高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)策略探析

【摘要】開放性教學(xué)是一種教育理念和動(dòng)態(tài)教學(xué)方式，是在開放的人文環(huán)境中創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生探索學(xué)習(xí)、合作交流的開放性問題情境，以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為主旨，以創(chuàng)造和諧的師生關(guān)系為基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，以及數(shù)學(xué)認(rèn)知的策略.在高中數(shù)學(xué)課程中，開放性教學(xué)已被廣泛應(yīng)用.文章首先從符合高中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、符合高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)需要兩方面分析高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)策略實(shí)踐需要，隨后從高中數(shù)學(xué)課程類型、高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系兩方面分析高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)策略，并配以人教A版第二冊(cè)教學(xué)內(nèi)容加以說明，望為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供教學(xué)思路.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；開放性教學(xué)；核心素養(yǎng)

引 言

隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著新的挑戰(zhàn)與機(jī)遇.傳統(tǒng)的教學(xué)方式已難以滿足學(xué)生個(gè)性化和全面發(fā)展的需求，所以探索新的教學(xué)策略顯得尤為重要.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》從教學(xué)模式方面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)，要求高中數(shù)學(xué)教師發(fā)揮自己的創(chuàng)新精神和實(shí)踐勇氣，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和方法，并勇于將先進(jìn)的教學(xué)模式應(yīng)用于課堂教學(xué)之中，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的.開放性教學(xué)作為一種新型的教學(xué)方式，旨在通過創(chuàng)設(shè)開放、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力，而如何在高中數(shù)學(xué)課程中開展開放性教學(xué)已成為當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教師研究和思考的重點(diǎn).

一、高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)策略實(shí)踐需要

（一）符合高中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律

開放性教學(xué)理念作為全新的教學(xué)理念，將其應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)課程所構(gòu)建的開放性教學(xué)模式，首先符合高中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，其原因在于以下兩點(diǎn)：第一，注重落實(shí)生本思想；第二，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展.從第一點(diǎn)而言，高中學(xué)生身心發(fā)展處于青春發(fā)育的末期，其身體素質(zhì)、運(yùn)動(dòng)能力迅速發(fā)展，達(dá)到了人生的最高水平.與此同時(shí)，學(xué)生的心理發(fā)展也日趨成熟，思維能力、創(chuàng)新能力和自主學(xué)習(xí)能力逐漸增強(qiáng).開放性教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，這既符合學(xué)生身體活動(dòng)的需求，又能夠激發(fā)學(xué)生的思維活力，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展.從第二點(diǎn)而言，通過小組討論、合作探究等方式，學(xué)生可以在互動(dòng)中相互學(xué)習(xí)、相互啟發(fā)，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，發(fā)揮個(gè)體的優(yōu)勢(shì)，促進(jìn)個(gè)體個(gè)性化發(fā)展.

（二）符合高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)需要

高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)之所以符合高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的需要，其原因在于以下兩點(diǎn)：第一，高中數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)思維能力培養(yǎng)；第二，開放性教學(xué)滿足多樣化教學(xué)要求.從第一點(diǎn)而言，開放性教學(xué)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同層面去思考問題，通過提出挑戰(zhàn)性問題、多解題等方式激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和解決問題的能力.這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力；從第二點(diǎn)而言，開放性教學(xué)注重實(shí)踐和應(yīng)用，通過數(shù)學(xué)活動(dòng)、實(shí)踐案例等方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握多種數(shù)學(xué)方法.對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)，教師可以通過講解、演示等方式進(jìn)行講解，并通過練習(xí)鞏固學(xué)生的掌握程度，該教學(xué)方式有助于學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)和應(yīng)用，提高學(xué)生綜合能力.

二、高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)實(shí)踐策略

（一）課型開放：分析課程類別，促進(jìn)全課程開放性教學(xué)

高中數(shù)學(xué)課程大致可分為概念課、習(xí)題課等類型，在開放性教學(xué)理念下，不同課程的開放性教學(xué)流程有所不同.

1.概念課開放性教學(xué)

概念課作為高中數(shù)學(xué)課程的主要課程之一，要求學(xué)生從大量同類事物中，通過假設(shè)、檢驗(yàn)、總結(jié)等活動(dòng)概括出事物的關(guān)鍵特征，以規(guī)范的數(shù)學(xué)語言直接給出概念，揭露本質(zhì)特征.結(jié)合開放性教學(xué)理念，在此對(duì)概念課開放性教學(xué)流程做出整理，具體如下“提出問題-共同討論-分析表象-實(shí)際應(yīng)用”.其中“提出問題”是整個(gè)教學(xué)的起點(diǎn)，也是激發(fā)學(xué)生思維活動(dòng)的關(guān)鍵步驟，教師需要根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)出富有啟發(fā)性、能夠引發(fā)學(xué)生思考的問題；“共同討論”是數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中的重要一環(huán)，它有助于促進(jìn)學(xué)生之間的交流與合作，深化對(duì)概念的理解，在這一環(huán)節(jié)中，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組討論或全班討論，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)和見解，傾聽他人的意見，形成互動(dòng)交流的學(xué)習(xí)氛圍；“分析表象”是數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的核心部分，它要求學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深入的分析和解讀.在這一環(huán)節(jié)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)概念進(jìn)行剖析，包括概念的內(nèi)涵、外延、性質(zhì)、關(guān)系等方面；“實(shí)際應(yīng)用”則是數(shù)學(xué)概念課教學(xué)的延伸和拓展，在這一環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計(jì)一些與概念相關(guān)的實(shí)際問題或應(yīng)用題，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決，通過實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生可以加深對(duì)概念的理解和掌握，同時(shí)能夠感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值.

2.習(xí)題課開放性教學(xué)

習(xí)題課是高中數(shù)學(xué)的主要課型，旨在加深學(xué)生對(duì)基本概念的理解，使得學(xué)生對(duì)概念具有完整性、具體化的認(rèn)知，在開放性教學(xué)理念下，高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)流程可規(guī)整至如下流程：“引入初始問題-提出變式問題-分析總結(jié)問題”.其中“引入初始問題”旨在通過展示具有代表性和典型性的初始問題，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，為后續(xù)的解題教學(xué)打下基礎(chǔ)，該環(huán)節(jié)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，選擇合適的初始問題，問題導(dǎo)入方式可選擇情境導(dǎo)入、復(fù)習(xí)舊知等方式；“提出變式問題”是在初始問題的基礎(chǔ)上，通過改變條件、結(jié)論或形式等方式，創(chuàng)造出新的問題情境，這一環(huán)節(jié)旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問題解決能力，幫助學(xué)生從多角度理解數(shù)學(xué)概念和解題方法；“分析總結(jié)問題”是對(duì)解題過程和解題方法進(jìn)行回顧和總結(jié)，該環(huán)節(jié)需要教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行梳理和反思，總結(jié)解題方法和思路.同時(shí)，教師可以對(duì)典型錯(cuò)誤進(jìn)行剖析和糾正，幫助學(xué)生避免類似錯(cuò)誤的發(fā)生.

（二）體系開放：確定教學(xué)要素，構(gòu)建開放性教學(xué)體系

1.分析教學(xué)要素

曾有學(xué)者提出：教學(xué)活動(dòng)是師生、環(huán)境、課程三者相互作用形成的體系.而在教學(xué)體系中，教學(xué)要素主要被劃分為教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)，四大要素具有一定牽引性和關(guān)聯(lián)性.而在開放性教學(xué)過程中，為了有效構(gòu)建系統(tǒng)的教學(xué)模式，需要高中數(shù)學(xué)教師理清四大教學(xué)要素關(guān)聯(lián)（如圖1所示）.

2.構(gòu)建開放性體系

（1）教學(xué)目標(biāo)開放性

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)過程針對(duì)某一階段工作所期望達(dá)到的要求或變化結(jié)果.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提出總要求，具體如下：

①通過學(xué)習(xí)能夠獲得適應(yīng)社會(huì)和進(jìn)一步發(fā)展的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，理解基本的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論，了解概念、結(jié)論產(chǎn)生的背景，體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法；

②提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，包括空間想象能力、抽象概括能力等；

③發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，對(duì)既定的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷；

④了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，養(yǎng)成良好數(shù)學(xué)習(xí)慣；

在開放性教學(xué)理念下，除了需要依據(jù)《新課標(biāo)》中的目標(biāo)指示，同時(shí)更要注重情感態(tài)度、合作交流、思維培養(yǎng)等方面，引導(dǎo)學(xué)生在開放性學(xué)習(xí)過程中能夠運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題，使得學(xué)生在個(gè)性、情感、態(tài)度等方面實(shí)現(xiàn)長遠(yuǎn)發(fā)展.在此以人教A版高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)第十章“隨機(jī)事件與概率”為例，做出教學(xué)目標(biāo)制訂：

①理解隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的概念，掌握概率的基本定義和性質(zhì)，了解概率的基本計(jì)算法則，并學(xué)會(huì)應(yīng)用概率知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，如估計(jì)事件發(fā)生的可能性、比較不同事件的概率等；

②通過觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等方式，探索隨機(jī)事件的規(guī)律和概率的性質(zhì)，通過實(shí)際情境，抽象出隨機(jī)事件和概率問題的能力；

③幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，如風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、決策制訂等，從而培養(yǎng)他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)，并通過合作學(xué)習(xí)和交流討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和溝通能力，同時(shí)增強(qiáng)他們的自信心和責(zé)任感.

（2）教學(xué)內(nèi)容開放性

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，部分高中數(shù)學(xué)教師拘泥于教材，將教學(xué)內(nèi)容局限于教材之中，然而隨著開放性教學(xué)理念的推行，要求高中數(shù)學(xué)教師在遵循《新課標(biāo)》教學(xué)理念的基礎(chǔ)之上，為學(xué)生提供開放性的教學(xué)內(nèi)容.結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，情境教學(xué)法等方法是可被積極應(yīng)用的教學(xué)方法之一.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，結(jié)合教學(xué)主題為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出與學(xué)習(xí)內(nèi)容匹配的教學(xué)情境，學(xué)生能夠立足于情境思考問題，更有利于理解數(shù)學(xué)知識(shí).

仍以上述“隨機(jī)事件與概率”教學(xué)為例，教師可創(chuàng)設(shè)出如下教學(xué)情境“假設(shè)你是一名高中校園活動(dòng)的組織者，學(xué)校為了慶祝即將到來的校慶日，決定舉辦一場(chǎng)彩票抽獎(jiǎng)活動(dòng).每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)通過購買彩票來參與抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品包括學(xué)習(xí)用品、體育用品和小額現(xiàn)金紅包等.作為組織者，你需要利用所學(xué)的概率知識(shí)來設(shè)計(jì)彩票抽獎(jiǎng)的規(guī)則，并確?；顒?dòng)的公平性和趣味性.”在該情境中，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一套合理的彩票抽獎(jiǎng)規(guī)則，包括彩票的售價(jià)、獎(jiǎng)品的設(shè)置以及中獎(jiǎng)概率的確定.通過此類具有開放性的學(xué)習(xí)情境，能夠加深學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件與概率概念的理解，同時(shí)通過小組合作探究能夠幫助學(xué)生制訂出合理的抽獎(jiǎng)規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（3）教學(xué)活動(dòng)開放性

在開放性教學(xué)模式中，教師應(yīng)當(dāng)拓寬開放性教學(xué)思路，除了用好第一課堂之外，注重在第二課堂中開辟一條新的開放性教學(xué)道路.在第二課堂中采取開放性教學(xué)活動(dòng)能夠提升教學(xué)活動(dòng)的趣味性，豐富教育意義，同時(shí)有助于學(xué)生鞏固課堂知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力和問題解決能力.

仍以“隨機(jī)事件與概率”教學(xué)為例，教師可布置以下課后實(shí)踐活動(dòng)：

①生活事件概率調(diào)查：觀察并收集日常生活中的隨機(jī)事件數(shù)據(jù)，如天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率、交通信號(hào)燈的變化規(guī)律等；

②概率與決策模擬：選擇生活中的特定場(chǎng)景，如購物折扣選擇、投資方案比較等開展決策模擬活動(dòng).

在上述活動(dòng)中，活動(dòng)①中學(xué)生可利用數(shù)據(jù)計(jì)算事件的概率，并討論概率如何影響其日常生活決策；活動(dòng)②需要分析不同選擇下的概率和期望結(jié)果，并作出最優(yōu)決策，此類活動(dòng)有助于學(xué)生將概率知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題解決中.兩種活動(dòng)均具有較強(qiáng)開放性，學(xué)生可以“個(gè)人戰(zhàn)”或“小組戰(zhàn)”的形式選擇活動(dòng)主題，并分配任務(wù)，完成活動(dòng)探究.

（4）教學(xué)評(píng)價(jià)開放性

教學(xué)評(píng)價(jià)作為教學(xué)模式中的主要環(huán)節(jié)，是對(duì)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)的重要環(huán)節(jié).在現(xiàn)代化教學(xué)模式中，結(jié)合《新課標(biāo)》教學(xué)理念，教學(xué)評(píng)價(jià)不僅需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生知識(shí)技能、學(xué)習(xí)策略、情感與態(tài)度的評(píng)價(jià)，同時(shí)強(qiáng)調(diào)教學(xué)評(píng)價(jià)的過程性.基于開放性教學(xué)理念，教學(xué)評(píng)價(jià)可著重從教學(xué)評(píng)價(jià)主體開放性、教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開放性兩方面做出優(yōu)化，前者要求將學(xué)生作為評(píng)價(jià)的主體之一，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)參與性和主動(dòng)性，使得學(xué)生關(guān)注自身發(fā)展，對(duì)自身學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)；后者則要求教師從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)活動(dòng)等方面制訂開放性教評(píng)標(biāo)準(zhǔn)（如下表所示）.

結(jié) 語

綜上所述，文章通過對(duì)高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)策略的深入探析與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)開放性教學(xué)在符合高中學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律、符合高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)等方面符合教育需求，所以高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中可積極學(xué)習(xí)開放性教學(xué)理念，積極將開放性教學(xué)用于實(shí)踐.然而實(shí)施開放性教學(xué)也面臨著諸多挑戰(zhàn)，如教師角色的轉(zhuǎn)變、教學(xué)資源的整合、教學(xué)評(píng)價(jià)的完善等，所以更需要高中數(shù)學(xué)教師深化對(duì)開放性教學(xué)的理論研究，不斷完善教學(xué)策略與方法，為高中數(shù)學(xué)開放性教學(xué)的有效實(shí)施提供有力保障.

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