新背景下類比推理在高中數學教學中的應用

摘 要：類比推理指的是兩類及兩類事物具有共通的屬性，繼而推導出其他方面的屬性也相近。新課改背景下要求高中數學教學講究時效性，而類比推理不但可以提高學生對新概念的理解，將目前已掌握的知識領域轉移到其他領域下，還可以進一步掌握對新知識解決問題的方法和思路，目前是高中數學教學中常用的一種思維模式。因此新背景下類比推理在高中數學教學中的應用會顯得越來越重要。

關鍵詞：類比推理；高中數學；數學教學

一、 引言

隨著社會的發展與進步，思維能力的重要性越來越被重視，無論是學生的求學階段還是立足于社會具有較強的思維分析能力對學生的發展至關重要。從目前的高考試卷，可以窺見新課改背景下，類比推理的方法對于高中數學學習的重要性，結合數學教師多年的教學實踐來看，類比推理的教學方法重要性將更加凸顯，因此數學教師應該注重和加強對類比推理教學方法的運用，以提高數學教學的針對性和實效性。

二、 類比推理，是新舊知識的“橋梁”

數學作為一門邏輯性很強的學科，學生在學習新知識時，由于感覺陌生，常常覺得無從下手，這時只有舊知識作為“引路人”，通過類比推理的這座“橋梁”，將對新、舊知識采用行之有效的類比推理，才能打開學生的思維面。尤其是高中數學里的概念，由于概念在教材中是相對獨立地出現，基于知識的整體性，學生無法忽視內容與內容之間的聯系，這個時候，教師需要通過采用一些教學手段，向學生展示知識與知識之間的聯系，從而使得學生對每一條概念的理解更加深刻。

例如，老師在教授“二面角”的過程中，首先可以引入“角”的概念，然后與“二面角”進行有效的類比分析。在數學教學中，角是從一個點出發進而形成圖形的，而二面角是從一條直線出發進而形成的圖形。角是由射線到點，點再到直線構成的；二面角是由半平面到直線，直線再到半平面構成的。在學習二面角的時候，通過引入角的相關知識點，能夠將新舊知識貫穿在一起，通過對定義、構成與圖形結構之間進行類比，讓學生通過聯想舊知識點，深化學生的記憶力與學習能力，讓學生以最快的速度學習好二面角的相關知識。

三、 類比推理，是知識脈絡的“整合器”

數學的學習過程是一個由淺入深的過程，學生不斷學習和掌握數學知識，會逐漸構成一個知識構架，當不斷填充這個知識構架到達一定的程度，會實現數學學習上從量變到質變的飛躍。通過類比推理，不僅能夠有效的培養學生的發散思維能力，有效的整合知識脈絡；還能夠更好地展示出數學知識的結構與結構之間的聯系，進而幫助學生學會如何學習數學知識的規律、如何理解與如何記憶數學知識。學生還可以利用類比推理學習與記憶數學計算公式、方法、數學概念和規則等方面知識。

比如，老師在“向量知識”教學的過程中，往往共線、平面和空間等向量等是學生難以理解的知識點，這些知識點充分考查了學生的思維能力，因此學生在學習的過程中，往往會將這向量之間的關系混淆。而老師為了讓學生理清自己的思維能力，讓學生充分理解向量之間的關系，就需要運用類比推理的教學方法，讓學生能夠清晰地理解知識結構，從而取得優異的教學效果，提高學生的思維能力、邏輯能力與學習能力。

四、 類比推理，是深化解題思路的“孵化器”

從事教育工作的相關學者認為提出問題的能力往往比解決問題的能力更加重要，尤其是表現在準確提出問題的能力方面。這不僅僅是判斷學生思維能力好壞的標準，更能夠凸顯出類比推理的重要作用。在當今的教學實踐當中，如果學生能經常獨立思考問題，利用開放性的思維去思考問題，通過類比推理深化解題思路，能夠總結出高效率的學習方法，在激發學生學習數學興趣的同時，還能夠培養學生的思維能力、聯想能力、解題能力等，使得學生能夠得到全面的發展。

類比推理在數學教學中具有不可替代的重要作用，對高中數學教學模式背景下實現改革和創新具有重要的作用，還能夠適應高中數學的教學目標和內容的變化，類比教學的有效使用，在激發學生學習興趣的同時，還能有效地活躍課堂氣氛。在運用類比推理學習知識的過程中，能夠讓學生了解數學規律的形成過程，學習好數學知識。這樣，我們就可以加深對數學的理解，使數學更加得心應手。即使在學習新的數學知識的時候，我們也能很快地聯想到舊知識，并且對新舊知識進行延伸與擴展。將類比推理應用在高中數學中，不僅能夠讓學生學會如何學習數學，還能夠提高學生利用知識解決實際問題的能力，只要是類似的問題，通過類比推理的方法，就能夠打開學生想象的頭腦，激發學生的發散思維，進一步聯系相關知識點，從而使解題思路更加清晰，從而得出問題的答案。類比推理在數學知識中的應用范圍很廣，不僅能夠有效的解題，還能夠用于幾何系列、平面幾何和立體幾何、平面向量和向量空間等方面。

五、 結論

作為一名高中數學教師，一定要充分了解類比推理的內容與重要作用，通過熟練教材內容，聯系類比推理的原理，為類比推理教學提供更為豐富的知識案例。通過這種教學方法，不僅能夠培養學生各方面的綜合能力，還能夠提高老師的教學效率。

參考文獻：

[1]朱海峰.類比推理在高中數學教學中的應用研究[J].數學學習與研究，2013（09）：04-05.

[2]孫勇.類比推理在高中數學教學中的應用研究[J].中學數學教學參考，2015（01）：29-30.

[3]謝輝.類比推理在高中數學教學實踐中的應用研究[N].佳木斯職業學院學報，2015（06）：14-15.

[4]郝結紅.類比推理在高中數學教學中的應用探討[J].數學學習與研究，2015（07）：88-89.

作者簡介：

占美龍，中學二級教師，江西省九江市，江西省九江市都昌縣第一中學。