返璞歸真 烹飪“數學味”

向先念 劉植雨

摘 要：著名的數學家、數學教育家赫斯（Hersh）認為數學教學的問題“并不在于數學的最好的方式是什么，而在于數學到底是什么……如果不重視數學的本質問題，便解決不了關于教學上的爭議。”中小學數學教學應該為學生終身發展留下更多的東西，掙脫超量華而不實的教學活動，返璞歸真，回歸數學本質，切實提高學生的綜合素養。

關鍵詞：數學教育；數學本質；數學味

《義務教育數學課程標準（2011年版）》從課程目標角度有明確的改變，即除了“雙基”（基礎知識和基本技能）外，提出“四基”，增加了“基本思想與基本活動經驗”。自四基目標提出后，許多教師都積極研讀并于實際教學中開展教學活動。毋庸置疑，此舉是雙基的延續和發展，是一個極好的改進。但在實際教學中出現了這樣的現象：許多教師對課程標準解讀不夠深刻，僅停留在表層理解，認為只需多組織課堂活動、多討論就是在實踐四基。為了活動而活動，特別在一些公開課中，為使教學環節更豐富，多次讓學生進行沒必要的討論。當這些華而不實的形式化活動侵蝕課堂，學生無法沉淀更深層次的思想、方法，對其終身發展影響甚微。作為數學教師，必須擯棄浮華，烹飪“數學味”，成就魅力課堂。

一、 還原數學本色，避免“生活味”“趣味”掩蓋“數學味”

當學生一再質疑數學教育價值，徘徊在“有用-無用”之間時；當學生一再埋怨數學的乏味無趣，對數學學習唉聲嘆氣時。僅憑蒼白的語言無法說服學生數學是有用的，更無法提高其學習積極性。此時教師會想方設法地將數學的“有用性”“趣味性”展示于課堂，卻因用力過猛，達不到理想的初衷。如：在講解《軸對稱圖形》前，某教師花費差不多10分鐘（相當于1/4課長）給學生展示埃菲爾鐵塔、天安門等著名景點圖片，并將其詳細描述一番后讓學生觀察、說出結論。學生的回答腦洞大開，和軸對稱圖形有關的卻屈指可數。這就與老師的初衷不符，若是新教師甚至會不知所措，影響整節課的教學效果。結合所教學生的認知特點和知識儲備，在課堂中引入趣味性載體以吸引學生注意力的出發點是好的，可要實現教學設計初衷，必須掌握“度”。“寓教于樂”理念很好，過猶不及，反而會分散學生注意力，忽視學生的思維培養，掩蓋了數學課堂原有的“數學味”。

二、 切合實際、循序善誘，讓每堂課都有其獨特的“數學味”

教貴善誘，引而不發，開而弗達。我國大教育家孔子早就深諳“循序善誘”的教學理念，并運用于實際教學，這使當代教師受益匪淺。若一堂課廣泛地調動了學生的思維活躍度，使學生體會“百思不解的困惑——茅塞頓開的激動——突破問題的愉悅”的心路歷程，這就是一節“數學味”十足的課堂。數學是嚴謹的科學，知識點板塊間互相滲透又相對獨立。教師在授課時應該結合所講內容，考慮所教學生的知識儲備，創設最恰當的教學情境以便學生更好地建構知識體系。新課程背景下的數學教學不僅能傳遞知識與技能，更希望學生擁有數學的本質內涵、文化層面、美學價值等更深層次的東西。教師在備課時應該認真揣摩如何授課，好完美地將其本質展現，培養學生的思維。

三、 親歷數學建模過程，滲透數學思想方法

學貴善思，學思結合，以思促學。數學思想方法不同于數學知識，它比數學知識更抽象，是一種基于數學知識又高于數學知識的隱性知識。而學生的思維常以具體事物為載體，因此，為學生設計一些生動而有趣的數學活動十分有必要。如，講授“正方體的展開圖”時，教師引導學生“把正方體展開，然后數一數有幾個相同的正方形組成該正方體”，此舉讓其更好地理解空間圖形變換，符合學習“最近發展區”特點，給未知、抽象的知識找到已知的原型。之后，再讓學生歸納這些正方形的相同特征，以深化學生對正方體展開圖的理解。這樣一步一步地把學生的思維從熟悉的生活拓展到陌生的新知識，從而自然獲得新知識，學生的思維過程也逐步地“數學化”。

四、 掌握“度”“量”，取其精華，豐滿數學形象

數學是一門邏輯科學，但“數學=邏輯”的觀念就像一個活力四射的美女，僅剩下一幅X光照下的骨架。這不僅給數學教育帶來許多荊棘，降低學生的學習積極性；也讓數學委屈地貼上了“枯燥無趣”的標簽，掩蓋了它原有的多元價值。因此，數學教師通過演繹的現象看清數學的本質并進行適當的包裝很有必要，使數學形象豐滿起來，回歸本源。如，證明（a+m）/（b+m）>a/b，其中a，b，m均為正數且a

五、 結語

數學的本質是思想而非技能，數學的價值在創新而非模仿。凸顯課堂“數學味”需要教師與學生共同關注數學知識技能的理解、數學思想方法的領悟甚至于對數學美的鑒賞。數學教學應該給予學生需要的、想要的；更能為數學正名：數學不是簡單枯燥的邏輯科學，它蘊含著博大的思想內涵；落實讓數學課堂提供給學生不斷增長智慧、培養思維、綜合完善自我的機會。

參考文獻：

[1][英]Paul Emest，齊建華等譯.數學教育哲學[M].上海：上海教育出版社，1998.

[2]楊帆.深入數學本質 感悟數學精神[J].中學數學月刊，2009（9）：9-11.

作者簡介：

向先念，劉植雨，云南省昆明市，云南師范大學。