小學數學課堂中數學文化的融入與思考

張艷蕓

【摘要】數學文化即數學這一科目中存在的人文要素，諸如數學思想、數學觀點、數學發展的歷史、數學的應用歷史等.將數學文化融入小學數學課程教學中，對于豐富教學內涵，促進學生綜合發展有著積極意義.文章簡單分析了小學數學文化的主要內容及其育人價值，同時指出教師可以將數學文化有機融入資源整合、情境創設、活動探究、隨堂練習等教學環節中，以此豐富課堂教學的內涵.

【關鍵詞】小學數學；數學文化；融入；策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）指出義務教育階段的數學教學要體現數學學科特征，關注數學學科發展前沿與數學文化.基于此背景，原有的講述式教學、“題海戰術”教學的傳統數學課堂不能滿足新時期的教學發展要求，將數學文化融入小學數學課堂勢在必行.教師應明確數學文化的內涵，積極整合教科書內外的數學文化育人資源，并通過多種方式將文化融入小學數學教學中，使學生在數學文化學習中掌握數學基礎知識與基本技能，形成良好的數學思想與數學觀點.

一、小學數學文化的有關研究

（一）小學數學文化的內涵

數學文化涉及的內容比較廣泛，可以從兩個方面進行解讀.廣義的數學文化由數學審美、數學教育、數學發展等內容構成；狹義的數學文化由數學符號、數學歷史、數學觀念、數學思想等內容構成.小學數學教學所涉及的數學文化體現為以下幾方面：

1.數學學科的發展史，包括數字是怎樣被創造出來的，數學符號的演變過程是怎樣的，數學名詞的發展過程，數學運算方法的發展過程等.

2.數學家的生平事跡，比如被稱為中國數學之父的華羅庚的成長故事，幾何學之父歐幾里得所取得的數學成就等.

3.以數學知識為基礎的傳統益智游戲，包括數獨、九連環、魯班鎖、七巧板等.

4.數學藝術，包括數學知識在音樂學科、美術學科、體育學科的融合應用等.比如，黃金分割與黃金比、藏在琴弦中的比、達·芬奇的自畫像、數字解讀人體健康水平等.

5.古今中外經典的數學問題，比如“國王的重賞”問題、“雞兔同籠”問題、“煎餅問題”等.

（二）數學文化融入小學數學教學課堂的意義

數學文化充分體現了數學這一學科的“美”，包括人文之美、邏輯之美、對稱之美、規律之美等.在小學數學課堂教學中融入數學文化，可以凸顯數學教育的“美”，在豐富課堂教學內涵的同時賦予學生“美”的學習感受、“美”的應用感受與“美”的探究感受.

第一，有利于“激趣”.數學文化包含較多數學應用、數學審美、數學精神等育人要素.將以上教學要素融入數學課堂教學，有利于解決“知識本位”教學模式所造成的課堂教學內容單一、課堂教學過程枯燥等教學問題，對于提升課堂教學的趣味性，增強學生的數學學習動機有著積極意義.

第二，有利于“發展”.數學文化包括古今中外的經典數學問題，如幾何問題、代數問題、應用問題等.利用此類文化教學資源啟發學生的數學智慧，可以促進學生的綜合能力發展.

第三，有利于“成長”.古今中外數學家的成長故事是數學文化的一部分.教師將這一部分內容融入數學教學課堂，能夠為學生樹立不畏困難、勇于攀登、堅持不懈的數學學習觀念，從而有效挖掘其數學潛能，促進其學習能力的成長、人格的成長.

二、數學文化融入小學數學課堂的路徑分析

（一）在教學設計中融入數學文化，做好準備

高效的課堂教學是在有效備課的基礎上建立的.要使數學文化充分融入小學數學教學課堂，教師要在課前做好準備工作.在實際教學中，教師應先分析課程教學主題，再根據教學主題挖掘教科書中的文化育人要素，整合教科書外的文化育人內容，并將收集、整理到的文化內容融入教學設計中，為有序融入數學文化奠定教學基礎.以人教版一年級數學下冊“認識圖形（二）”一課的教學設計為例，教師可以按照如下步驟將數學文化融入教學設計中.

[步驟1]：分析課程內容，提煉主題.

“認識圖形（二）”一課充分利用了立體圖形與平面圖形的關系，從描、畫出簡單的立體圖形的面入手，引入平面圖形，旨在讓學生學會從立體圖形的表面抽象出平面圖形.從這一課內容，可以確定該課的教學主題，即“從立體圖形的表面抽象出平面圖形”.

[步驟2]：圍繞課程主題，收集、整理數學文化教學資源.

一方面，教師可以挖掘教科書中的數學文化育人要素.比如，教師可以挖掘教科書中的“你知道嗎”模塊中的數學文化要素，并基于文化要素設計不同的趣味內容.

七巧板是我國的一種傳統益智玩具，由7塊板組成，用它們可以拼出千變萬化的圖案，如：

教師通過巧妙運用教科書中的數學文化育人資源，引導學生在觀察、操作、創新的過程中感悟數千年前老祖宗的數學智慧，從而加深學生對數學幾何知識的學習情感.

另一方面，教師可以收集教科書以外的數學文化育人要素，通過收集更多內容豐富數學課堂教學內涵.比如，教師可以將古希臘數學家對幾何學的研究編入教學設計中：

公元前338年，希臘數學家歐幾里得總結了勞動人民在實踐中獲得的幾何知識，作出《幾何原本》，提出“由任意一點到任意一點可作直線”“一條有限直線可以繼續延長”……

教師通過收集教科書外有關于幾何知識的數學文化內容，進一步豐富“認識圖形（二）”一課的教學內容，使學生在廣泛了解數學文化的過程中積累更多數學知識，對幾何教學內容形成更深刻的認知.

[步驟3]：基于收集內容，完善教學規劃.

教師可以將教科書中的數學文化要素作為導學內容，在教學導入階段為學生呈現七巧板的不同擺放情況，如：利用七巧板擺出馬的圖形；利用七巧板擺出房子的圖形……通過呈現不同內容，使學生體會幾何構造的奇妙，順利引出課堂教學內容.之后，教師可以在講解理論知識時滲透歐幾里得對幾何知識的研究內容，加深學生對平面幾何知識的理解.

（二）在趣味情境中融入數學文化，激發興趣

小學數學不乏一些抽象的、復雜的數學知識.由于小學生的認知發展水平較低，很多學生在理解數學知識時存在困難，久而久之出現了負面的課堂學習情緒.數學文化不乏趣味元素，教師合理應用數學文化中的趣味元素可以為小學數學課堂教學增光添彩，繼而使學生產生主動學習的意愿.教師可以相關內容為基礎，利用情境教學法創設教學情境，深化學生的學習體驗，使學生在情境的作用下展開想象，從而加深學生的數學認識.以人教版三年級數學下冊“位置與方向”一課的教學為例，根據本課關于“根據方向和距離確定位置”的教學要求，教師可以利用融合教科書中的數學文化內容創設教學情境：

應用多媒體播放《尋龍訣》影片中主角拿著羅盤辨別方位的片段：“尋龍分金看纏山，一重纏是一重關，關門如有八重險……”.

利用影片創設教學情境時，教師還可以基于情境提出引導性問題：主角手中拿的工具是什么？它有什么作用？你對這個工具的了解有多少？通過提出此類問題讓學生將情境學習的關注點轉移到“羅盤”上，以“羅盤”為切入點滲透數學文化：影片中的主角手中持有的工具是羅盤，在古代被稱為司南.司南是我國古代四大發明之一.早在兩千多年以前，我們的祖先利用磁鐵制作了指示方向的工具———司南，之后又在司南的基礎上又發明了羅盤……

完成文化滲透后，教師可以繼續創設游戲教學情境：今天，老師在講桌的正南方向、正西方向藏了兩份“寶藏”，現在我們開始“尋寶”，看看誰能最先找到寶藏吧！在此情境中，教師還可以為學生發放指南針，讓學生利用指南針參與“尋寶”活動.

這樣，通過創設影視情境、游戲情境激發了學生對數學文化、數學知識的學習興趣，使學生在興趣的驅動下主動探索相關內容，進一步實現了數學文化與數學教學活動的完美融合.

（三）在活動探究中融入數學文化，增強感悟

注入式的課堂教學難以引發學生對數學知識的深度理解，只能造成學生重復性的、機械性的記憶與模仿.要避免傳統教學模式為小學數學教學課堂帶來的負面教學影響，教師需要擯棄固有的“注入”教學觀念，積極嘗試新的方式方法開展教學工作.教師可以基于數學文化的豐富性、趣味性特征開展教學活動，在活動介紹、活動組織、活動總結的過程中引導學生體會數學文化，進一步增強學生對數學文化的感悟.例如，在教學“多邊形的面積”時，教師可以先組織探究活動，再滲透數學文化.

活動1：如何計算平行四邊形的面積？

活動中，教師為不同學習小組的學生發放相同大小的平行四邊形卡片，同時發放方格紙、手工刀、刻度尺等操作工具，讓學生在活動中嘗試運用不同方法探究平行四邊形的面積.如：有的學生將平行四邊形放入1cm2的方格紙中，通過填補的方式將平行四邊形填補成長方形，再用數一數的方式查出平行四邊形的面積（見下圖）；有的學生采取割補的方法，沿著平行四邊形的高裁出一個直角三角形，對直角三角形采取平移操作，通過平移將平行四邊形轉化為矩形，隨后回顧矩形面積的計算公式S矩形=長×寬，計算出矩形的面積.由于矩形是平行四邊形轉化而來的，矩形的面積與平行四邊形面積相同.

活動2：如何計算三角形的面積？

活動3：在品鑒數學文化的過程中，你發現了什么？

此活動安排在平行四邊形、三角形面積探究活動之后，在學生初步掌握計算公式后，教師可以應用多媒體播放微課視頻：

這樣，通過組織不同的教學活動，先引導學生感悟數學文化的內涵，再為其呈現數學文化的文字形態內容，使學生在聽、說、操作等學習過程中感悟數學文化中蘊藏的精妙內涵，進一步強化學生課堂學習成果.

（四）在隨堂練習中融入數學文化，引導遷移

數學文化不止存在于數學科研工作中，更體現在生活、藝術等方面.教師可以根據數學文化的內涵設計具有拓展意義的數學練習題，通過豐富習題類型提升小學數學隨堂練習教學質量，發展學生的遷移思維、應用思維等.例如，在教學“圓”時，教師可以設計如下習題：

1.右面圖形的周長是多少厘米？你是怎樣計算的？

2.一枚銅錢的直徑為28mm，中間正方形的邊長為6mm，這枚銅錢的面積是多少？

其中，第1題內蘊藏著轉化的數學思想.要想解答這一習題，學生需要將這一不規則的圖形轉化成三個半圓，再求三個半圓的弧長，即可得到答案；第2題將數學知識與文化生活相連接，學生需要先計算出圓的面積，然后計算出正方形的面積，于將兩個面積相減得到問題答案.

通過設計不同練習題，引導學生套用數學公式，分析數學問題，聯系生活實際，繼而加深學生對數學知識、數學文化的感悟，進一步提升學生的人文水平.

結 語

“問渠那得清如許，為有源頭活水來.”數學文化就是數學學科的“源頭活水”，教師只有認識到數學文化的育人價值，并采取合適的教學手段凸顯數學文化的趣味性、學術性，才能實現文化育人的教學追求.小學數學教師應充分認識到數學文化的重要育人價值，并從教學導入、新知教學、練習教學等不同教學角度采取文化融入教學策略，確保數學文化充分發揮其應用的育人價值.

【參考文獻】

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