高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)研究

【摘要】自主探究能力是學(xué)生在沒(méi)有直接指導(dǎo)的情況下獨(dú)立進(jìn)行探究活動(dòng)的能力，不僅涉及對(duì)系統(tǒng)性數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，同時(shí)關(guān)乎學(xué)生如何獨(dú)立思考和解決問(wèn)題，能夠有效促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.文章以高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的培養(yǎng)為主題展開(kāi)研究，闡述自主探究能力的內(nèi)涵，分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的價(jià)值，再結(jié)合實(shí)踐案例提出具體的實(shí)施策略，并從結(jié)合主題巧設(shè)疑問(wèn)、重視探究方法指導(dǎo)、鼓勵(lì)小組合作學(xué)習(xí)三方面展開(kāi)詳細(xì)闡述，旨在將高中數(shù)學(xué)課堂打造成為學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘、發(fā)展個(gè)人數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)所，以期為一線教育實(shí)踐提供有益的見(jiàn)解和建議，不斷促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；自主探究能力；培養(yǎng)策略

引 言

在“三新”改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，涉及數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大方面.隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的頒布與實(shí)施，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)目標(biāo)已經(jīng)發(fā)生了改變，灌輸式教學(xué)方法難以滿(mǎn)足高中生對(duì)深入學(xué)習(xí)和創(chuàng)新思維的需求.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極轉(zhuǎn)變教學(xué)策略，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)問(wèn)題的探討中，在成功解決問(wèn)題的同時(shí)探索數(shù)學(xué)概念的深層次意義，以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和自主探索的熱情，使學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)探求知識(shí)，從而逐步建立起獨(dú)立且具有批判性特點(diǎn)的思維方式.

一、自主探究能力的內(nèi)涵

探究是一種尋求理解或解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)過(guò)程，通常涉及提出問(wèn)題、收集數(shù)據(jù)、分析信息并最終形成結(jié)論的一系列活動(dòng).這一過(guò)程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與和深層次的思考，旨在推動(dòng)學(xué)生在被動(dòng)接收知識(shí)的同時(shí)，還要通過(guò)研究和實(shí)驗(yàn)等方式理解和應(yīng)用這些知識(shí).自主探究則進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生在探究過(guò)程中的獨(dú)立性和主動(dòng)性.在自主探究中，學(xué)生不僅是知識(shí)的接收者，更是問(wèn)題的提出者和解決者.他們自行設(shè)定學(xué)習(xí)目標(biāo)，選擇研究方法，自行管理并推進(jìn)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)程，最終對(duì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和反思.因此，自主探究能力是學(xué)生獨(dú)立完成知識(shí)學(xué)習(xí)的一種復(fù)雜能力，包括定義問(wèn)題、設(shè)計(jì)和執(zhí)行探究計(jì)劃、收集和分析數(shù)據(jù)以及根據(jù)發(fā)現(xiàn)提出新問(wèn)題或解決原問(wèn)題等內(nèi)容，學(xué)生不僅要求具備必要的知識(shí)和技能，同時(shí)還應(yīng)具有批判性思維、創(chuàng)造性思考、自我管理和自我監(jiān)控等多方面的綜合素質(zhì)，能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中更加主動(dòng)和自信地面對(duì)各種挑戰(zhàn).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的價(jià)值分析

（一）增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力具有深遠(yuǎn)意義.一方面，通過(guò)自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生不僅可以學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和技能，同時(shí)還能學(xué)會(huì)如何應(yīng)用這些知識(shí)和技能解決實(shí)際問(wèn)題.在自主探究過(guò)程中，學(xué)生在面對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，他們會(huì)主動(dòng)提出假設(shè)，結(jié)合自己的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，或是通過(guò)復(fù)雜計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，從而逐步構(gòu)建解決問(wèn)題的策略.同時(shí)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生還將自行探索多種可能的解決方案，比如使用不同的數(shù)學(xué)模型和理論分析問(wèn)題，然后通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證這些解決方案的有效性，進(jìn)一步促進(jìn)對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，持續(xù)提高問(wèn)題解決的效率.另一方面，自主探究的過(guò)程強(qiáng)調(diào)深度思考和及時(shí)反思，學(xué)生需要不斷評(píng)估自己的方法和結(jié)果，不僅可以促進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)概念的深入理解，同時(shí)也可訓(xùn)練學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜和開(kāi)放性問(wèn)題時(shí)的思維能力，學(xué)會(huì)從多角度和多層次對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，提升利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的能力.此外，自主探究活動(dòng)常常需要合作，學(xué)生以團(tuán)隊(duì)方式討論不同的解題策略和方法，這種交流和合作不僅增強(qiáng)學(xué)生的社交技能，也使他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題的過(guò)程中能從同伴的分享中獲得新的觀點(diǎn)和思路，促進(jìn)問(wèn)題解決能力的提升.

（二）強(qiáng)化學(xué)生的批判思維

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，自主探究能力的培養(yǎng)對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生的批判思維具有重要作用.一方面，自主探究過(guò)程要求學(xué)生不僅需要接受現(xiàn)有的知識(shí)，同時(shí)需要主動(dòng)對(duì)信息進(jìn)行質(zhì)疑、分析和評(píng)估，促使學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不盲目接受已有的解法，而是通過(guò)自己的邏輯推理驗(yàn)證解法的正確性和適用性.例如，在處理復(fù)雜的幾何證明或代數(shù)問(wèn)題時(shí)，學(xué)生積極探討不同的假設(shè)條件下的結(jié)果如何改變，以及這些變化背后的數(shù)學(xué)原理.通過(guò)這種方式，學(xué)生能夠深入理解數(shù)學(xué)概念和原理，增強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)邏輯的掌握和應(yīng)用.另一方面，在自主探究的環(huán)境中，學(xué)生將進(jìn)行開(kāi)放式的討論和辯論，學(xué)生需要表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)要聽(tīng)取并評(píng)價(jià)他人的想法，且需理解和評(píng)估各種不同的論點(diǎn)，并基于邏輯和證據(jù)支持自己的結(jié)論，從而更加理性和客觀地作出選擇.因此，通過(guò)自主探究能力的培養(yǎng)，學(xué)生的批判思維技能得到顯著提升，不僅能夠使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更加精進(jìn)，同時(shí)還可促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展.

（三）培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力對(duì)于學(xué)生終身學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成具有重要影響.一方面，在自主探究能力的培養(yǎng)中，學(xué)生習(xí)慣于主動(dòng)尋找信息、解決問(wèn)題并持續(xù)學(xué)習(xí)，能夠逐步學(xué)會(huì)如何設(shè)置階段性的個(gè)人學(xué)習(xí)目標(biāo)，且能根據(jù)實(shí)際環(huán)境特點(diǎn)獨(dú)立尋找有利于自己的學(xué)習(xí)資源和方法，并通過(guò)實(shí)際操作驗(yàn)證和修正自己的理解.這一學(xué)習(xí)方式鼓勵(lì)學(xué)生超越課堂教材，探索更廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而形成主動(dòng)學(xué)習(xí)和自我教育的習(xí)慣，這是終身學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ).另一方面，自主探究的過(guò)程可以培養(yǎng)學(xué)生在面對(duì)未知和挑戰(zhàn)時(shí)的韌性和適應(yīng)性，他們不僅可以學(xué)會(huì)如何自我激勵(lì)，還將持續(xù)追求知識(shí)和技能的提升，從而培養(yǎng)自我調(diào)整和終身學(xué)習(xí)的能力.高中數(shù)學(xué)不僅是學(xué)習(xí)公式和算法，更是通過(guò)解決復(fù)雜問(wèn)題的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析能力，學(xué)生在自主探究中將遇到挑戰(zhàn)和失敗，逐步學(xué)習(xí)如何從錯(cuò)誤中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，努力找到新的解決方案，這有助于學(xué)生形成自主、主動(dòng)探索世界的生活態(tài)度和工作方式，為其終身學(xué)習(xí)和個(gè)人發(fā)展奠定基石.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生自主探究能力的具體培養(yǎng)策略

（一）結(jié)合主題巧設(shè)疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的關(guān)鍵所在，教師可結(jié)合教學(xué)主題的特點(diǎn)巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，以促進(jìn)自主探究行為的發(fā)生.首先，教師需要在課堂上提出與即將教授的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密相關(guān)的問(wèn)題，具有一定的開(kāi)放性特點(diǎn)，能夠引發(fā)學(xué)生的發(fā)散思考，而非僅僅尋找標(biāo)準(zhǔn)答案.例如在引入一個(gè)新的數(shù)學(xué)定理或公式前，教師先展示一個(gè)與之相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題或生活現(xiàn)象，詢(xún)問(wèn)學(xué)生如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋或解決這一問(wèn)題.接著，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考或小組探究等方式，自行尋找可能的解決方案或解釋.在這一過(guò)程中，教師的角色是引導(dǎo)者，不能直接提供答案，而是通過(guò)提問(wèn)的方式推動(dòng)學(xué)生的深入探究，比如“你為什么這么認(rèn)為？”或“還有其他解決方法嗎？”在此過(guò)程中，教師可通過(guò)多媒體工具或?qū)嶋H操作等方式，增加問(wèn)題的直觀性和互動(dòng)性，使問(wèn)題易于學(xué)生理解和思考.這不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解，還能激勵(lì)學(xué)生通過(guò)自我驅(qū)動(dòng)的方式積極探索未知，成為能夠自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的個(gè)體.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)“指數(shù)函數(shù)”的教學(xué)中，教師可以利用一個(gè)引人入勝的故事巧妙設(shè)疑，激發(fā)學(xué)生的探究興趣.課程開(kāi)始時(shí)，教師向?qū)W生講述一個(gè)“麥粒和國(guó)際象棋棋盤(pán)”的故事.根據(jù)故事內(nèi)容，從第一個(gè)格的一個(gè)麥粒開(kāi)始，每個(gè)棋盤(pán)格要求的麥粒數(shù)量是前一個(gè)格的兩倍.然后，教師可向?qū)W生展示一個(gè)國(guó)際象棋棋盤(pán)的圖片，并提出問(wèn)題：“如果按照這種方式分配麥粒，棋盤(pán)上的最后一格需要多少麥粒？整個(gè)棋盤(pán)需要多少麥粒？”這一問(wèn)題立即引起了學(xué)生的好奇心，教師可鼓勵(lì)學(xué)生自行在紙上計(jì)算每個(gè)格子的麥粒數(shù)，同時(shí)引導(dǎo)他們思考這背后的數(shù)學(xué)模式.隨著學(xué)生逐格計(jì)算，他們開(kāi)始意識(shí)到麥粒數(shù)量的迅速增長(zhǎng)實(shí)際上是一個(gè)典型的指數(shù)增長(zhǎng)模式.在進(jìn)一步的討論中，教師可提出一個(gè)進(jìn)階問(wèn)題：“這樣的增長(zhǎng)模式是否有實(shí)際的應(yīng)用？它與我們生活中的哪些現(xiàn)象相似？”此外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生探討指數(shù)函數(shù)的基本形式、性質(zhì)以及如何利用這一函數(shù)描述現(xiàn)實(shí)世界中的現(xiàn)象等.通過(guò)這種方法，學(xué)生不僅能夠理解指數(shù)函數(shù)的抽象概念，還能看到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，從而深化對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和理解.

（二）重視探究方法指導(dǎo)，提高自主探究效率

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提高學(xué)生的自主探究效率，教師應(yīng)重視探究方法的指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生掌握各種有效的學(xué)習(xí)和探究技巧，不斷優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，持續(xù)提高探究活動(dòng)的成效.首先，教師需要介紹與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容密切相關(guān)的探究方法，比如實(shí)物演示、數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和邏輯推理等，是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可采用的基本方法.接著，教師應(yīng)通過(guò)實(shí)例演示的方式介紹這些探究方法的具體應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生在遇到具體數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)如何選擇和運(yùn)用適合的方法展開(kāi)自主探究.例如在解析幾何的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何通過(guò)構(gòu)建圖形模型的方式理解和驗(yàn)證幾何命題.在這一過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何利用圖形工具或軟件模擬問(wèn)題情境，觀察和分析不同條件下的數(shù)學(xué)行為，從而深化對(duì)問(wèn)題的理解.此外，教師還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在探究過(guò)程中積極反思，評(píng)價(jià)所采用方法的效果，并根據(jù)反饋調(diào)整學(xué)習(xí)策略，從而幫助學(xué)生總結(jié)適合自己的問(wèn)題解決技巧，促使他們形成持續(xù)改進(jìn)和優(yōu)化學(xué)習(xí)方法的良好習(xí)慣.通過(guò)這種方式，學(xué)生可以在探究活動(dòng)中更加自信和有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步提高他們解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力.

例如在人教A版高中數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)“空間直線、平面的垂直”這一主題的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地理解和驗(yàn)證“如果直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線垂直于整個(gè)平面”這一命題，教師可以使用具體的實(shí)物模型進(jìn)行演示，引導(dǎo)學(xué)生使用普通的A4紙作為平面，并選用鉛筆代表直線，在增強(qiáng)學(xué)生理解的同時(shí)，引導(dǎo)他們掌握實(shí)物演示的探究方法.實(shí)物演示的過(guò)程能夠使學(xué)生直觀地看到幾何原理的應(yīng)用，且能激發(fā)他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理的興趣，學(xué)生不僅成功驗(yàn)證了直線與平面垂直的幾何命題，還實(shí)際體驗(yàn)了自主探究和批判思考的過(guò)程.自主探究方法的掌握能夠加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)原理的理解，鼓勵(lì)他們?cè)谟龅綇?fù)雜問(wèn)題時(shí)，能夠自信地運(yùn)用類(lèi)似的探究方法找到解決方案.

（三）鼓勵(lì)小組合作學(xué)習(xí)，共同攻克學(xué)習(xí)難關(guān)

小組合作學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的有效策略，教師應(yīng)設(shè)計(jì)適合小組合作的學(xué)習(xí)任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中分工合作，共同解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.首先，教師需創(chuàng)建一個(gè)支持性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生感受到“被支持”和“被鼓勵(lì)”，能夠放下“怕出錯(cuò)”的心理壓力，主動(dòng)投入小組交流和分享中.然后，教師應(yīng)根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)分成不同小組，并為每個(gè)小組分配具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題或項(xiàng)目任務(wù).接著，在小組活動(dòng)開(kāi)始時(shí)，教師應(yīng)明確每個(gè)組員的角色和責(zé)任，確保每位學(xué)生都有參與解決問(wèn)題的機(jī)會(huì).在此過(guò)程中，教師還需根據(jù)不同小組的實(shí)際情況提供問(wèn)題解決框架或思考導(dǎo)圖，幫助學(xué)生組織討論，引導(dǎo)學(xué)生如何系統(tǒng)地分析問(wèn)題，尋找解決方案.需要注意的是，教師的角色是觀察者和指導(dǎo)者，必要時(shí)應(yīng)當(dāng)提供幫助，以促進(jìn)學(xué)生的獨(dú)立思考和相互學(xué)習(xí).最后，完成任務(wù)后，每個(gè)小組需要向全班展示他們的解決方案和探究過(guò)程，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生的溝通和表達(dá)能力，并從同伴的分享中學(xué)習(xí)不同的解決策略和探究視角，持續(xù)增強(qiáng)解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合能力，不斷提高自主探究的綜合效率.

以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)“直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式”的教學(xué)為例，在培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的過(guò)程中，教師可以設(shè)計(jì)一項(xiàng)小組合作探究活動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)理論知識(shí)的深入理解和應(yīng)用.活動(dòng)開(kāi)始時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧直線方程的基本概念，然后提出了兩個(gè)具體的探究問(wèn)題：第一，如何利用代數(shù)方法從兩條直線的解析式中求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；第二，如何使用距離公式根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算它們之間的距離.然后，教師將學(xué)生分成若干小組，通過(guò)集體智慧開(kāi)展集體探究.實(shí)施過(guò)程中，學(xué)生首先需要理解問(wèn)題的核心，然后分析并討論可能的解決方案，成員之間需要共同協(xié)作，利用相關(guān)知識(shí)系統(tǒng)解決問(wèn)題.完成后，各小組還需要向全班展示他們的解決過(guò)程和結(jié)果.通過(guò)實(shí)際操作和同伴間的交流，學(xué)生能夠從不同角度審視問(wèn)題，在實(shí)踐中更好地掌握數(shù)學(xué)概念，共同攻克學(xué)習(xí)中的難關(guān)，并在提升解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的同時(shí)，促進(jìn)自主探究能力的提升.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力是一項(xiàng)至關(guān)重要的任務(wù).通過(guò)實(shí)施以探究為基礎(chǔ)的教學(xué)方法，學(xué)生不僅能夠增強(qiáng)問(wèn)題解決和批判思維技能，還能培養(yǎng)終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展具有重要意義.為此，教師在實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)將學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生自己，能夠從結(jié)合主題巧設(shè)疑問(wèn)、重視探究方法指導(dǎo)、鼓勵(lì)小組合作學(xué)習(xí)等方面著手，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考，使他們?cè)谔剿骱桶l(fā)現(xiàn)的過(guò)程中獲得知識(shí)和技能.展望未來(lái)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)繼續(xù)探索和完善培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力的教學(xué)方法和策略，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的同時(shí)，發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，充分體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值.

【參考文獻(xiàn)】

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