探析數學文化在高中數學教學中的傳播途徑

張紹云

【摘要】數學文化在高中數學教學中的地位和作用舉足輕重，實現數學的文化教育功能是新一輪課程改革提出的新問題，新課改提倡體現數學的文化價值，提出對數學文化的學習要求，提高學生的數學素養(yǎng).本文結合教學實踐，探討了在高中數學教學過程中傳播數學文化的六種有效途徑.

【關鍵詞】高中數學；數學文化；傳播途徑

數學文化是指數學的思想、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發(fā)展中的人文成分等要素.平時的數學教學，往往只重“知識點”，千方百計地把知識點深化、強化，卻不注意對數學思想和本質的揭示，不注意促進學生的發(fā)展，數學課給人的印象是苦思冥想的過程，是掌握概念、公式、公理、定理、命題的過程，是演練大量習題的過程等，這種模式的學習，使學生學到了一大堆解題套路，而拋棄了數學的靈魂；學到了好多公式、定理，卻丟掉了產生這些公式、定理的創(chuàng)新過程；做了大量習題，卻不知數學的價值，造成教學中數學文化的缺失.《普通高中數學新課程標準（實驗）》指出課程的基本理念之一是：體現數學的文化價值，讓學生通過高中階段數學的學習，初步了解數學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數學科學中的科學價值、人文價值，開闊視野，尋求數學進步的歷史軌跡，激發(fā)對數學創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識.那么如何讓數學文化以合適的形態(tài)進入高中數學教學中，使學生體驗數學文化、受到文化感染、產生文化共鳴，這很值得思考.本文從新課程改革的角度，結合教學實踐，就高中數學教學中傳播數學文化的途徑進行了探析，提出了以下六種途徑.

一、結合數學史，舉辦文化講座

數學史教育對于了解數學這一門學科起著重要作用.數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄，因為數學的發(fā)展絕不是一帆風順的，在更多的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨危機；數學史也是數學家們克服困難和戰(zhàn)勝危機的斗爭記錄，講座中介紹重要的數學思想，優(yōu)秀的數學成果，相關人事，使學生了解數學發(fā)展中每一步艱辛的歷程，有助于培養(yǎng)學生堅忍不拔、不懈努力的意志和正直誠實的品質.比如，通過舉辦文化講座向學生介紹“數學歷史上三次危機”、“百牛定理”的來歷、“哥德巴赫猜想與進展”、“數學悖論產生的原因及解決”、楊輝三角及中國古代數學成就、概率的發(fā)展、數學思想方法史等；向學生介紹一些數學大獎、數學界的名題，如數學界的“諾貝爾獎”——菲爾茲獎、沃爾夫獎、華羅庚數學獎、波利亞數學獎、高斯數學獎等，這種潤物細無聲的教育將激勵學生個人的發(fā)展愿望.此外，介紹數學史上的重大事件，如無理數的產生引起的爭論及代價、無窮小量是零非零的爭論、康托爾集合論的論爭等等，啟發(fā)學生體會到，堅持學術爭論有利于促進科學理論的完善與發(fā)展.

二、結合教學內容，穿插數學故事

數學故事引人入勝，能激起學生的某種情感、興趣，激勵學生積極向上.教師平時應注意收集與數學內容有關的數學故事，在講到相關內容時，穿插到課堂教學中，通過向學生展現數學知識產生的背景、數學的思想方法、數學家追求真理的科學精神，讓數學文化走進課堂，不失時機地通過數學家的故事來啟迪學生、激勵學生，對學生進行人文價值教育；在新課引入中，可以從概念、定理、公式的發(fā)展和完善過程，數學名人趣聞軼事，概念的起源，定理的發(fā)現，歷史上數學進展中的曲折歷程，以及提供一些歷史的、現實的真實“問題”引入新課，一個精彩的引入不僅能夠活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習情趣，降低數學學習的難度，還可以拓寬學生的視野，培養(yǎng)學生全方位的思維能力和思考彈性，使數學成為一門不再是枯燥呆板，而是生動有趣的學科.例如在講歐拉公式時，介紹歐拉傳奇的一生，歐拉解決該問題時的奇思妙想，特別是其雙目失明后的貢獻，用數學大師的人格魅力感染學生；講解析幾何時介紹“笛卡爾和費馬”兩位數學家在創(chuàng)立這門學科過程中的主要貢獻，學生可以從中了解解析幾何學產生的歷史背景，數學家的成長經歷，感受數學名人的執(zhí)著信念，汲取寶貴的數學精神；在講到相關內容時，介紹華羅庚、陳景潤、蘇步青、楊樂、陳省身、丘成桐等中國近現代數學家的奮斗歷程和數學成就，讓學生在感受數學家艱辛勞動的同時激發(fā)起民族自豪感.

三、結合生活實際，例解數學問題

作為工具學科的數學與日常生活息息相關，數學教師必須考慮數學與生活之間的聯(lián)系，要把數學與現實生活聯(lián)系在一起，將某個生活中的問題數學化，才能使數學知識的運用得到升華，幫助學生獲得富有生命力的數學知識，引導學生用數學的眼光觀察世界，進而使學生認識到學習數學的重要性和必要性.教學活動中可以引用貼近學生生活的事例，創(chuàng)設接近學生的認知水平和生活實際的數學問題情境，讓學生認識到數學就在我們身邊，在我們的生活中.例如，在講等比數列求和公式時，可以列舉其在貸款購房中的應用；從“條形碼”、“指紋”等學生熟悉的生活實例深入淺出地解釋抽象的映射概念，同時引導學生尋找生活中的映射，鑰匙對應鎖、學號對應學生等；在講概率時，列舉其在彩票方面的應用等；在講“指數函數”時讓學生了解考古學家是怎樣利用合金的比例來測量青銅器的年代；在講“雙曲線方程”時，可結合工業(yè)生產中的雙曲線型冷卻塔、北京市修建的雙曲線型通道和法國標志性建筑埃菲爾鐵塔，讓學生體驗雙曲線方程的應用價值；另外，分期付款問題、數學成績與近視眼鏡片度數的關系、銀行存款與購買保險哪個收益更高、住房按揭、股市走勢圖、價格分析表等與人們的生活密切相關的問題，通過對這些問題的解答，使學生感受到數學是有用的，它源于生活用于生活，學會用數學的眼光看待生活中的問題，用數學的頭腦分析生活中的問題.

四、結合其他學科，共享文化精華

科技發(fā)展迎來了各學科間的相互滲透、交叉與融合，尤其在當代，數學的影響已經遍及人類活動的各個領域.數學教師要注重數學和其他學科的聯(lián)系，在教學活動中，努力尋找數學與其他學科的結合點，實現數學領域向非數學領域的遷移，最大限度地達到文化共享.可以通過以人物為線索、以數學題材為線索、以史料書籍為線索、以數學符號為線索、以現實生活為線索等多種途徑挖掘數學文化資源；可以將封閉的教材內容開放化，把封閉的概念、公式、法則等分解成若干“小板塊”，設計一些開放性的問題讓學生探索，將書本知識拓寬到書外，與其他文化知識融為一體.實踐證明，當老師講些“活數學”或者把數學與哲學、美學、經濟以及其他文化藝術相聯(lián)系時，學生就表現出極大的興趣和熱情.例如，講“統(tǒng)計”時，可結合遺傳學和法庭依據DNA、指紋印或性格分析等；講解三角函數內容時，可以介紹三角學的起源與發(fā)展，說明對航海、歷法推算以及天文觀測等實踐活動的作用；講反證法時，向學生詳細講述伽利略是如何更正延續(xù)了1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言；在理解仰角、俯角的概念時，可與“舉頭望明月，低頭思故鄉(xiāng)”聯(lián)系；在理解直線與圓的位置關系時，可與“大漠孤煙直，長河落日圓”相聯(lián)系；講三視圖的概念時，可與“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中”相聯(lián)系；在理解隨機事件、必然事件和不可能事件時，可與成語相聯(lián)系 （“守株待兔、滴水成冰、飛來橫禍”是隨機事件，“種瓜得瓜、種豆得豆、黑白分明、甕中捉鱉”是必然事件，“水中撈月、?？菔癄€、畫餅充饑”是不可能事件），使學生體會到數學與其他學科的密切聯(lián)系.

五、結合課外活動，小組合作探究

由于課堂時間有限而數學文化的內容包羅萬象，單靠課堂時間進行數學文化教學是不足夠的，課外活動也要凸顯數學文化.要充分利用課外、校外的自然資源和社會資源，利用網絡、報刊等各種渠道了解豐富的數學文化內容，以某種形式拓展到學生的課余生活中.可以通過舉辦數學文化知識競賽，推薦與數學相關的有價值的作品，供學生課外閱讀，拓寬他們的數學視野，再通過撰寫讀后感、數學作文并組織學生交流等多種形式，使數學文化的點點滴滴如春風化雨，滋潤學生的心田.書籍類有美國數學家西奧妮·帕帕斯寫的《數學的奇妙》，陳詩谷、葛孟曾著的《數學大師啟示錄》，李心燦等著的《當代數學精英（菲爾玆獎得主及其建樹與見解）》，張景中院士著的《數學家的眼光》《新概念幾何》《漫話數學》《數學與哲學》等這些作品通俗易懂，都是傳播數學文化，教學展現數學魅力的好書.還可以將學生分成小組，教師就某塊內容或專題提供一些參考文獻或選題，讓學生利用課余時間從課外讀物、因特網查找古今中外數學家的事跡，了解他們的成才過程、對數學的貢獻及他們嚴謹治學、勇攀科學高峰的事跡，然后將收集到的故事編印后分發(fā)給學生交流，體會數學文化.例如就“多面體歐拉公式的發(fā)現”這一專題，由“直觀——驗證——猜想——證明——應用”層層推進，步步深入，追隨著大數學家歐拉的足跡進行探索研究，不僅能掌握關于多面體的歐拉公式的來龍去脈，了解歐拉傳奇的一生，還可以體會發(fā)現的艱辛，學習治學的態(tài)度，掌握研究的方法，提升學生的人文素質.這樣，學生在小組合作中增長了數學文化知識，體驗合作探究的樂趣，讓數學充滿智慧與生命.

六、結合教學評價，納入數學考試

雖然高中數學教材已經進一步改進，更大程度上體現數學文化內容，實驗教材在每一章節(jié)或模塊的始尾都有數學文化方面的介紹，但還都是閱讀材料，教師認為學生能看明白，而學生認為考試不考，在教學中，往往是“考什么，教什么，學什么”，師生對此部分內容都未給予足夠重視.平時注重的是對掌握知識、技能方面的情況進行考核和評價，呈現重數學知識，輕文化素養(yǎng)；重顯性知識，輕隱性知識；重結果，輕過程等弊端.要讓師生切實地感受到數學文化的重要性，應該以評價的方式促進高中數學文化的教學，可以把數學文化的相關內容根植于高考的試題之中，常規(guī)的考試中適當涉及常識性的數學文化內容.這樣，高中教師在教學的同時就會自覺地將數學文化的內容盡可能與高中各模塊的內容相結合，逐步地、系統(tǒng)地進行數學文化的傳授.

高中數學課程標準要求我們不僅要注重對學生數學知識的傳遞，還要重視數學文化內涵的傳播，要樹立數學文化觀：充分發(fā)揮數學教育的兩個功能即科學技術教育功能和文化教育功能.與數學知識和技能的教學不同，數學文化在數學教學中的體現形式應更為多樣化和靈活化，這關鍵在于教師.首先，教師要提高自身的數學文化素養(yǎng)；其次，挖掘數學的文化內涵，努力營造數學文化氛圍；再次，提升數學文化品位，在整合資源和優(yōu)化課堂與活動方面下功夫.教師要善于在各個教學環(huán)節(jié)中合適而巧妙地滲透和傳播數學文化，讓數學文化走進課堂，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化熏陶，讓學生不但是一個科學人，還是一個文化人，形成和發(fā)展數學品質，全面提高學生的數學素養(yǎng).

【參考文獻】

[1]楊叔子.文理交融打造“數學文化”特色課程[J].數學教育學報，2011（4）.

[2]劉潔民.數學文化：是什么和為什么[J].數學通報，2010（11）.

[3]易南軒.多元視角下的數學文化[M].科學出版社，2007.

[4]王憲昌.關于數學文化研究的幾點思考[J].數學教育學報，2007（1）.

[5]張維忠.高中數學新教材中的數學文化[J].中學數學教學參考，2006（11）.

[6]普通高中數學課程標準（實驗）解讀[M].江蘇教育出版社，2004.