運用數形結合思想實現數學課堂增值研究

林貴玲

摘 要：數形結合是數學重要的思想之一，將其運用于課堂教學，能使抽象的數學知識變得更加感性，使學生能夠更有效地參與數學探究。文章從運用數形結合思想、助力理清數學算理，運用數形結合思想、助力培養空間觀念，運用數形結合思想、助力提升解題能力三方面，對運用數形結合思想實現數學課堂增值策略進行研究。

關鍵詞：數學教學；數形結合；空間觀念；課堂增值

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）01-0085-01

數形結合是經典的數學思考方式和思想，“數”和“形”是此思想的兩個核心要素，它能使抽象的數學知識形象，讓學生獲得感性經驗，并在數學思考中找到問題解決的突破口，獲得數學能力的提升。教師如何靈活運用數形結合思想，實現數學課堂的增值呢？

一、運用數形結合思想，助力理清數學算理

數形結合思想蘊含于課堂之中，它需要學生在實踐中逐漸摸索，進而感受到數形結合思想的價值所在。小學階段正是學生思維發展的啟蒙期，以形象思維為主，而數學知識是抽象的，特別是算理的理解會更加困難。在數學學習中，數量與數量之間的關系是比較抽象的，學生很容易在理解中產生混淆現象，從而阻礙自己理清數量關系。要解決這個問題，教師就要運用數形結合思想引導學生進行轉換，使學生的思維能夠更加清晰，實現對數量關系的理解。

例如，在北師大版五年級上冊“分數的意義”的課堂教學中，教師要以分數產生的過程為切入點，將分數的意義與感性的操作聯系起來，讓學生在數形結合中理解分數的意義。教師先為每個學生準備三張大小相同的正方形紙，然后引導學生把三張紙分成均等的兩份、四份和八份，并讓學生對其中的一份、兩份和四份進行涂色。在涂色過程中，學生會經歷分數的產生過程，并能找到與分數相對應的圖形，從而理解分數的意義。在教學中，教師借助數形結合思想能讓學生更好地理清各個數量之間的關系，利用圖形輔助學生思維，能促進學生對數學知識的深入學習和理解，能提高學生觀察能力和動手能力，從而實現數形結合思想的價值。

二、運用數形結合思想，助力培養空間觀念

邏輯思維能力和空間思維能力都是學生學習數學的重要能力，教師要意識到空間思維能力與感性載體的關系，借助數形結合思想中的“形”，培養學生空間觀念。在教學中，教師可以將生活中的圖形引入課堂，促進學生更好地進行數學實踐，讓學生借助感性的形對抽象的概念和規律進行理解，最終促使學生空間觀念的形成。

例如，在北師大版五年級下冊“長方體”的課堂教學中，教師可以讓學生對兩個長為18cm、寬13cm、高5cm的禮品盒進行包裝，并且向學生提出相應的問題：怎樣包裝才能使用最少的包裝紙？在教學過程中，教師把事先準備好的禮品盒和包裝紙分給學生，讓他們進行動手操作，并做好相應的記錄。教師要通過數據記錄引導學生進行總結，使學生對長方體的表面積有深刻的理解和記憶。在培養學生空間思維能力時，教師空洞的理論說教非常枯燥，教學效果也會不理想。而運用數形結合思想能夠促進學生空間觀念的構建，讓學生在動手操作、實物觀察、討論交流的過程中，獲得知識和能力。在動手操作中，學生對學習內容能夠進行深入分析，對事物之間的關系和規律進行總結和概括。同時，運用數形結合思想能夠培養學生的觀察能力，鍛煉學生的實踐操作能力。

三、運用數形結合思想，助力提升解題能力

應用題是學生數學思維培養的重要載體，也是學生解題能力培養的重要載體。學生在數學學習中，很容易形成一種思維定式，在面對多種條件變化的應用題時，難以理清解題思路，導致解題錯誤。然而，運用數形結合思想，能較好地解決這個難題。教師可引導學生利用圖形對應用題的數量關系進行分析，如畫線段圖等。學生掌握了利用圖形分析數量關系的方法后，解題能力就會得到提升。

在應用題教學過程中，教師要意識到借助圖形能使學生對應用題中的各種數量關系有清晰的認識，快速找出解決問題的關鍵，因此要積極運用數形結合思想。此外，很多應用題有多種解題方法，教師要利用數形結合思想開闊學生的解題思路，以促使學生更好地掌握解題方法和技巧。例如，學校舉辦一場運動會，一共有186名運動員參加比賽，其中有142名運動員參加田徑比賽，有56名運動員參加了球類比賽。在學校運動會上同時參加了田徑比賽和球類比賽的運動員是多少人？對于這個問題，學生在接觸時會感覺有些困難，教師可以讓學生用畫圖的方式將參加田徑比賽和球類比賽的運動員表現出來，學生會在畫圖中發現重復的部分就是既參加了田徑比賽，又參加了球類比賽的運動員，從而找到正確的解題方法。復雜的數量關系借助圖形的幫助會變得清晰，數形結合思想能助力學生理清數量關系，獲得解題能力的提升。

四、結束語

總之，數學是抽象的，數形結合思想能夠讓學生用感性的方法去理解抽象的數學知識，以培養學生的邏輯思維能力、空間思維能力和解題能力。教師要在課堂教學中有效滲透數形結合思想，把握教材特點，挖掘教材中蘊含的數形結合素材，釋放數形結合思想的魅力，實現數學課堂的增值。

參考文獻：

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