有意義學(xué)習(xí)理論下的高中數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入策略研究

王南蘋 馬濤

【摘? 要】? 高中階段的數(shù)學(xué)概念具有抽象性大、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通常難以掌握概念的本質(zhì)、不能主動(dòng)建構(gòu)新舊概念之間的關(guān)系、缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣.為了解決學(xué)生在概念學(xué)習(xí)中的困難，本文將奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論拓展到高中數(shù)學(xué)的概念課導(dǎo)入中，通過分析有意義學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入的作用，從認(rèn)知、方法以及實(shí)施三個(gè)方面提出了概念課導(dǎo)入策略，驗(yàn)證了有意義學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的概念課導(dǎo)入具有引導(dǎo)學(xué)生知識(shí)遷移、促進(jìn)學(xué)生概念理解以及提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用.

【關(guān)鍵詞】? 有意義學(xué)習(xí)理論；高中數(shù)學(xué)；課堂導(dǎo)入

1? 引言

高中階段的數(shù)學(xué)概念具有抽象性大、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就要求學(xué)生具備很強(qiáng)的邏輯思維能力和知識(shí)建構(gòu)能力，因此教師在概念課教學(xué)中，必須把握概念在學(xué)生頭腦中逐步生成的思維過程.而課堂導(dǎo)入作為教學(xué)的首個(gè)環(huán)節(jié)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的起點(diǎn)、構(gòu)建新知的基礎(chǔ).如何將課堂導(dǎo)入更好地服務(wù)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)，做到數(shù)學(xué)概念與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效銜接，是本文探討的重點(diǎn)問題.

2? 高中生數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)存在的主要問題

筆者在教育實(shí)習(xí)期間對(duì)寧夏固原市某高中的8位數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談，并對(duì)高二年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，綜合反饋結(jié)果，得出學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)主要存在以下問題：第一，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念存在機(jī)械記憶的情況，不能將已有的知識(shí)進(jìn)行有效的遷移；第二，學(xué)生對(duì)新概念的理解能力較弱，不能深入掌握概念的內(nèi)涵、意義；第三，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣不高，難以調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.

要想解決學(xué)生在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中存在的問題，課堂導(dǎo)入是關(guān)鍵的一環(huán)，教師要充分發(fā)揮課堂導(dǎo)入對(duì)概念教學(xué)的積極作用，針對(duì)性地幫助學(xué)生解決概念學(xué)習(xí)中的問題，但這同時(shí)對(duì)教師的教學(xué)提出了很高的要求.對(duì)奧蘇貝爾有意義學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的擴(kuò)充以實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入的有效性是重要的研究領(lǐng)域，對(duì)于幫助教師提高概念課導(dǎo)入技能以及解決學(xué)生的問題一定的作用.

3? 有意義學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)概念導(dǎo)入的指導(dǎo)意義

有意義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，基于有意義學(xué)習(xí)理論進(jìn)行的概念課導(dǎo)入設(shè)計(jì)，對(duì)于解決上述問題有著很強(qiáng)的指導(dǎo)意義，首先，有意義學(xué)習(xí)理論能夠引導(dǎo)學(xué)生通過知識(shí)遷移來構(gòu)建新概念的學(xué)習(xí)框架，從而擺脫對(duì)概念的機(jī)械記憶；其次，當(dāng)學(xué)生首次接觸一個(gè)陌生概念，缺乏對(duì)其背景知識(shí)的了解時(shí)，有意義學(xué)習(xí)能夠促進(jìn)學(xué)生了解知識(shí)之間的組織關(guān)系，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解；最后，有意義的概念課導(dǎo)入在教學(xué)中可以起到“催化劑”的作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在降低教學(xué)難度的同時(shí)提高學(xué)生建構(gòu)概念的效率.

如何借助有意義學(xué)習(xí)理論來指導(dǎo)數(shù)學(xué)概念課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，從而幫助學(xué)生解決概念學(xué)習(xí)中的問題？針對(duì)問題一，教師應(yīng)該增強(qiáng)對(duì)有意義學(xué)習(xí)理論的認(rèn)知，在課堂導(dǎo)入過程中遵循有意義學(xué)習(xí)的原則，重視數(shù)學(xué)概念之間的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)規(guī)律.針對(duì)問題二，教師在教學(xué)過程中要選擇豐富的導(dǎo)入素材和恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)入方法，幫助學(xué)生構(gòu)建概念體系.針對(duì)問題三，教師應(yīng)該提高教學(xué)實(shí)施能力，掌握概念課導(dǎo)入的要點(diǎn)與技巧，加強(qiáng)與學(xué)生的互動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.基于此，本文借助有意義學(xué)習(xí)理論來指導(dǎo)概念課的導(dǎo)入設(shè)計(jì)，從認(rèn)知、方法，以及實(shí)施三個(gè)方面提出了高中數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入的策略，供一線教師參考.

4? 基于有意義學(xué)習(xí)理論的數(shù)學(xué)概念課導(dǎo)入策略

4.1? 概念課導(dǎo)入認(rèn)知策略

4.1.1? 重視課程結(jié)構(gòu)，把握內(nèi)容之間的有機(jī)銜接

有意義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為教師在課堂中組織知識(shí)的方式應(yīng)該與學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中組織知識(shí)的方式相似.因此，概念課的導(dǎo)入也要遵循這個(gè)組織原則.通過銜接性的概念導(dǎo)入設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)概念與所學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)，從而體會(huì)和把握各學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和思想之間的連貫性和繼承性[1]，為學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

4.1.2? 重視學(xué)習(xí)規(guī)律，把握學(xué)生概念體系的建構(gòu)

課堂導(dǎo)入是教師有目的有計(jì)劃地選用一定的素材和教學(xué)方法，使學(xué)生做好積極學(xué)習(xí)狀態(tài)的過程[2]，必須具備三個(gè)先決條件：第一，導(dǎo)入材料本身必須具有一定的邏輯意義，這就要求概念課導(dǎo)入素材必須在學(xué)生的學(xué)習(xí)能力范圍之內(nèi)，能夠引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系；第二，學(xué)生要具備有意義學(xué)習(xí)的心理傾向，因此概念課的導(dǎo)入要能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，使學(xué)生能夠主動(dòng)構(gòu)建概念體系；第三，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中必須有適當(dāng)?shù)挠^念來同化新的概念，所以概念課的導(dǎo)入材料必須是學(xué)生理解的知識(shí)，以便將導(dǎo)入材料與新概念產(chǎn)生同化性遷移.

4.2? 概念課導(dǎo)入方法策略

4.2.1? 善用復(fù)習(xí)導(dǎo)入法

復(fù)習(xí)導(dǎo)入法的最終目的是“為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好知識(shí)準(zhǔn)備”，它要求教師在備課時(shí)找準(zhǔn)新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，通過有針對(duì)性地復(fù)習(xí)為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好鋪墊，并通過巧設(shè)疑問引發(fā)學(xué)生的求知欲，從而創(chuàng)造學(xué)習(xí)新知識(shí)的契機(jī)[3].其主要包含四個(gè)部分：首先，教師引領(lǐng)學(xué)生回顧之前學(xué)習(xí)過并且與新概念相關(guān)的知識(shí)；其次，要分析新概念與舊知識(shí)之間存在的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，在這個(gè)過程中教師可以運(yùn)用比較法，將新概念與舊概念進(jìn)行比較，找到他們的異同點(diǎn)，也可以運(yùn)用搭橋法，將新舊概念相似的地方提取出來，為學(xué)生新概念的學(xué)習(xí)搭建橋梁；再次，教師應(yīng)該在回顧的舊知識(shí)的基礎(chǔ)上圍繞新概念設(shè)計(jì)促進(jìn)新概念建構(gòu)的問題，引發(fā)學(xué)生思考；最后，教師可以借助學(xué)生頭腦中逐步生成的概念思維，自然地將新概念呈現(xiàn)出來.

4.2.2? 巧用類比導(dǎo)入法

類比導(dǎo)入法是教師利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中存在的或者易于理解的已知現(xiàn)象類比將要學(xué)習(xí)的未知概念，使抽象復(fù)雜的概念形象化，從而使學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，結(jié)識(shí)新知識(shí)，以此來發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力[4].高中階段的數(shù)學(xué)概念往往具有相似性，字面意思或者數(shù)學(xué)意義的相似性使學(xué)生很容易將這些數(shù)學(xué)概念混淆，從而模糊對(duì)概念的理解.針對(duì)這類概念，教師可以利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類比導(dǎo)入，強(qiáng)調(diào)其中的異同之處.類比導(dǎo)入不僅可以幫助學(xué)生完成數(shù)學(xué)概念的內(nèi)化，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，還能使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)新規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

4.2.3? 活用情景導(dǎo)入法

數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，也為解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題而服務(wù).只有數(shù)學(xué)貼近學(xué)生的實(shí)際生活時(shí)，數(shù)學(xué)才具有生命力.所謂情景導(dǎo)入法就是教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，通過身邊的生活實(shí)例來創(chuàng)設(shè)問題情景，為學(xué)習(xí)新的概念做鋪墊的導(dǎo)入方法[5].情景法導(dǎo)入數(shù)學(xué)概念能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新概念的積極性，建立數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)概念之間的距離.

4.3? 概念課導(dǎo)入實(shí)施策略

4.3.1? 導(dǎo)入過程要關(guān)注學(xué)生的興趣、需求與發(fā)展

有意義學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)新概念在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)上的建構(gòu)，概念學(xué)習(xí)要從學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、需求、發(fā)展出發(fā).無論是哪種導(dǎo)入方式，在導(dǎo)入過程中如果僅局限于走流程，而不注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以及求知欲的引導(dǎo)，很容易使學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理[6].因此，教師在準(zhǔn)備概念課導(dǎo)入設(shè)計(jì)時(shí)，不僅要思考用什么方法導(dǎo)入概念，還要在導(dǎo)入過程中營(yíng)造情境氛圍來吸引學(xué)生注意力.這樣不僅能夠充分體現(xiàn)導(dǎo)入授課環(huán)節(jié)的價(jià)值，還能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，幫助學(xué)生更好地在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建構(gòu)新概念.

4.3.2? 教師可以借助微課進(jìn)行概念導(dǎo)入

微課導(dǎo)入，是近年來教師進(jìn)行概念課導(dǎo)入的有效實(shí)施策略，它并不是以單純地復(fù)習(xí)或者提問的方式，將概念直接地呈現(xiàn)給學(xué)生.而是以視頻情景的方式帶領(lǐng)學(xué)生回顧舊知識(shí)，發(fā)現(xiàn)新情景，引領(lǐng)學(xué)生在這一情景中發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、探究問題，最終引出數(shù)學(xué)新概念[7].基于此，教師在概念課導(dǎo)入過程中可以將復(fù)習(xí)導(dǎo)入、類比導(dǎo)入或者情景導(dǎo)入融入微課的設(shè)計(jì)，通過微課的方式引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)新概念相契合的已有經(jīng)驗(yàn)，更好地開展數(shù)學(xué)概念教學(xué).

5? 基于有意義學(xué)習(xí)的概念課導(dǎo)入策略作用

為了檢驗(yàn)上述基于有意義學(xué)習(xí)理論提出的概念課導(dǎo)入策略是否真正能幫助學(xué)生解決概念學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，筆者在教育實(shí)習(xí)過程中以《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》三節(jié)概念課為例，將上述策略融入概念課導(dǎo)入以及教學(xué)實(shí)施過程中，并對(duì)策略的實(shí)施效果進(jìn)行分析.

5.1? 有利于引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移

筆者在雙曲線的概念導(dǎo)入時(shí)，首先融入了認(rèn)知策略，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)地把握橢圓與雙曲線概念之間的有機(jī)銜接，其次融入了方法策略，在導(dǎo)入過程中采用了“復(fù)習(xí)導(dǎo)入法”與“類比導(dǎo)入法”，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)過的橢圓的概念，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具備有意義學(xué)習(xí)的適當(dāng)觀念，然后利用橢圓與雙曲線概念的相似之處，由橢圓概念的特征推知雙曲線概念與之相似的特征.在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠快速地在教師的引導(dǎo)下把橢圓的相關(guān)知識(shí)遷移到雙曲線的學(xué)習(xí)中，如橢圓概念中“距離和”遷移到雙曲線概念中的“距離差”、橢圓概念中的“大于”遷移到雙曲線概念中的“小于”，此外，學(xué)生還能夠類比橢圓的焦點(diǎn)找到雙曲線的焦點(diǎn).在這個(gè)過程中，基于有意義學(xué)習(xí)理論的概念課導(dǎo)入能夠引導(dǎo)學(xué)生找到新舊概念之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生主動(dòng)遷移知識(shí)，構(gòu)建概念體系.

5.2? 有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解

筆者在拋物線的概念導(dǎo)入中，首先借助方法策略活用情境導(dǎo)入法，通過多媒體展示生活中的拋物線使學(xué)生對(duì)拋物線有了較強(qiáng)的感性認(rèn)識(shí)，接著融入實(shí)施策略，借助幾何畫板讓學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究構(gòu)成拋物線的動(dòng)點(diǎn)滿足的幾何條件，最后引出拋物線的定義.學(xué)生通過教師設(shè)置的情境深刻理解到拋物線之所以叫拋物線是因?yàn)樗蠏佄锞€的定義，避免誤認(rèn)為像拋物線的圖形就是拋物線，強(qiáng)化了對(duì)拋物線概念的理解.在這個(gè)過程中，基于有意義學(xué)習(xí)理論的概念課導(dǎo)入可以拉近學(xué)生與陌生概念之間的距離，促進(jìn)學(xué)生對(duì)新概念的理解和掌握.

5.3? 有利于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣

筆者將實(shí)施策略融入這三節(jié)概念課中，利用微課為概念的學(xué)習(xí)添加趣味性.在高中階段學(xué)習(xí)圓錐曲線，傳統(tǒng)的導(dǎo)入方法通常是以板書加講解的方式來介紹概念，但這種方式往往比較抽象，會(huì)出現(xiàn)知識(shí)枯燥、乏味的情況，很難吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.而本次教學(xué)實(shí)踐以關(guān)注學(xué)生的興趣和需要為出發(fā)點(diǎn)，利用微課導(dǎo)入學(xué)生可以直觀地感受到圓錐曲線圖形的拖動(dòng)、變換，在課堂的開始，學(xué)生的積極性就被充分調(diào)動(dòng)起來，為整節(jié)概念課的學(xué)習(xí)奠定了良好的氛圍.基于實(shí)施策略設(shè)計(jì)的概念導(dǎo)入，不僅能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能建立數(shù)學(xué)概念與生活經(jīng)驗(yàn)之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向，引起學(xué)生思維與情感的共鳴.

6? 結(jié)語

有意義學(xué)習(xí)理論是教育心理學(xué)中經(jīng)典的認(rèn)知理論，它與數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是相契合的，能夠幫助學(xué)生聯(lián)系新舊知識(shí)獲得新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).本文通過對(duì)有意義學(xué)習(xí)理論內(nèi)容的認(rèn)真研究和對(duì)高中數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)的深入分析，將有意義學(xué)習(xí)理論與高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)際相結(jié)合提出了概念課導(dǎo)入策略.希望能基于數(shù)學(xué)學(xué)科本身以及學(xué)生抽象思維的發(fā)展特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生概念體系的建立，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中的問題.

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