維數
- 離散Bayes網誘導的概念類VC維數的下界
onenkis)維數和歐氏嵌入維數是二值函數類復雜性的兩種度量[7], 離散Bayes網絡誘導的概念類的VC維數和歐氏嵌入維數的大小備受關注. Kearns等[8]研究了一般概念學習的形式化模型, 著重研究了概念類的可學習性和一致收斂性, 并給出了許多有效算法; García-Puente等[9]給出了離散Bayes網的代數幾何刻畫; Nakamura等[10]給出了二值隨機變量Bayes網誘導的概念類歐氏嵌入維數的上下界, 并確定了一些特殊Bayes網誘
吉林大學學報（理學版） 2023年5期2023-09-27
- 修正的中間測度和維數
dorff[1]維數在分形幾何及其他學科，如物理、地理學科中扮演著越來越重要的角色.盒維數是另外一種更容易計算的維數.這些維數可用來刻畫物體占據空間的能力，具有廣泛的應用.2019年，Falconer等[2]引入了上、下中間維數的概念，它是在Hausdorff 維數和盒維數之間通過限制Hausdorff 維數定義中允許的覆蓋來實現的.中間維數介于Hausdorff 維數和盒維數之間,近來取得許多有意思的結果，見文獻[3-10].但上、下中間維數沒有可數穩定
閩南師范大學學報(自然科學版) 2022年3期2022-12-06
- 一類平面數字限制集的維數
的Assouad維數[2].記(3)其中Nk,δk如(1)式定義. 本研究得到了平面數字限制集F=F({Fj},{Ej})的如下Assouad維數公式.定理2設F=F({Fj},{Ej})為平面數字限制集, 則dimA(F)=t*.記代入上述定理2及(3)式得下面推論.推論2設F=F({Fj},{Ej})為平面數字限制集, 則1 預備知識及引理本節先回顧定理證明中用到的維數的記號及定義(參考文獻[3，6]). 同時給出定理證明中用到的引理.設集X?Rd,s
湖北大學學報(自然科學版) 2022年3期2022-12-01
- 基于改進諧波小波和分形的碰摩故障診斷研究
ot提出的，分形維數是其中的一個重要參數。文獻[4]分析了數學形態分形維數（MMFD）和模糊C 均值的滾動軸承性能退化狀態識別方法；文獻[5]分析了廣義分形維數（GFD）和核主成分分析在軸承微弱故障中的提取；文獻[6]分析了盒維數的變異性在滾動軸承外圈故障的應用。綜上所述，研究提出了一種改進諧波小波和分形的方法，分析了關聯維數在碰摩故障中的識別，改善了傳統關聯維數和諧波小波分形算法的不足，得出的關聯維數在識別碰摩故障中更具有穩定性和區分度，保真性較好。2
機械設計與制造 2022年6期2022-06-28
- 離散無向圖模型維數的計算
圖模型中，模型的維數問題對于檢驗[1]和模型選擇[2]來說都非常重要。文獻[1]中命題4.35給出了離散可分解圖模型維數的顯式計算公式。此外，還給出了一個計算層次模型維數的遞歸公式，層次模型的一個特殊類型是離散無向圖模型(DUGMs)。文獻[4]將參數定義的模型轉化為隱式描述，并從代數幾何的角度分析了DUGMs。事實上，這種代數幾何刻畫的思想起源于文獻[5]。給定一個DUGM，可以將其對應的環面理想的維數看作該模型的維數，但并沒有明確的公式可用來計算相應的
陜西師范大學學報（自然科學版） 2022年3期2022-06-07
- 基于SVD 與數學形態學分形維數譜的戰場聲特征提取*
被廣泛采用，分形維數是表征信號非線性的常用參數，但一組聲信號只能得到一個分形維數，并不能充分反映信號之間的非線性區別［2］。目前解決該問題有兩種方法：1）采用多重分形維數；2）將分形維數與信號分解方法結合［3］。這兩種方法的共同點是得到更多反映信號非線性特征的分形維數。奇異值分解（SVD）是一種廣泛應用的信號處理方法，具有計算量小，原理簡單，對信號進行線性分解的特點，廣泛應用于信號處理領域。SVD 分解前首先需要將信號重構為矩陣形式，文獻［4-5］對Han
火力與指揮控制 2021年10期2021-12-29
- 最大平均度量下的Bowen維數熵與測度下局部熵
ausdorff維數定義的，故稱之為Bowen維數熵[1].Hausdorff維數的Billingsley性質有助于Hausdorff維數的計算[2]，類似的，Bowen維數熵的Billingsley性質也有助于Bowen維數熵的計算.馬際華[3]等證明了Bowen維數熵的Billingsley性質，馬際華的證明里，涉及的Bowen維數熵與測度下局部熵都是在Bowen最大度量下進行定義的，周發[4]在d群作用下推廣了這一結果.近幾年，對于平均度量下動力系統
大學數學 2021年4期2021-09-01
- 砂糖橘皮破壞效果的分形描述
果皮裂紋進行分形維數計算，并與破壞面積建立擬合方程，證明分形維數與破壞面積具有一定的相關性，表明利用分形維數對果皮破壞效果進行描述是可行的。分形；砂糖橘；去皮；分形維數柑橘類水果的去皮機械已經有了較為成熟的研究，但是對于水果的去皮效果主要以最終的果皮去凈率進行衡量。自分形理論逐漸被廣泛應用，分形理論在水果的外形檢測或破損程度描述方面已經出現較多的研究與應用。馮斌等人通過對不同著色等級的水果進行分析，以各色度在水果表面分布的分形維數為特征進行分級[1]。李慶
廣東蠶業 2021年2期2021-04-22
- Schur定理的推廣
交換子代數的極大維數的定理，闡述了兩兩交換矩陣線性無關的極大維數，由此得到有限維交換Lie代數忠實表示的極小維數。Jacobson[2]利用矩陣的相似變換，對Schur定理進行了證明；菲爾茲獎獲得者 Mirzakhani[3]利用分塊矩陣及數學歸納的思想，也對Schur定理進行了證明。文獻[4-7]中利用Jacobson的思想，得到了有限維交換Jordan代數與交換Lie超代數忠實表示的極小維數。 本文中借鑒Mirzakhani的思想， 利用分塊矩陣理論以
濟南大學學報（自然科學版） 2021年1期2021-02-22
- 含非線性阻尼的二維g-Navier-Stokes方程全局吸引子的維數估計
幾何拓撲結構中，維數是一個非常重要的性質，因為如果全局吸引子分形維數有限，就能將無窮維動力系統在全局吸引子上約化為一個有限維常微分方程系統。此外，維數估計也是證明指數吸引子存在的一個關鍵步驟。在無窮維動力系統中，被廣泛研究和探討的包括Hausdorff維數和Fractal維數，近年來已有一些研究成果[1-6]。本文討論無界域上含非線性阻尼的二維g-Navier-Stokes(g-N-S)[7]方程全局吸引子的維數估計問題，方程如下：(1)這里u(x,t)∈
延安大學學報（自然科學版） 2020年4期2021-01-15
- 關于不變測度的維數分布的一點注記
引進了所謂的局部維數:如果其中，Br(x)表示以x為球心，r為半徑的球，則稱α為μ在x處的局部維數，稱為水平集.與此有關的一個由物理學家提出的著名公式是所謂的重分形公式:其中，dim代表豪斯多夫(Hausdorff)維數，τ(μ,q)是Lq譜，定義為另一個考察概率測度μ及其支撐集的結構和復雜性的方法是研究μ的支撐集的維數分布.Cutler[8]考慮了μ支撐于維數不超過α的集合上的質量是怎樣隨著α的變化而變化的，定義了如下的維數分布：定義1設dim(E)表示
遼寧師專學報（自然科學版） 2020年3期2021-01-09
- 覆蓋Gorenstein AC-平坦維數
，凝聚環、弱整體維數有限的環類都是GF-閉環。2015年，Bouchiba[2]引入了模的覆蓋Gorenstein平坦維數，證明了對任意R-模M，若M的覆蓋Gorenstein平坦維數等于Gorenstein平坦維數，則R也是GF-閉環。作為GF-閉環的應用，文獻[3]研究了Gorenstein-平坦模類的穩定性，證明了GF-閉環上Gorenstein-平坦模類都具有穩定性。用GF2(R)(或GF(2)(R)) 表示滿足以下條件的模M構成的類，如果存在Go
廣西師范大學學報（自然科學版） 2020年6期2020-11-30
- p-進位域上可定義群的一個注記
p)，證明了當G維數為1時，H為代數幾何維為1的連通代數群，p-進位域中一維可定義群是有限可交換的。1 預備知識定義1無限結構被稱為幾何結構[1]，若(1)在Th(M)的任意模型N中，代數閉包算子定義了一個準幾何，即滿足交換定理:若a,b∈N，A?N且b∈acl(A,a)acl(A)，則a∈acl(A,b)。(2)對于M語言中任意公式φ(x,y)，都有n定義2設M為飽和的幾何結構，具有下列諸性質:M具有性質(E):若X?Mn是可定義的且dim(X)=m，則
宿州學院學報 2020年2期2020-05-15
- 基于歸一化Katz維數差的簡支梁損傷定位研究
近年來，各種分形維數如盒維數、自相似維數、信息維數以及關聯維數已經被廣泛地運用于結構的損傷診斷中。同時越來越多的人將分形位數用于橋梁結構的損傷診斷當中。分形維數既可以對系統狀態進行整體刻畫，又不依賴于系統的數學模型，基于分形理論的橋梁結構損傷診斷使得判斷結構損傷診斷較為容易。一、Katz維數文獻[1]提出了一種估計波形的分形維數方法，也被叫做Katz維數[2][3][4]。Katz維數由于其對噪音的不敏感性常常被國內外研究人員所采用，曲線的分形維數(Fra
福建質量管理 2020年1期2020-03-12
- 兩類代數的整體維數
數表示論中，整體維數作為重要的同調不變量之一，得到了深入研究。1987年，Schelter就利用整體維數對一些代數進行了分類，證明了整體維數為3的正則代數共分為13類[1]。1945年，Hochschild就提出Hochschild(上)同調的概念，顯然，代數A的整體維數有限，則其高次Hochschild上同調是平凡的。Happle基于這一事實，考慮此結果的逆命題，即所謂的Happle問題。Happle問題對許多代數成立，如交換代數[2]，單項式代數[3]
貴州大學學報(自然科學版) 2019年5期2019-10-23
- F－Gorenstein平坦維數
nstein同調維數之后，Gorenstein同調代數理論完全建立．Holm在文獻［5］中證明了Gorenstein投射模類在一般環上是投射可解的，并且每個具有有限Gorenstein投射維數的模具有特殊的Gorenstein投射預覆蓋．但在一般的環上，Gorenstein平坦模類是否是投射可解的，到目前尚未可知．為了在平坦模的純導出范疇中研究Tate以及完全上同調理論，Asadollahi等在文獻［3］中引入了F－Gorenstein平坦R－模的定義．H
四川師范大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-08-31
- R3上一類圓盤型Besicovitch集的Hausdorff維數估計
ausdorff維數等于n.這就是著名的Kakeya猜想.關于Kakeya猜想，目前n=2的情形已完全解決并存在好幾種證明方法，見文獻[1-3].而對于高維（n≥3）的情形，1985年Christ-Duoandikoetxea-Rubio de Francia[4]首先證明了下界為到了1991年，Bourgain[2]利用一個稱為“bush”的構造將其改進為這里εn是一個固定的數，只與n有關.而這項工作最突出的結果來自于Wolff，1995年Wolff[5
汕頭大學學報（自然科學版） 2019年3期2019-08-16
- 異步軋制Pb-Ca-Sn-Al合金晶界節點分形分析
結構，可以用分形維數對其形貌進行描述[4-6].分形維數的計算方法通常有相似性維數[7]、質量分形維數[8]、Euclid維數[9]、計盒維數[10]等.計盒維數以其簡單及易于實現的特點，而被廣泛采用.目前，對于組織分形研究已經取得了一定成果.Kobayashi[11]等利用晶界分形來優化GBE以及對晶粒結構(大小和形狀)的考察，并用來判斷SUS316L奧氏體不銹鋼的晶間腐蝕路徑擴展.該文采用盒維數法計算了具有最大連貫性隨機晶界的分形維數，發現隨機晶界數目
材料科學與工藝 2019年2期2019-05-09
- R3中一類齊次Moran集的Hausdorff維數
orff 測度和維數是表征分形集的重要參量，也是研究分形集首要解決的問題；可是維數與測度的計算往往是十分困難的，只有少數的分形集得到了它們的 Hausdorff 維數及其測度的準確值[1～3].Moran集作為分形集中一類典型的集合，它的 Hausdorff 維數、填充維數、盒維數一直備受關注.現已研究出：一維空間中齊次 Moran 集的 Hausdorff 維數和 Packing 維數[4,5]，對R中一類廣義非均勻 Cantor 集的Hausdorff
山西師范大學學報（自然科學版） 2019年1期2019-03-23
- 一種等比半群作用下的分形集的Hausdorff維數
30031)分形維數的計算是分形理論中比較基礎且重要的課題．近年來在物理、化學、金融,乃至環境科學中的應用都十分活躍．本文討論的是符號迭代理論中經過有限型轉移所形成的相應于[0,1]區間上的分形集的Hausdorff維數．文獻[1]中計算了公比q=2時,分形集的Hausdorff維數和盒維數,文獻[2]推廣任意公比為q時的結論,文獻[3]則探討了二維空間上的壓縮變換下的分形集的Hausdorff維數．文獻[4]討論了Sobolev映射下的一類分形集的Hau
太原師范學院學報(自然科學版) 2018年3期2018-12-06
- 具有有限X-余分解維數的模的上同調性質
enstein 維數G-dimRM,并證明了G-dimRM≤pdRM(當pdRM<∞時,等號成立).他們還證明了廣義Auslander-Buchshaum公式.1995年,Enochs等[2]在任意環R上引入了Gorenstein投射模和Gorenstein投射維數GpdRM的概念,并研究了這類模的相關同調性質.稱左R模M是Gorenstein投射的,如果存在一個HomR(-,Q)正合的正合列…→P1→P0→P0→P1→…,使得M?Ker(P0→P0),其
西北師范大學學報（自然科學版） 2018年2期2018-05-30
- 空調系統送風湍流分形維數的研究★
研究方向，而分形維數能夠直觀上反映出分形體的“不規則”程度。對分形體而言，分形維數越大，分形體就越復雜、越不規則，反之則亦然[1]。本文采用盒維數的定義和方法通過確定速度信號的分維數來研究室內空調系統送風的湍流分形維數。2 實驗及數據測量2.1 實驗測試模型實驗房間物理模型如圖1所示，該實驗房間位于地上2樓，內外墻及頂層保溫良好。房間尺寸為：長×寬×高=8.0 m×8.0 m×3.9 m，房間面積為64 m2。空調位于房間中心位置處，距地面高度為3.3 m
山西建筑 2018年11期2018-05-23
- 柯西不等式的推論的應用
)2對例1可進行維數的推廣.維數的推廣:設ai∈R(i=1,2,…,n),證明根據柯西不等式，類似例1過程得在解決有些不等式問題時,我們要多次使用柯西不等式的推論.解由推論1得令a2+b2+c2=x,由推論1得所以f(x)在[3,+)上單調遞增.對例2可進行如下推廣.(1)維數的推廣:(2)冪的推廣:(3)線性推廣:綜合(1),(2),(3)可得一般性推廣,并給出證明.證明由推論1得參考文獻：[1]卓書月.柯西不等式及其變式的應用[J].民營科技,2011
數理化解題研究 2018年1期2018-05-09
- 代數和模的控制維數
007)1 控制維數的定義和著名的Nakayama猜想在環與代數的研究中，利用同調性質或維數來分類代數和模是一個常用而且非常有效的方法.控制維數的引入就是一個典型的例子.早在1958年，Nakayama[1]就提出利用代數的控制維數來分類代數.我們回顧一下控制維數定義的歷史和最終的定義.總假設A是域k上的一個有限維代數，并限定在代數A的有限生成左模范疇A-mod中討論問題.將代數A的有限生成的右模范疇記作mod-A，或Aop-mod，其中Aop表示A的反代
四川師范大學學報（自然科學版） 2018年1期2018-03-23
- QUASISYMMETRICALLY PACKING-MINIMAL MORAN SETS
類packing維數為1的Moran集為擬對稱packing極小集的結果,推廣了參考文獻中關于擬對稱packing極小性的已知結果.擬對稱映射;packing維數;Moran集O174.1228A75;28A78;28A80A0255-7797(2017)06-1125-09date:2016-08-15Accepted date:2016-11-09Supported by NSFC(11626069);Guangxi Natural Science F
數學雜志 2017年6期2017-11-06
- 拓撲Hausdorff維數的一種計算方法及其應用
ausdorff維數的一種計算方法及其應用饒 峰1，2， 柯 楓2(1.湖北商貿學院 基礎課部， 湖北 武漢 430079; 2.湖北大學 數學與統計學院， 湖北 武漢 430062)介紹平面上集合的拓撲Hausdorff維數的一種計算方法，此方法是根據集合的幾何特征構造它的一個基，利用基的邊界的Hausdorff維數獲得該集合的拓撲Hausdorff維數.利用此方法計算了一類分形方塊的拓撲Hausdorff維數.Hausdorff維數; 拓撲維數; 拓撲
四川師范大學學報（自然科學版） 2017年4期2017-09-15
- 具有有限X-分解維數的模的同調性質
具有有限X-分解維數的模的同調性質王鵬飛,張翠萍(西北師范大學數學與統計學院,甘肅 蘭州 730070)引入了左R-模M 關于可解模類X 以及內射余生成子W 的同調維數.給出了M 的X-分解維數有限的幾種刻畫,進而討論了M 的這兩種維數之間的關系.研究了相對于有限W-分解維數的模的穩定性以及相對于模類X 的模的穩定性.可解模類;同調維數;X-分解維數;W-分解維數1 引言設R是雙邊Noether環.1969年,文獻[1]引入了有限生成模M 的Gorenst
純粹數學與應用數學 2017年4期2017-09-12
- 一類分形方塊(Σ3,7)的拓撲豪斯道夫維數
)的拓撲豪斯道夫維數李青，代玉霞，柯楓(湖北大學數學與統計學學院，湖北 武漢 430062)分形方塊；拓撲基；拓撲豪斯道夫維數0 引言及結果設n≥2，記D={d1,d2,…,dm}?{0,1,…n-1}2為一個數字集，其中#D=m表示D的基數.設(1)(2)其中C≥1為常數. 文獻[2-4]研究了分形方塊的拓撲結構和李卜希茲等價類.本文中主要研究分形方塊的拓撲豪斯道夫維數，先回顧拓撲豪斯道夫維數的定義[5].定義1.1 定義dimtHφ=-1.對非空度量空
湖北大學學報(自然科學版) 2017年2期2017-03-14
- 關于GC-平坦維數
?關于GC-平坦維數張文匯,李雪妍(西北師范大學數學與統計學院,甘肅蘭州 730070)在任意結合環上引入了模的覆蓋GC-平坦維數,對GC-平坦模類的投射可解性給出刻畫.證明了模的GC-平坦維數不超過其覆蓋GC-平坦維數,并且在GFC閉環上二者相等.GC-平坦維數;GFC閉環;覆蓋GC-平坦維數0 引言Gorenstein 同調代數是 Auslader 和 Bridger 等創立并發展起來的,半對偶模的概念首先是由 Foxby 等于1972 年在交換的 N
西北師范大學學報（自然科學版） 2016年6期2016-12-06
- Liu系統的Lyapunov維數估計
Lyapunov維數估計韓雪瓊,柏曉明(合肥工業大學數學學院，合肥230009)基于Leonov提出的Lyapunov 維數理論，通過構造合適的Lyapunov函數,給出了Liu系統不變集的Lyapunov維數估計式.最后并給出了Liu系統混沌吸引子的Lyapunov維數估計.維數理論； Lyapunov函數； Lyapunov維數； Liu系統1 引 言隨著混沌系統的大量發現，其吸引子的動力學行為受到國內外研究者的廣泛關注，其中一個非常重要的問題是刻畫
大學數學 2016年4期2016-09-23
- 環的整體強無撓維數與STH環
)環的整體強無撓維數與STH環陳勇君，王芳貴，陳幼華*(四川師范大學數學與軟件科學學院，四川成都610066)設R是任何環，D是右R－模．若對任何平坦維數有限的左R－模M，有，則D稱為強無撓模．利用模的強無撓維數和環的整體強無撓維數對環進行刻畫，引入了st－VN正則環和STH環的概念．強無撓模;強無撓維數;整體強無撓維數;st－VN正則環;STH環本文恒設R是有單位元的結合環，fdRL和pdRL分別表示R－模L的平坦維數和投射維數，F∞表示平坦維數有限的左
四川師范大學學報（自然科學版） 2016年4期2016-07-24
- 2類變形Sierpinski地毯的Hausdorff維數
ausdorff維數單家俊，龍倫海，楊成，王司晨(海南大學 信息科學技術學院,海南 海口 570228)摘要：構造了圓心角小于180°的扇環與正方形之間的某種雙Lipschitz映射，首先證明了若將經典Sierpinski地毯的初始圖形正方形換成此類扇環，則得到的變形Sierpinski地毯與經典的Sierpinski地毯具有相同的Hausdorff維數；其次證明了若將初始圖形換成圓心角小于180°的扇形，則其生成的變形Sierpinski地毯的Hausd
海南大學學報（自然科學版） 2016年1期2016-07-18
- 非交換環上的強余撓模
模.若對任何平坦維數有限的模M，有Ext1R(M，L)=0，則L稱為強余撓模.證明(F∞，SC)是余撓理論當且僅當l.FFD(R)＜∞，其中F∞和SC分別表示平坦維數有限的模類和強余撓模類.還證明若w.gl.dim(R)＜∞，則強余撓模是內射模.最后證明每一R－模是強余撓模當且僅當R是左完全環，且l.FFD(R)=0.余撓模;強余撓模;平坦維數;左完全環;環的弱finitistic維數1 預備知識本文恒設R是有單位元的結合環，所有的模均指左模.用fdRL和
四川師范大學學報（自然科學版） 2016年3期2016-06-05
- 準噶爾盆地瑪湖凹陷百口泉組致密砂礫巖孔隙分形特征及影響因素探討
就是該物體的分形維數[1]。可利用分形維數對具有分形性質的物體進行表征。不同沉積環境及成巖作用過程造成的孔隙結構特征不同,盡管孔隙結構極不規則,難以用常規參數描述,但孔隙結構具有良好的自相似性,表現出復雜的單分維或多分維特征[2]。基于儲層巖石孔隙結構的分形特征,利用分形理論計算儲層分形維數,為儲層孔隙結構的評價提供了新的思路與手段。儲層分形維數的計算模型有毛細管束模型、J函數模型、熱力學模型等。Pfeifer等利用氮氣吸附曲線計算分形維數,計算結果表明分
測井技術 2016年5期2016-05-07
- 基于極值點奇異值降噪與關聯維數的電機轉子不平衡故障識別
奇異值降噪與關聯維數的電機轉子不平衡故障識別袁 壯，段禮祥，王金江*中國石油大學(北京)機械與儲運工程學院，北京 102249提出一種基于極值點奇異值降噪與關聯維數分布情況相結合的電機轉子不平衡故障識別方法。首先，對不同時期采集的電機振動信號進行基于極值點的奇異值降噪，避免噪聲所導致的關聯維數不收斂。然后，通過復相關函數法確定延遲時間，并采用G-P算法計算關聯維數。最后，對多組振動信號的關聯維數進行比較，識別電機轉子不平衡故障。利用西部某油田的一起電機轉子
石油科學通報 2016年3期2016-02-09
- 四維Filiform李超代數的譜序列及上同調
最多是其商代數的維數加一，當代數是冪零的且擴張是可裂的時，譜序列的有界性能夠得到一個任意大的商代數［5］.2004年，K.Kuribayashi利用Eilenberg-Moore譜序列計算了函數空間的上同調［6］.2006年，A.Romero、J.Rubio和F.Sergeraert優化了J.L.Koszul給出的計算譜序列的程序，這些程序能夠計算Serre譜序列，Eilenberg-Moore譜序列等［7］.2012年，B.Edalazadeh計算了李代
純粹數學與應用數學 2015年3期2015-10-14
- 信號特征對分形維數的影響
）信號特征對分形維數的影響劉文濤1，陳 紅1，蔡曉霞1，吳源洪2（1.解放軍電子工程學院，合肥 230037；2.解放軍73689部隊，南京 210000）分形維數是描述信號的一種有效方式，用來作為各種情況下信號復雜度的測量方法。但是對于此種分析的合理解釋沒有被給出。為了研究信號參數對分形維數的影響，通過對接受信號進行預處理，分別使用盒維數和信息維數進行維數估計，討論信號采樣點數、噪聲功率、載頻、碼率對信號分形維數的影響。仿真結果表明：當采樣頻率一定時，分
火力與指揮控制 2014年9期2014-06-12
- 基于分形方法估算部分商為a或b的連分數集維數
a或b的連分數集維數閆月靜，劉豐（吉林師范大學數學學院，吉林四平 136000）連分數的展開式具有結構上的自相似性，部分商滿足一定條件的連分數構成的集合是分形集，通過構造迭代映射的方法估算其Hausdorff維數.分形；連分數；部分商；Hausdorff維數1 連分數的定義2 Hausdorff維數3 部分商為a或b的連分數的分形維數的估算3.1 定義及定理3.2 連分數的分形維數的估算對于部分商都等于a或b(a例1對于連分數展開的部分商只包含數字2或3的
紅河學院學報 2014年5期2014-06-01
- 規范精度維數的伸縮準則與局部準則
63514)分形維數是分形幾何的數學基礎,在圖像處理和模式識別等領域應用廣泛[1-7].文獻[1]討論了盒維數的近似處理問題,提出了盒維數的一個近似形式——規范精度維數,并證明了當覆蓋的微精度趨于零時,規范精度維數收斂于盒維數.規范精度維數的收斂性表明其定義是合理的.維數的定義有多種形式[8],一般在數值上并不相等,但都具有一些共同屬性.本文針對此問題進行討論,并提出分形維數的兩個重要特性——分形維數的伸縮準則與局部準則,并證明了規范精度維數也同時具有這兩
吉林大學學報（理學版） 2013年6期2013-12-03
- 幾類緊集的box維數
幾類緊集的box維數陳飛燕, 李同興(南京財經大學 應用數學學院, 江蘇 南京 210046)分形幾何中非空有界集的box維數是應用最廣泛的分形維數之一. 研究了三類緊集的box維數,給出了它們的box維數的計算公式,從而推出了三個常用緊集的box維數值.有界集; 緊集; 覆蓋; Hausdorff維數; box維數0 引言維數是空間和集合建立如何度量的關鍵,如在經典的歐氏空間中,點是0維的,直線是1維的,而平面和立方體的維數分別是2維和3維的.有時我們把
淮陰師范學院學報（自然科學版） 2013年2期2013-11-02
- 基于分形理論的自動舵液壓閥故障診斷方法研究
。分形理論中分形維數是定量刻畫混沌吸引子的一個重要參數，廣泛應用于非線性行為的定量描述中[1]。在設備故障診斷領域中，研究人員開始用分形維數對所測取的信號進行分析，并取得了一定的成果[2-4]。利用分形理論，不僅可以定性地分析系統的運動狀態，還可以通過計算與其唯一對應的分形維數對其運動狀態進行量化，從而實現對液壓設備的故障診斷。關聯維數作為分形維數的一種，對吸引子的均勻性反應敏感，更能反映吸引子的動態結構，只要捕捉到分形維數的變化情況，便可以對液壓設備故障
中國測試 2012年5期2012-11-15
- 關于(m，n)－凝聚環
fd表示模的投射維數，平坦維數。其余未指明的定義和符號可參見文獻［1］和［2］。1984年 Ng.H.K.在文［3］定義并研究了模的有限表現維數(f.p.dim)的概念，它度量了一個模為有限表現模的程度.1989年丁南慶教授在文［4］中定義了M的有限生成維數f.g.d(M)，它度量了模M為有限生成模的程度。作為推廣，在文［5］中研究了模的n－表現維數FPnd(M)。它度量了一個模M為n－表現模的程度。作為n－表現維數的應用，本文利用n－表現維數引進了(m，
延安大學學報（自然科學版） 2012年4期2012-11-02
- 一類變形的Mc Mullen集的維數及其應用
Mullen集的維數及其應用楊玉蓮,龍倫海(海南大學信息科學技術學院,海南海口 570228)表示系統;自仿射集;Hausdorff維數;Box維數分形集 Hausdorff維數的計算是分形幾何中的重要問題,滿足開集條件的自相似集的 Hausdorff維數是清楚的,但滿足開集條件的自仿射集的 Hausdorff維數卻要困難得多,一般情況下,作為其估計往往只能得到自仿射集的 Hausdorff維數的一些不相等的上界和下界.Mc Mullen[1]于 1984
海南大學學報（自然科學版） 2010年4期2010-12-23
- TI-Injective and TI-Flat Modules
易 忠.環的同調維數[M].桂林：廣西師范大學出版社，2000.[7]DINGNQ.Onenvelopeswiththeuniquemappingproperty[J].CommAlgebra, 1996, 24(4): 1 459-1 470.[8]PINZONK.Absolutelypurecovers[J].CommAlgebra, 2008, 36(6): 2 186-2 194.[9]RADAJ,SAORINM.Ringscharacterize
湖南師范大學自然科學學報 2010年4期2010-11-26
- 探研極大平坦維數
002)1 引言維數的研究是同調代數的一個主要內容,其研究對環與模的結構都十分重要,給定一個環或者模,我們可以通過它們的維數對它們的特征進行刻畫.伴隨同調理論的形成，同調維數便一直成為同調代數中研究的焦點.受文獻[1-3]中提出的極大投射模、極大內射模和極大平坦模的概念啟發，本文引入了R-模M的極大平坦維數(記作max.fd(M))的概念,證明了R-模M是極大平坦模的充分必要條件是max.fd(M)=0,并且研究了極大平坦維數的一些性質,得到了一些比平坦維
通化師范學院學報 2010年12期2010-01-25
- Tor-torsion pair與弱整體維數
pair與弱整體維數邢建民(青島科技大學數理學院,山東青島 266061)利用torsion pair的方法討論了Tor-torsion pair的一些性質,目的是找到Tortorsion pair與環R的弱整體維數之間的關系,并得到了一個很好的不等式關系.Tor-torsion pair;弱整體維數;平坦維數1 引言Cotorsion理論最早由Salce引入[1],很多作者都對其進行了深入地研究.在文[2]中給出了cotorsion pair與環的整體維
純粹數學與應用數學 2009年3期2009-07-05