核心素養背景下高中數學解題能力的培養策略

摘 要：筆者立足數學核心素養，分析了學生數學解題能力的培養現狀以及有效培養策略，使學生數學解題能力得到提升的同時，也能實現數學核心素養的良好發展.

關鍵詞：高中數學；核心素養；解題能力；培養策略

中圖分類號：G632"" 文獻標識碼：A"" 文章編號：1008-0333（2024）21-0021-03

收稿日期：2024-04-25

作者簡介：梁峰（1982.11—），男，陜西省城固人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究;

張娟（1982.11—），女，陜西省城固人，本科，中學一級教師，從事高中數學教學研究.

數學解題教學，是整個高中數學教學體系中的重要環節，需要學生具備較強的思維能力、邏輯意識，并熟練掌握多種解題技巧.但從目前來看，數學解題教學的開展受阻，沒能取得理想中的效果，導致學生的數學解題能力始終得不到明顯的提升，不利于學生的數學成績進步以及應對高考.故而，作為一名高中數學教師，應當積極開展數學核心素養的培養工作，將其與數學解題教學結合到一起，使學生在核心素養的助力下實現數學解題能力的強化與發展[1].

1 高中數學解題能力的培養現狀

1.1 重視程度不足

經過分析和研究發現，目前在高中數學課堂教學中，多數教師存在對數學解題教學重視程度不足的嚴峻問題，這是導致學生數學解題能力低下的關鍵原因.實際上，這部分教師的思想依舊停留在傳統的應試教育階段，所以更看重學生數學成績的提升與否.在開展教學時，往往會將教學重點放在數學基礎知識的傳遞上.雖然是希望幫助學生快速掌握數學知識，但是卻忽視了數學解題教學，導致學生只能生硬接受，不知道該如何運用在數學解題中，他們的數學解題能力自然得不到提升.

1.2 課堂氛圍枯燥

在現實情況中，不少教師的教學出發點很好，但是在實施解題教學時依舊選擇十分傳統、十分單一的口授式.除了單向輸送數學解題技巧以外，也很少對數學課堂內容進行豐富，造成了課堂氛圍枯燥的局面.既沒有考慮到高中生的心理發展規律，也沒有及時幫助學生解決數學問題，學生的數學解題能力得不到良好的發展[2].

1.3 缺乏教學主體

數學新課標明確指出，所有的數學教學活動都需以學生個體的發展為目標，數學解題教學也不例外，但是大部分教師卻忽視了這一點.很多時候，教師只是根據自身的教學經驗以及數學教學進度來設計解題教學，忽視了學生的主體地位.在這種情況下，數學解題教學極有可能超出了學生的數學認知范圍，再加上高中數學習題的難度較大，學生更是難以融入其中.這不僅不能幫助學生掌握正確的數學解題方法，還會造成學生數學學習熱情不斷下降，數學解題教學無法得到有序開展.

2 核心素養下高中數學解題能力的培養策略

2.1 夯實數學基礎，培養數學建模素養

數學概念和數學定理是學生解決數學習題的基礎.如果學生一知半解，或者只是生硬背誦，那么他們很難將其運用到實際的解題中，從而影響解題的正確率.因此，高中數學教師要夯實學生的數學基礎，這也是開展數學解題教學的基礎.一方面，教師需要加強數學基礎知識的講解與傳授，保證學生深刻領悟；另一方面，還需結合具體的數學習題，使學生能將數學基礎與數學習題建立起聯系，真正做到活學活用，促進學生數學解題能力和數學建模素養的雙重提升[3].

比如，教師可選擇需要運用數學基本知識的數學習題：已知函數fx=a+14x+1x∈R是奇函數，求a的值.該題需要用到指數函數的概念，倘若學生對該概念的理解不夠透徹，那么將很難找到答案.教師第一步要做的就是帶領學生一起復習指數函數的概念及其圖象、性質，夯實學生的數學基礎，為后續的解題做好準備.等復習結束之后，學生的腦海中將能構建出清晰、明朗的指數函數知識體系.接著，就可讓學生結合剛剛復習的內容嘗試解題，使學生能建立起相應的數學模型.通過這種方式夯實學生數學基礎，可以讓學生少走彎路，快速解決相應的數學習題.

2.2 引領仔細審題，培養數據分析素養

仔細審題是數學解題的重要前提，它能為后續解題提供有價值的信息，也能為解題方法的選擇提供依據.倘若審題不仔細，極有可能出現錯誤理解題意的局面.因此，高中數學教師需要引導學生仔細審題，促進學生數據分析素養的逐步形成.在實際課堂中，結合具體數學習題，帶領學生逐句逐字地分析，強調習題中的每一個條件，尤其是隱含的條件，重點推敲習題中的關鍵詞語，認真思考.此外，還需特別引領學生分析容易忽視的詞語，避免學生出現疏漏的情形，促使其形成良好的數學審題習慣.

高中數學教師需提出審題的具體要求：第一，準確抓住問題中的全部條件以及問題；第二，整體考慮問題，抓住條件之間存在的關系，適當地進行轉化、簡化；第三，再次審題，尋找其中隱藏的條件或者要求；第四，判斷題型，挑選合適的解法.

2.3 傳遞解題技巧，培養數學抽象素養

在數學解題中，除了要掌握基礎的數學知識以外，學生還要具備常用的數學解題技巧，這是快速解題的“法寶”.因此，高中數學教師要有意識地向學生傳遞數學解題技巧，推動學生數學抽象素養的培養落實.教師可以針對具體的數學習題，給出相應的解題技巧，并引導學生嘗試運用.與此同時，還可以向學生分享常用的數學思想、方程思想、類比思想、建模思想等.當學生充分掌握之后，他們一看到數學習題，腦海中就會浮現出相應的解題技巧.

2.4 組織小組合作解題，培養邏輯推理素養

眾所周知，數學習題具有抽象性強的特點，對學生數學思維等方面有著較高的要求，這也是大多數學生解題能力弱的原因.而小組合作形式能集結多個學生的力量，規避學生思維能力弱的短板，讓學生在合作交流中找到正確答案.因此，教師可嘗試組織小組合作解題，在做好分組工作的基礎之上，給出合適的數學習題，構建開闊的小組合作空間，使學生都能有機會參與到數學解題中.這既能讓學生在合作中積累更多的數學解題經驗，又能推進學生邏輯推理素養的逐步形成.

比如，教師可先給出習題：過拋物線y2=

2pxpgt;0的焦點F且傾斜角為120°的直線l和拋物線在第一、四象限交于A，B兩點，求AFBF=.

接下來，教師將學生適當分組，即控制好小組內優等生、學困生的比例，使學生之間能相互幫助，推動學生在積極合作交流中實現不同程度的數學成長.之后，再將課堂時間交給小組，鼓勵他們展開合作交流.在合作中，優等生可以嘗試扮演教師的角色，帶領其他成員一起梳理題目信息，尋找解題方法.學困生也不甘落后，主動提出自己的想法，與優等生共同展開分析.經過這樣的合作之后，不同水平的學生都能得到相應的鍛煉和進步.

2.5 開展數學練習，培養數學運算素養

當前，在新課程改革之下，數學題型多變.假如教師不停地向學生灌輸解題技巧，卻缺乏練習，即使講解再多，學生也始終無法做到熟練運用，這樣的數學解題教學也就失去了意義.因此，教師需及時開展多樣的數學練習，但是要避免布置大量重復且繁瑣的數學習題，而是盡可能組織有新意的數學練習，像競賽形式、游戲形式等，提升數學練習對學生的吸引力.這不僅能讓學生體會到數學練習的樂趣，而且還能鍛煉和發展學生的數學運算素養.

比如，教師可組織趣味的闖關式練習，提升數學練習的趣味性，調動學生主動參與的興致.在練習之前，教師提前設定好關卡，從第一關到第五關，依次增加難度，激起學生的挑戰心理.第一步，向學生講解本次闖關練習的規則：本次闖關一共分為五關，每一個人需要從第一關開始，只有闖過第一關才能進入到第二關，看哪一名學生能最快闖關成功.可能學生原本并不愿參與，但是一聽到要闖關，他們瞬間燃起興趣，迫不及待地想要參與.第二步，正式開始闖關，讓學生進入到數學練習中.通過這樣的闖關式數學練習，能給學生帶來不一樣的數學體驗，很容易帶動學生的熱情，還能推動學生數學解題能力的鍛煉與發展.

2.6 重視錯題分析，培養數學反思素養

錯題，在數學學習中是重要的資源.如果學生一直茫然做題，但是不分析錯題，那么學生在以后還有可能出現類似的錯誤，正確率無法得到保證.因此，教師需要重視錯題分析，引導學生在分析錯題的過程中形成良好的數學反思素養.教學中，教師應帶領學生分析做錯的數學習題，總結做錯的原因，或者思考是否還有更快捷的解決方法.在反思的過程中，學生不僅能更進一步地掌握數學解題技巧，還能保證學生形成良好的反思習慣，有利于學生數學反思素養的逐步養成.

比如，高中數學教師以學生出錯率較高的數學習題為例，帶領學生展開分析.以平面向量的計算為例，大部分學生經常出現計算錯誤的問題，教師不必急于批評學生計算不認真，應再次將錯題擺放在學生的眼前，讓學生反思到底是哪部分計算錯誤，計算錯誤的原因是什么.經過反思之后，學生將清晰地了解到自身的問題所在并及時解決.與此同時，教師可以鼓勵學生在課下展開自主反思，使學生能在反思過程中形成自身的解題思路，學生的數學解題能力將能得到真正意義上的提升.

3 結束語

綜上所述，學生數學解題能力的鍛煉與發展不是一蹴而就的，而是一個長期的過程.因此，教師需要把握好數學核心素養培養與數學解題教學之間的聯系，從基礎的數學知識出發，從學生的實際情況入手，有針對性、有目的性地開展數學解題教學.貫穿有效的數學解題技巧，促使學生數學解題能力不斷提升的同時，推動學生數學建模、數據分析等核心素養的培養落實.這對于學生后續的數學進步乃至人生發展，都有著極為重要的作用.

參考文獻：

［1］ 吳波，吳競航.核心素養背景下高中數學解題能力培養的有效策略[J].數理化解題研究，2024（06）：5-7.

[2] 楊宗敏.基于核心素養的高中數學解題教學策略探究[J].數理天地（高中版），2024（03）：42-44.

[3] 羅賢龍.以數學學科核心素養為導向的高中數學解題教學研究[J].數理天地（高中版），2023（23）：84-86.

［責任編輯：李 璟］