把握數學本質，追求有效課堂

林致華

摘 要：數學本質作為數學的核心價值。數學本質教學是課程教學的要求，使數學教學充盈著生命活力和思維的張力。有效課堂教學就是讓課堂效益最大化，而數學本質的教學能夠使學生從數學的本質去思考問題。因此數學教師在平時的教學中，在追求數學課堂有效性的同時，更要注重數學本質的東西，追溯數學的本源，爭取把數學教學的根留住，而淡化形式。

關鍵詞：數學本質；數學文化；教學起點；教學真實；數學活動

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）02-216-01

課堂教學是教師開展教學活動的主陣地，是學生獲取知識的主渠道。提高課堂教學效率是每個教師孜孜不倦、不懈追求的目的。隨著新一輪基礎教育課程改革的不斷深入，我們發現：“如何實施有效學習”已逐步稱成為課堂教學關注的焦點，通過實施有效學習把以往課堂的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動”變成了“自由活潑”，“亦步亦趨”變成了“自主探究”。數學課堂變得自主、開放，學生的思維正變得活躍，獨創。我們也發現：一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了數學學科本質，認為課堂上的熱鬧就是有效的學習，實則存在著低效的甚至無效的教學。數學教師如何在數學教學中科學地理解數學本質，開展真實有效的教學呢？

一、把握教學的起點，是提高教學有效性的前提

建構主義的教學觀認為，學習不是教師把知識簡單傳遞給學生，而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中，學生不是被動地接受信息，而是以原有的知識經驗為基礎主動建構知識的意義。

如教學《除法的初步認識》我通過磨課的方式來研究學生對“除法的初步認識”的學習起點。

預案一：先讓學生動手分，從操作中認識什么是平均分，然后從中說明什么是除法。課一開始，創設情境把6個蘿卜分給2只小兔子，有幾種分法？教師意圖讓學生得出不同的分法，結果學生就認為3和3.教師啟發學生得出其他的分法。正當教師要引出平均分時，已有好多學生在說除法了，從而得知學生對除法有一定的直覺判斷，為此改變教學思路，順應學生的思路。

預案二：先了解學生的認知起點。你對除法知道什么？什么時候用除法？再引出平均分，認識什么是除法。從教學實踐情況來看，學生有的會寫除號和除法算式，有的認為粉東西要用除法，還有學生認為乘法倒過來就是除法——學生答案很多。教師面對豐富的答案無以應對，只好仍舊回到預設教案中的分東西來展示教學。

預案三：根據學生的已有知識隨機進行教學，大部分學生對除法沒有聽說過，可以考慮從分一分入手教學。如果大部分學生對除法有所認識，可以從除號或除法算式入手教學。如果大部分學生對乘除法之間的關系有所認識，就從乘除法關系入手。

不言而喻，設計教學要準確把握教學的起點，這樣才能既遵循學生的年齡特征和認知水平，有提高課堂教學的有效性。

二、注重教學真實是提高教學有效性的基石

“真實、有效”是課堂教學最本質的要求，一方面，“真實”是以前新課程實踐的基礎，另一方面“有效”促進學生發展，是課堂教學成功的標志。因而我們要實現課堂教學的有效就必須以教學“真實”為基石。

如執教《平行四邊形》一課，教材設計編排程序：首先用數方格的方法數出一個長方形和平行四邊形，經過剪拼成一個長方形，最后引導學生對比原來的平行四邊形和轉化后的長方形，得出平行四邊形的面積計算公式。試教時，我沿襲教材的思路展開教學，發現這樣的教學思路很大程度上暗示了學生課堂探究的方向，束縛了學生的思考。換句話說，“可以把平行四邊形變成一個長方形”更多地表達了教師的想法，而不是多數學生的自覺意識和行動。而面對平行四邊形的面積計算，學生受長方形的面積公式的負遷移，最容易產生的想法是“鄰邊相乘”，所以再次調整教學設計時，我便沒有按照教材設計順序走，而是大膽將教學流程調整為：先猜測平行四邊形面積怎樣計算，展示匯報時，教師有意識地選取鄰邊相乘的算式、斜邊乘底邊上的高的算式等，故意暴露出學生的負遷移，然后，教師善待這一來自課堂教學的鮮活、真實的“錯誤”，充分利用學具引導學生通過多種途徑去否定“鄰邊相乘”的錯誤，接著再引導學生探究“平行四邊形的面積究竟與它的什么有關，有怎樣的關系？”這一問題上來。如此設計符合學生的心理認知特點，同時也使得課堂教學真實、自然、有效。

三、數學活動與數學本質的有機結合，促進課堂教學的有效達成

曾幾何時，創設一個好的教學情境是每一位教師的追求。廣義來說，只要能夠成功引起學生數學思考的教學活動皆情境，所以從這一層面來講，我們要思考一個問題，那就是如何讓情境化與數學本質的對象結合得更好，為有效教學的開展做好鋪墊。

比如在執教《數學廣角——植樹問題》一課，我在教學中緊緊抓住“沿著小路的一邊栽三棵樹，可以怎樣栽？”展開探究活動。怎樣栽呢？教師奇妙地為學生創設爭辯的機會，慷慨地把時空留給學生。孩子們有了自由的實踐和空間，充分表達了自己不同的見解。學生為了證明自己的觀點，發生質疑，在辯論中，學會與他人合作，學會取人之長。孩子們碰撞出來的是智慧的火花。課堂上充盈的是自主學習的動人情景，通過學生自主畫圖，小組匯報，討論交流，教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中發現數學規律：只種一端的，間隔數=棵樹；兩端都種的，間隔數+1=棵樹；兩端都不種的，間隔數-1=棵樹。在這個教學環節中，學生自然地投入到數學活動中來，充分體驗到畫圖策略的優勢，增強使用策略的信心，可以說這是一次數學本質化的情境促成的一次有效教學活動。

綜上所述，數學本質既體現在數學知識載體上，也體現在它抽象、嚴密、簡潔的學科特點上。一堂有效的數學課要求教學者必需緊緊抓住本節課數學本質的東西并圍繞著它展開教學活動。只有把握住“數學本質”，才能事半功倍，使數學這一學科萌發出真正的魅力。