學生的“生長點”，您找準了嗎

黃秀文

【摘要】 《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。 《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出"四基"目標要求，即：通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。在小學數學課堂教學中，正確把握學生四基情況，做好科學的分層分類，能提高課題效率，更好促使學生全面發展。

【關鍵詞】分層教學 把握四基 學生分層 生長點

【中圖分類號】G455 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）8 -0026-01

“生本教育”是一種“以學生的發展為本”的教育理念。“生本課堂”是以學生為本的課堂，它是以學生為中心，以學生的現狀為起點，強調學生是信息加工的主體，是知識意義的主動建構者。然而學生在智力、能力、非智力因素等方面往往存在著十分明顯的差異，如何使所有的學生都能學有所得，并在原有的基礎上都有所提高，特別是在數學學習上如何實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。這既是義務教育的需要，也是“生本教育”的要求。在此基礎上，我們提出“分層教學、分類指導”。分層教學是教師為幫助每個學生都能得到較好發展，以學生存在的差異為著力點，根據學生現有的知識、能力和潛力等綜合水平把學生分成若干組組間水平相近的群體，并在教學過程中采用分層策略區別對待的一種差異教學。[1]如何更好在小數數學課堂上落實以生為本？筆者認為，應該充分分析學生的四基情況，找到每層的生長點，方可更有效促進每個學生的發展。

一、分析基礎知識，固著生長點

基礎知識一般是指數學課程中所涉及的基本概念、基本性質、基本法則、基本公式等。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中說：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，并在知識的應用中不斷鞏固和深化。”？這就是說，數學基礎知識的教學應該注重讓學生“理解和掌握”。但是，學生受到智力和非智力因素的影響，在理解和掌握的層次也是不同的，有的只能達到了解的層面，可能有的可以靈活運用。比如小數的性質這一知識點，有的學生學完后只知道它的內容，能正確說出內容；有的學生則知道3.0和3.00為什么是相等的；有的學生則能夠應用小數的性質來改寫小數。那么我們就可以根據學生的基礎情況進行分層，基礎知識依賴死記硬背的了解為一般層次，能夠理解基礎知識的為較好層次，能夠掌握應用基礎知識的為高層次。如果能夠較好分析學生的基礎知識情況，就能夠在教學中為學生設立好知識的固著生長點，讓每個層次的學生“空著”進教室，“飽著”出教室，收獲知識能力的廣度。

二、分析基本技能，切入生長點

基本技能內容包括基本的運算、測量、繪圖等技能。對基本技能的衡量，我們通常用“正確、迅速、合理、靈活”等方面。例如分數計算的速度，這是一項能夠很好體現學生之間的差異的項量。有的學生能夠計算正確，但是在時間上花費很多；有點的學生能夠較快的正確計算；有的學生則是能夠靈活應用多種方法快速計算，計算的快慢可以根據整體學習水平進行衡量。以計算為例的話，可以講學生分別分為三個層次，計算準確但較慢的為一般層次，計算準確且快速的為較好層次，計算快速、準確、方法靈活的為高層次。有了三個層次的分類，就可以在教學中分層組織教學，在教學后分層布置作業。不讓后進生吃不到，好生吃不飽的現象出現，即人人可以在找到準備的切入點，在原有的基礎上挖掘知識能力的深度。

三、分析基本活動經驗，著實生長點

數學基本活動經驗是在已有經驗和直觀基礎上，經歷和感悟了歸納推理和演繹推理過程，尤其是歸納推理過程后建立的新經驗和更高層次的直觀。[2]數學基本活動經驗的積累依靠豐富多樣的數學活動的支撐。這里的數學活動是指伴隨學生相應的數學知識學習而設計的觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、數據搜集與處理、問題反思與建構等。[3]例如觀察圖形的活動，有的學生觀察發現了圖形本身的特征；有點觀察后能夠正確區分圖形與其他圖形的不同處；有的觀察后能夠加以判斷、推理其他圖形的特征等。可見，學生在經歷基本活動后，所積累的活動經驗也是不同。那么，學生在學習新內容是所擁有的基本活動經驗也是不同，為了更好促進分層教學，在這點上，我們可以把分為相應的三個層次：簡單觀察為一般水平，對比觀察為較好水平，觀察推理為高水平。如果在分層教學時，教師能夠根據相應的活動分析學生的基本活動經驗，開展有效的數學活動，能夠著實增加知識能力的厚度。

四、分析基本思想，延伸生長點

數學基本思想主要是指數學抽象的思想、數學推理的思想和數學模型的思想。它蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。筆者認為這需要經過一些活動經驗的積累來幫助抽象和概括，即在獨立思考、合作交流等數學活動中感悟數學思想，可見積累活動經驗是感悟數學思想的重要保證。比如，數概念的形成與發展是數與代數中的重要內容，從整數、小數、分數到有理數的學習，是一個從具體事物和數量抽象為數的過程，是抽象水平不斷提高的過程。比如，最簡單的10以內數的認識，其中就蘊含了深刻的抽象的過程和抽象的思想。[4]一般思維層次的學生可能只考慮到數，看到物體的表面，思維層次中等的學生可能考慮到數量，而思維層次較好的學生則考慮到數量關系，甚至是集合等思想方法，能夠理解和應用基本思想的學生可謂了層次最高的孩子，在大層次里我們可稱為四層。那么在學生認識數的過程，教師就應該根據學生的基本思想水平，教師應綜合考慮數、數量、數量關系等要素，形成隱性的學生學習的特征分組，有意識地組織相關內容的教學，滲透相關的思想，方可讓每次層次的學生對數都“到位”的認識，確實延伸知識的高度。

綜上所述，在課程目標的四基里，學生所具備的四基是不同，橫向看每個基點都可以分為若干個層次，每個學生的每個基點的層次也不全然相同，可能基礎技能不好，但基本活動經驗卻積累得很到位，因此具有跳躍性。這四個方面的層次也是根據不同時期，不同課型在發生變化的，因此具有動態性。同時，這也關系到學生的心理健康，在評定時，做到教師心中有數即可，即具有隱性。把握好這三個原則，才不會變成無效甚至是反效果的分層。如果教師能夠從科學把握好學生的四基為出發點，充分掌握學生的基礎，就能夠為分層教學做好扎實的鋪墊，就能夠更好地以生為本開展分層教學，讓不同學生在不同基礎上深入學習，發展知識能力的廣度、深度、厚度和高度。

參考文獻：

[1]郝玉曉，小學隱性分層教學的實踐研究[J].陜西師范大學， 2012.5.01

[2]郭玉峰、史寧中，數學基本活動經驗：提出、理解與實踐[J].中國教育學刊，2012.04

[3][4]馬云鵬，數學：“四基”明確數學素養[J].人民教育2012.6