將數學文化融入大學數學教學之中

蔣家尚

摘 要：將數學文化融入大學數學教學中，是當今社會人才培養目標和現代教育理念的要求，也是大學生全面發展的要求，更是現代社會發展的要求。目前，大學數學教學中還存在數學教學目標片面、教學評價體系單一、教師數學文化素養欠缺、數學文化教學經驗不足等問題。必須樹立正確數學文化的教育理念、建立科學的數學文化教育體系、營造濃厚的數學文化教育氛圍、提升教師數學文化素養等多種途徑，加強數學教學與數學文化的融合，以此來提升大學生的數學素養，培養符合現代社會所需求的全面發展的人才。

關鍵詞：數學教學；數學文化；融入

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）07-0080-03

Abstract： The integration of mathematics culture into mathematics teaching is the requirement of modern talent training goal and modern education idea. It is also the requirement of colleges tudents' all-round development and the requirement of modern social development. At present， there are still some problems in mathematics teaching， such as one-sided mathematics teaching objectives， single teaching evaluation system， lack of teachers' mathematical literacy， lack of mathematical culture teaching experience and so on. To strengthen the integration of mathematics teaching and mathematics culture， we must set up the correct mathematical culture education idea， establish the scientific mathematics cultural education system， to create a strong atmosphere of mathematics education， improve mathematics literacy teachers and other ways to make mutual integration， so as to improve students' mathematical literacy training， meet the needs of modern society the comprehensive development of talents.

Keywords： mathematics teaching； mathematical culture； integration

一、關于數學文化

數學是文化這一學術觀點，最早是美國數學家懷德爾在他的著作《數學概念的進化》與《作為文化系統的數學》中進行闡述。他認為：數學是由內驅力和外驅力共同相互融合作用，而且是處于不斷發展變化之中的文化體系。數學文化既具有文化的共同的特點，同時又具有數學本身獨特的特性。數學文化內容涵蓋兩方面，首先，數學文化作為人類文化的一個分支，它所研究的內容是數學文化與其他文化之間的相互聯系，以及數學文化與整個人類社會文明之間的相互關系。其次，數學本身作為一個文化體系，它必然研究數學本身的發展過程，以及數學本身內部結構等問題。[1]數學文化作為人類文化非常重要組成部分，它發展變化不斷豐富著人類文化的內涵，促進人類文化繼續向前發展。同時，人類文化也為數學的快速發展提供豐富的內容，促進數學發展不斷上新臺階。數學文化最根本的特征是，它反映的是人類一種不斷探索精神。人類的現代文化離不開現代數學文化，一個不把數學作為一種文化的民族也是注定要衰落的民族。[2]數學如此重要的文化價值，長期以來，我們數學教師對此卻認識不足，往往將數學教學束縛在單純的數學學科狹小的圈子里，把數學教育等同于數學知識傳授，在現實數學課堂教學中缺乏文化觀念，有的甚至將數學與文化對立起來，這非常不利于學生數學素養的培養和全面素質的提高。

二、數學文化融入數學教學的必要性

（一）現代人才培養目標的要求

教育培養的終極目標是培養適應社會快速發展需求的高素質人才。人文素質和科學素質是當代學生成才不可缺少的兩個方面。如果我們的教育一味強調科學素質教育，忽視對學生文化素養的培養和教育，教育就會淪為職業培訓班，可能會把我們的學生培養成具有一定技術的機器人，而不是一個全面發展的對國家建設有能發揮重要作用的人。愛因斯坦曾經說過：“用專業知識教育人是不夠的。通過專業教育，他可以成為一種有用的機器，但是不能成為一個和諧發展的人。要使學生對價值有所理解并產生強烈的感情，那是最基本的。他必須對美和道德上的善有鮮明的辨別力。否則，他就像一只受過很好訓練的狗，而不像一個和諧發展的人。”數學對人類的發展不僅僅具有實用的工具性價值，還具有促進人類發展所需的文化價值。正是數學這一真善美的特性，使得個體的全面和諧的發展成為可能。所以，數學教學就要堅持數學學科教育和數學文化教育兩手抓，提高學生的數學素養，這對學生完美人格形成，綜合素質提升，具有不可估量的作用。因此，將數學文化融入數學教學中是把學生培養成為全面、可持續發展的高素質現代社會所需求人才的重要途徑之一。

（二）現代教育理念的要求

現代教育理念，強調個體在整個教育中突出的主體性，激發個體的創新性和自主性，把社會文化內化為個體的主體結構的內容，他們要有新思想，會求知、會創造、會生活、會生存，教育要為個體的終身學習打下基礎，要把他們培養成為有創新價值的全面發展人，這是當今教育的主要目標。積極倡導科學教育和人文教育的充分融合，重視強調科學精神和人文精神的融會貫通。進一步促進個體的全面發展，不僅使他們具有豐富的知識、健康的體魄、健全的心智，更要使他們具有正確的世界觀、人生觀、價值觀以及豐富的情感。當前，數學教育改革強調數學文化價值，要求從文化層面來理解數學的存在、影響和教育作用，數學教學過程要體現數學知識的發生和發展過程，促進學生的自主探索，數學教學不僅傳授知識，更應滲透數學文化，體現人文精神，堅持數學科學教育和數學文化教育并重，在數學教學中引導學生掌握數學科學價值的同時，探尋數學的人文價值，懂得數學與社會發展之間相輔相成的促進關系，使學生在數學科學知識和數學文化知識融會貫通的寬闊視野下，開啟心智，養成求真務實、批判質疑等理性思維習慣和精確嚴密的科學精神，全面提升學生的數學文化素養，這才是數學教學終極目標的關鍵所在，這一教育目標順應世界教育發展趨勢和現代教育理念的要求。

（三）大學生全面發展的要求

數學文化蘊含著比數學知識更豐富、更深邃的內涵和價值，它對學生的影響是巨大的、也是潛移默化的，對學生全面發展所起的重要作用是純粹的數學知識所無法比擬的。數學文化的核心靈魂是數學精神，包括嚴謹的辦事風格、縝密的思維習慣、理性的協調能力等。作為新時代的大學生，除了接受數學專業知識與科學教育之外，還要擁有一定的數學素養。教師要把數學文化與數學精神融合統一于數學教學中，在數學教學中有機滲透數學所特有的嚴謹自律、理性求是、開拓創新等數學人文精神以及數學兼有哲學的崇高、美學的優美，用智慧和激情點燃學生思維火花，讓學生了解數學文化中的深厚的人文精神，體會數學本質的真、善、美，用理性嚴謹的數學推理，發現蘊含在生活中的數學文化的美學魅力，用務實創新的數學精神，詮釋數學文化的藝術真諦，這些都可以讓學生推崇數學嚴謹理性精神與獨具特色的文化氣質，從而讓學生從更高的層次、更寬的視角去審視社會、思考人生，這對大學生的身心全面發展，無疑將起重大作用。數學教育既是一種數學文化的教育，又是一種人格的教育，它能培養學生奮發向上、堅忍不拔、百折不饒的拼搏精神；堅持真理、不懈追求真理的執著的意志；以及初步的辨證唯物主義觀點等，這些都是學生的全面發展的要求，也是大學生能夠適應現代快速發展社會的要求，培養全面發展的符合現代社會發展的人才，在很大程度上取決于學校教育，學校對教育的投入和重視程度直接關系到大學生能否實現全面協調發展，能否實現數學專業教育與數學文化教育的有機統一。

（四）現代社會發展的要求

現代社會的快速發展，需要高素質的人才，對人才的文化素養、全方面發展能力提出了更高的要求。大學生是接受高等文化教育的群體，他們將在現代社會發展中扮演著特定的角色，無疑是社會建設的主要承擔者，是未來國家發展的中流砥柱，在現代社會發展中發揮的作用是無可取代的。大學生的培養及其發展必須滿足現代社會發展的需要，這是高等教育最高的要求。他們文化素養的培養直接關系到國家未來的發展及整個社會的發展潛力。現代社會數學技術的觸角已經敏銳地滲透到人類生活的方方面面，直接影響著人們的生產與生活，現代社會快速發展，對當代大學生數學文化素養提出了更高的要求，他們不僅要理解和掌握數學知識，還要不斷提高數學文化素養，更重要的是能夠融會貫通地運用數學文化知識和實踐能力進行融合創新，促進現代社會快速發展。因此，加強大學生數學文化與素養的培養和提升，將是建設現代社會的強有力的助推器。只有加強大學生全面文化素養的培養，才能擔負起國家昌盛繁榮的重擔，成為現代社會優秀發展的建設者，成為現代社會創新發展的不竭動力，成為國家繁榮富強的有力保障。

二、數學文化融入大學數學教學存在的問題

（一）數學教學目標片面

在當今現實社會背景下，功利主義、工具主義思想在數學教師中普遍存在。教師在片面追求數學知識掌握目標的過程中，在教學設計時更多的考慮，選擇什么教學方法、采用何種教學手段、利用怎樣的傳播方式等來組織數學課堂教學，才會使得學生在有限的課堂時間里掌握更多的知識。目前數學教學的基本特點是：重視舊知識的復習引入，并在舊知識的基礎上傳授新知識，采用循序漸進的教學模式，教學過程單一，課堂結構呆板。這基本模式，也是大多數教師在學生時代學習數學的模式，這模式有利于學生數學基礎知識和基本技能牢固掌握，但由于過分重視數學知識學習，過分強調數學的工具作用，往往忽視數學文化傳授，教學應以培養有數學素養的人的這一目標，在具體的數學課堂教學中常常被架空、被弱化，使得數學文化長期以來成了一種看不見的文化。

（二）教學評價體系單一

考試是目前數學教學唯一的評價體系，而書面考試只能從某種程度上反映學生對數學知識的掌握和運用，卻無法全面地考察學生的學習能力、數學素養等方面，也不能全面反映一名數學教師的教學水平。因此，數學教學的評價體系不能單一化，而應當多元化。數學教學評價既要重視考試結果，又要重視學習過程，還要重視影響教學過程和結果的各方面綜合因素。數學教學正確的評價體系應包括以下內容：首先是對現行數學教材的評價；其次是對課堂教學過程的評價；再次對學生數學學習過程的評價；最后是對學生在社會上適應度的評價。

（三）教師數學文化素養欠缺

由于長期過細的專業劃分，使數學教師的專業知識面狹隘，數學文化素養匱乏。因此，要求教師在數學教學中滲透數學文化教育還是有一定的難度。數學教師對數學學科發展對社會和科技發展的推動作用、對數學科學的思想體系、對數學的美學價值、對數學家的創新精神以及數學的社會需求等數學文化價值認識不足、挖掘不深。尤其對數學課堂具體教學內容中所蘊含的數學文化價值缺乏深刻剖析，數學知識傳授與數學文化教育嚴重脫節，導致學生對數學文化的理解感到空洞，對數學文化的價值感覺得可有可無。另外，數學教師教學手段單一，教學方法陳舊，大多采用灌輸式的教學法，枯燥乏味，缺乏趣味性、系統性、實踐性，很難聯系數學文化的社會實際進行探討和講解，使得數學講授沒有吸引力，也就不可能從根本上引導學生深刻理解數學文化的真正內涵和價值。

（四）數學文化教學經驗不足

數學教學與數學文化在課堂有機融合，這對數學教師提出更高的要求，它不僅需要教師有較強的整合知識能力，還需要教師有靈活運用綜合知識的教學技巧。目前，數學教師教學水平還未能達到這一高度，這就需要對他們進行指導培訓，但目前的教育培訓，還是采用傳統的專題講座的理論教授方式進行，缺乏數學教學與數學文化在課堂有機融合的具體的實踐操作范例，無法讓教師形成感性認識的經驗體驗。另外，教材史料無法滿足教學需要。數學文化教材史料內容單一，缺乏系統性。在數學文化內容的介紹上，主要介紹我國古代數學的偉大成就，對國外數學知識、數學史、數學的思想體系、數學的應用和發展趨勢、數學的美學價值和文化價值、數學對社會的促進作用等方面介紹不多，而且缺乏系統性，而且呈現方式單一，以專題內容介紹、純文字描述等形式呈現居多，具有一定的局限性，缺少讓學生了解數學文化的現代教育技術途徑，無法滿足教師與學生的學習需求。

三、數學文化融入大學數學教學的途徑

（一）樹立正確數學文化的教育理念

正確的教育理念是引導教育成功的重要保證。數學教師應根據數學教學大綱的要求，以及學校的辦學定位和社會對人才全面發展的需求，必須從思想觀念上對學生數學文化教育引起高度重視，明確對學生進行數學文化教育，不僅是促進學生和諧發展的需要，更是現代社會的需要。學校教師必須矯正目前盛行的急功近利教育觀，旗幟鮮明地倡導數學知識與數學文化并重、數學知識傳授與數學文化提升統一的教育理念。在數學教育思想、教育目標、評估等方面必須徹底改變傳統的做法。在教育目標上，由原來只注重提高學生數學專業知識的單一目標，轉變為全面提高學生整體素養的綜合教育目標。在教育內容上，把傳授數學科學知識和認識數學文化有機結合起來，不僅使學生掌握必要扎實的數學知識，而且提高學生良好綜合數學素養。

（二）建立科學的數學文化教育體系

科學的數學教育課程體系構建，是實現學生數學文化全面提升的關健。數學教育應以培養學生的綜合素質為導向，根據學生的發展需要以及學校的辦學特色、專業特色、資源優勢等，加強數學學科建設和課程體系改革力度，構建科學合理數學課程體系。在培養目標上，要充分考慮知識、能力、素質三者之間的結構比例關系，將數學文化教育納入學科培養目標，在正常的數學教育課程的基礎上，大量開設選修課程、實踐課程等，構建多樣化數學文化教育課程體系。在數學學科建設上，要實現多層次的結合，要和專業結合、要和人才培養目標結合、要和社會生活結合。發展數學科學與數學文化相結合的復合型新教學模式，注重數學科學與數學文化兩種教育的有機融合。在教材建設方面，組織數學專家學者編寫數學科學和數學文化相結合，適應當前數學教育需求的教材。同時鼓勵教師編寫富有特色的數學文化校本教材。廣泛利用現代教育技術以及網絡教育資源優勢，建立相關數學文化教育網站，設置數學文化欄目，制作數學文化多媒體光盤、光碟及視頻等，實現數學文化開放性教學。在教學方法上，鼓勵教師積極探索數學學科和數學文化相互融合的教學規律，改革創新教學方法，倡導以學生為主體的教學方法，引導學生在課堂探討交流中，自我構建數學學科與數學文化相融合的知識體系；在教育實踐方面，教師應創造條件，積極開展數學實踐活動，使學生在實踐活動中，加深對數學知識與數學文化的理解和內化。建立符合本校學生特點的數學教育的評價方式，把數學課堂考察、實踐調查等有機地結合起來，建立真正的數學文化教育的評價機制。

（三）營造濃厚的數學文化教育氛圍

學校環境對學生數學文化的養成、全面素質塑造所產生的潛移默化的影響，是其他任何數學教科書無法取代的。加強校園數學文化建設，注重數學文化的積淀與數學文化氛圍的營造。校園建設應根據自身的特點，著力于校園整體布局的同時，把數學文化宣傳加入其中，精心設計和布置具有濃厚數學文化環境，讓數學文化精神、數學文化價值蘊含其中，使學生在充滿數學文化的氛圍中耳濡目染，受到熏陶、啟迪和同化，潛移默化中提高學生數學文化素養。圖書館增加數學文化類書籍的數量，舉辦高質量的數學文化學術講座，開闊視野，貫通知識，以提高學生的數學文化素養。

（四）提升教師數學文化素養

數學教育要全面實施數學知識和數學文化的有機融合，首要條件是要有一支高素質的教師隊伍。在師資隊伍建設方面，要堅持自身培養與積極引進相結合的方法，一方面要建立數學教師隊伍培訓制度，設立專項數學教師培訓資金，用于教師培訓，有計劃地進修深造，以實現數學師資隊伍的高素質化。另外，要加強數學師資隊伍的學緣結構的科學合理構建，根據數學學科建設、數學課程建設的需要，引進一批來自不同學校，接受過不同的數學文化熏陶，有著不同的教育理念的高素質教師，在同一學校逐漸融合生成，形成混合數學文化教育優勢，產生一種深厚獨特的數學文化教育精神，對學生產生潛移默化的影響。同時，采取多種形式，加強教師的數學文化培養，使他們具良好的數學文化素質，提高他們數學文化的踐行能力，把數學文化教育貫穿于整個數學教育活動中，用自身的數學文化精神去感染學生。

參考文獻：

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