解作用，也激發了學生求知與探索的熱情.

（五）獨立探索

教師組織學生開展獨立探索，同時預估學生可能遇到的障礙，恰當地提出直觀支架：利潤計算公式以及百分數的應用.

學生進行獨立探索，運用假設法與教師所拋出的問題以及提供的支架進行探究，能得出什么樣的結論.（10分鐘）

評析：教師通過創設情境，激起了學生對原有知識的回憶，這時教師可以適時拋出問題：運用假設法解決此問題可以得到什么樣的結論？這種教學方法不僅能夠有效引起學生對邏輯思維的注意，也引發了學生的認知沖突.與此同時，在學生探索的過程中，教師為學生提供了恰當直觀的支架，便于學生利用這些支架攀升，形成師生之間共同合作解決問題的關系.此后，教師的引導作用可以逐漸削弱，漸漸發展為學生自主探索的模式，增強學生對新有知識的理解與解決問題的成就感.

（六）協作學習

完成獨立探索后，教師首先組織學生組內進行協商討論，接著組間合作商討，最后師生共同得出結果.學生經過獨立探索以后會形成初步的解題思路，得到如果兩批都按100元售出盈利3600元的結論，題目中所給的是最終共盈利2300元，那么多余的1300元去了哪？接下來，教師組織小組協作學習15分鐘，共同商討上述問題.組內可以先讓學生分享每個人解題的思路與探究結果，并且要做到每個人都能夠充分地展現自己的思考過程，再讓各小組成員共同合作探究1300元是來自哪的情況，教師可以給予一定的指導與幫助，最后多個小組之間一起交流彼此的想法并進行合作，并經過歸納總結得出結論：多余的1300元是因為第二批售出時每件少盈利了10元（九折出售），這樣能得出第二批售出的件數，再結合支架中提出的問題，便可以得出答案，最終完成對所學知識意義的建構.

評析：本堂課中教師不再是主導者，全程的答案得出是由學生自主完成的，這樣有利于增強學生對本堂課知識記憶的持久性.同時協作學習的學習形式使學生本來在獨立探索過程中不清晰的思路逐漸明朗起來，學生在合作中學習也更容易發現彼此之間的差異，能夠互幫互助、彼此改善.

（七）總結支架

教師需要總結本題的重點與難點，便于學生以后自主學習與思考并學會歸納重難點.

重點：運用假設法解決與利潤相關的問題，聯系已有知識解決未知問題.

難點：通過講解，理清在一個數學題目中教師給予的所有已知數學條件和所有未知的數學條件，將與數學相關問題的抽象數學文字轉化成具體化的數學語言.

評析：教師通過運用總結支架來幫助學生掌握此課的重難點，能夠使學生在今后的學習生活中形成歸納重難點的意識.

三、評價教學：知識與過程

支架式教學的評價應分為兩方面，即學科知識與教學過程，二者缺一不可.

設計應變式的試題是目前我國中小學數學教學中常用的一種評價方式，在本次的課堂教學方案設計中，筆者設計了一道新穎試題，旨在充分考查學生對數學知識的掌握程度與遷移能力.

（一）學科知識評價

1.商店以每件60元的價格購進一批短裙，售價為80元，當賣到只剩下9件的時候，商店以原價的8折出售，最后商店一共獲利680元，那么商店一共進了多少件短裙？ 2.商店以90元一件的最低價格買入一批新款長褲，按照目前市場銷售利潤率評定標準大約為25%的銷售成本價格進行市場定價，由于產品銷量太低，幾天的時間過去了，仍然有140件未能賣出.于是，商店人員決定9折價格售出這款長褲.過了幾天，經理仔細統計了一下，一共已經賣出了190件.于是，將最后的幾件長褲按照實際進貨價格售出，最后這家商店總共可以賺到2300元，這家商店總共售出多少件長褲？

評析：兩道檢測題從簡單到復雜，檢測題1、2將試題的條件與數字進行了修改，方便教師考查學生對本課的掌握情況，也方便教師觀察運用支架式教學在使學生掌握課堂知識的同時，學生能否學以致用地解決其他的數學問題.

（二）教學過程評價

教學過程中的評價主要體現在以下三個方面：①自主學習的能力;②是否在小組合作學習中做出了貢獻;③是否能夠完成對所學基礎知識的有效性和意義的建構.主要通過以下形式進行評價，即學生需要書寫一張自己獨立思考時的思維過程與解題思路，完成自我總結并以書面形式上交給教師;小組協作時學習所做出的貢獻與是否完成對所學知識的意義建構均是由小組對個人以及教師對個人和小組進行評價，評分表的具體評分標準如表1所示.

四、小結

我們通過選取小學數學“利潤應用題”單元進行支架式教學設計，不難發現，支架式教學能夠改善目前以教師為主導的課堂現狀，提高學生學習的自覺性與主體性.但同時筆者希望未來支架式教學能夠應用于更多的學科教學中，也能有更多的學者提出 “如何創建支架”“直觀的支架指導”等研究.

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