讓數學學習變成有意義的研究之旅

楊海媚

摘 要：數學知識的學習過程是學生不斷研究、不斷探索新知的過程。新知識的學習，其實就是一次生命成長的歷程，一次不同尋常的研究之旅。教師要讓學生經歷有效的觀察、合情的推理、積極的驗證，使學生不斷體驗、感悟知識的形成，豐富經驗、積累學習方法，促使數學學習真正發生，生長數學智慧。

關鍵詞：學習活動;數學學習;研究之旅;數學本質;思維品質

《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“數學是研究數量關系和空間形式的科學?！毙W數學知識的學習過程，是學生不斷研究、不斷探索新知的過程。對于學習個體小學生而言，每節課的學習內容、每一個新的知識點的學習，其實都是一次生命成長的歷程，一次不同尋常的研究之旅。每次的研究活動是知識與經驗、形象與抽象、方法與策略等相互融合交織的創造性活動。在學習過程中，教師要讓學生經歷有效的觀察、合情的推理、積極的驗證，使學生在深入的數學學習活動中，不斷體驗、感悟知識的形成，豐富經驗、不斷積累學習方法，使學生的數學學習更加生動、具體、深刻和富有意義，剝離表面現象，觸摸數學知識的本質。如何在小學數學課堂教學中讓學生經歷有意義的學習之旅，促使數學學習真正發生，不斷生長數學智慧？筆者結合自己的教學實踐，與大家分享自己的設計和思考。

一、讓數學思考真正發生

數學學習離不開數學思考。學生是學習的主人，學習數學知識應基于學生的主觀能動性。學生只有真正通過數學思考，理解了數學知識的意義，才能烙上個性的思維印記，才能有效地學習。學生的思維由淺入深，不斷向縱深切入，數學能力得以發展。有效的觀察、比較、歸納等思維活動是建立在數學思考真正發生的基礎之上的。以開放的數學問題為主線，引導學生展開有靈性的探究之旅，使學生基于已有認知經驗和基礎，實現思維的探險，一路走來，伴隨數學思考，體驗緊張、激動、興奮、開心等情感，收獲基本知識和技能，沉淀數學核心素養。

如教學小學數學“認識小數”時，教師播放“人們認數的變遷”的動畫視頻，從原始部落打獵以“結繩計數、小石子計數”到“滿十進一”，使學生體會到數的發展是隨著人們生產和生活的計量需要產生的。在此基礎上，讓學生用分米來表示課桌的長和寬，學生發現不能用整分米數表示長和寬，由此引發思考：如果要用分米作單位怎樣表示不足一分米的部分呢？引導學生由對分數的認識逐步抽象出小數，經歷小數的創造過程，促使學生產生有價值的數學思考，加深對小數的理解，擴展了數學知識體系。

二、讓知識建構逐步清晰

數學學習就是學生自主建構知識的過程，學習個體應主動地探究知識。學生把對客觀世界的新認知同原有知識結構結合形成新的知識結構。學生知識建構過程是一種內在的、自我建構的過程，旁人是無法替代的。數學知識不是獨立存在的，之間有著密切的聯系。在數學教學中，教師應從學生的認知基礎出發，不斷引導學生探索新知，溝通新舊知識之間的聯系，幫助學生更好地理解數學知識的意義，形成穩定的認知結構，結成網絡，形成知識體系。引導學生對新知逐步形成清晰的認知，學生學得主動、扎實，學生的體驗才更豐富、更深刻。

如教學小學數學“用數對確定物體的位置”時，教師從描述小明在教室的座位位置開始，制作認知沖突：同一個位置，怎么可以說第3行第4排，也可以說第5行第6排。理清位置確定的不同方法，從前往后、從后往前數的不同。在比較方法的不同，促進學生的知識建構，引導學生體驗確定位置用統一方法的必要性，由此引入“行”與“列”的概念，逐步規范確定位置的說法，滲透平面坐標的數學思想，利于學生把握數對的概念，建構知識，讓學生的數學學習真正發生，實實在在、真真切切地呈現學生知識建構的過程。

三、讓數學本質自然流淌

數學學習的過程實質就是學習個體的一種“再創造”過程。在數學教學中，教師不能只尋求知識的結果，而應讓學生經歷數學家發現和創造數學知識的歷程。教師引導學生在艱難曲折的探究新知的過程中感受數學知識的獨特魅力。抹去眾多煩雜的表面，追尋事物現象共有的屬性，抽取數學本質，使數學教育在無痕中凸顯，數感的培養在不經意間，學生獲取知識的同時，深刻感悟數學知識中所蘊涵的數學思想和方法，使學生的數學學習真正有意義。

如教學小學數學“分數的基本性質”時，教師安排觀察、操作活動。先讓學生用分數表示同一圓片的涂色部分，尋找相等的分數。在此基礎上進行比較、交流：分子和分母都不相同的分數，分數大小有些是相等的，有些是不相等的。觀察分數大小的分數，感知分子和分母的變化，研究分子和分母的變化規律。聯系學生已有的商不變的規律，來認識和理解分數的基本性質。在教學過程中，教師讓學生經歷“提出猜想、小心驗證、得出結論”的探究歷程，使學生從具體表象中不斷進行數學抽象，由表及里，逐步認知 “分數的基本性質”，感受到數學結論的嚴謹性和科學性。

綜上所述，在小學數學教學中，教師應強調數學思考，注重數學知識的探索過程，使學生在探究新知的過程中不斷進行有深度的數學思考，觸摸數學本質，從數學的角度去觀察、發現、判斷、分析、歸納，逐步健全數學的認知。教師要敏銳地尋找學生學習的起點，幫助學生獲取知識、習得技能、積累學習方法、感悟數學思想、生長數學智慧。

編輯 謝尾合