高中數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)策略探究

鄭亞梅 / 廣西柳州高級中學，一級教師，從事中學數(shù)學教學（柳州 545000）

【摘 要】數(shù)學閱讀能力是學生對數(shù)學學科有用信息的提取能力，以及對數(shù)學語言的理解、認知能力。目前高中學校教育在培養(yǎng)學生數(shù)學閱讀能力方面還存在一些問題，提升與改進空間較大。教師可從激發(fā)學生的閱讀興趣、提高學生對數(shù)學語言的理解能力、教授正確的閱讀方法、提供多樣化的閱讀材料著手，指導學生有針對性地訓練數(shù)學閱讀能力，攻克數(shù)學閱讀障礙，勇于在閱讀中提出問題、解決問題，在新的問題引領下進一步精細閱讀，進行多維思考。

【關鍵詞】高中數(shù)學 閱讀能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G633.6" " 【文獻標識碼】A" 【文章編號】1002-3275（2024）08-28-04

當前社會信息化、數(shù)字化程度的加深，對學生獲取信息的能力要求越來越高。在新高考背景下，高考數(shù)學試題的呈現(xiàn)形式有所變化，更加注重題目呈現(xiàn)的情境化，題目的長度也有所增加，這對學生閱讀數(shù)學文本的能力提出了更高要求。提高數(shù)學閱讀技能對培養(yǎng)學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)及應用能力至關重要，形成較強的數(shù)學閱讀能力也是高中生適應未來學習與生活的需要。［1］

一、數(shù)學閱讀能力概述

數(shù)學閱讀是學生根據(jù)自身長期以來養(yǎng)成的認識事物的經(jīng)驗，通過閱讀數(shù)學學科的文字、特殊符號、圖形表格等材料主動獲取數(shù)學信息的一種綜合性思維活動。［2］數(shù)學閱讀能力是學生對數(shù)學學科有用信息的提取能力，以及對數(shù)學語言的理解、認知能力。數(shù)學閱讀能力是高中生的一種重要能力，此種能力的高低在很大程度上能夠決定學生對數(shù)學知識的理解與掌握程度，以及解決問題的能力。

數(shù)學閱讀可以分為兩種類型，即主動型閱讀與被動型閱讀。主動型閱讀是指學生通過自身積極思考去探究數(shù)學新情境問題中不同量之間的變化關系，從而自主地去解決所遇到的新數(shù)學問題，這種閱讀屬于思維層次較深的閱讀類型。學生如果通過視覺獲取數(shù)學信息，而且是在沒有真正理解的情況下接收表象信息，并不能自主解決所遇到的問題，那么這就是一種較淺層次的閱讀行為，屬于被動型閱讀。本文所探討的數(shù)學閱讀為主動型閱讀。在新高考背景下，較強的數(shù)學閱讀能力應該是學生在遇到新情境問題的時候，能通過自己的主動閱讀和思考來解決實際的問題，而不是依賴他人的講解獲得問題的答案。高中生養(yǎng)成較強的數(shù)學閱讀能力，是提高自身綜合性學習能力的必然要求，是數(shù)學核心素養(yǎng)得到提升的重要標志。

二、高中生數(shù)學閱讀能力現(xiàn)狀

當前，在培養(yǎng)高中生數(shù)學閱讀能力方面還存在一些問題，提升與改進空間較大。首先，學生缺少專門開展數(shù)學閱讀訓練的時間。在課堂上，部分學生是被動跟隨教師的思路去理解數(shù)學信息的，學生對數(shù)學閱讀的積極性不高，數(shù)學閱讀理解能力普遍較弱。很多學生在閱讀數(shù)學材料時，不能準確理解數(shù)學語言的含義，難以從材料中提取有效信息，這導致學生在解決問題時常常感到困難。

其次，高中階段的數(shù)學相比初中階段的難度更大，數(shù)學語言的專業(yè)性和抽象性也大大提高，這給剛升入高中的學生帶來不小的挑戰(zhàn)。一些學生的數(shù)學閱讀理解能力發(fā)展不均衡，雖然能夠較好地理解基礎數(shù)學概念，但是在面對綜合性問題時，其閱讀能力不足的短板便顯現(xiàn)出來。

最后，部分學生在閱讀數(shù)學材料時方法不當，不能有效提取和整合信息，不能舉一反三，難以將所學知識進行遷移應用。

三、高中數(shù)學閱讀材料的主要內(nèi)容

（一）基礎文字信息

在數(shù)學文本的閱讀中，文字信息是最基本的部分，一些最基礎的數(shù)學概念和知識點，大部分內(nèi)容是由文字構成的，如“由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體”“一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體”等。如果學生在文字閱讀方面的能力較弱，就會在數(shù)學概念的理解上出現(xiàn)困難，從而難以找到解決問題的途徑。所以，教師在日常教學中要引導學生掌握正確的閱讀方法、理解技巧，注重培養(yǎng)學生對數(shù)學文本的閱讀能力，并實現(xiàn)對數(shù)學文字知識的有效記憶與學習。

（二）數(shù)學符號信息

高中階段增加了許多數(shù)學符號，如集合中的交集（∩）、并集（∪）、補集（CUP），對數(shù)函數(shù)中的自然對數(shù)（ln）和常用對數(shù)（lg），命題中的全稱量詞（?）、存在量詞（?）等。這些符號使數(shù)學閱讀與語文學科的閱讀有著根本的區(qū)別。在數(shù)學閱讀中，不僅要理解各種符號的含義，而且要清楚它們使用的條件。所以教師在教學中要有意識地指導學生識別和正確使用符號，讓學生從本質(zhì)上去理解數(shù)學信息。

（三）表格信息

條理清晰、簡潔明了的表格更便于獲取信息，所以在數(shù)學中有很多信息用表格的形式呈現(xiàn)。例如在統(tǒng)計和分析學生成績時常用到表格，表1是高二（2）班三名學生在高二學年度六次數(shù)學測試的成績和班級平均分表，可以很直觀地反映出三名學生在六次測試中的成績變化，以及與班級平均分的關系。由此可見，加強表格的學習和使用，可以更方便地對數(shù)據(jù)進行整理和分析。

（四）數(shù)學圖形信息

數(shù)學圖形直觀形象，是一種重要的數(shù)學語言，能清晰地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關系，所以在數(shù)學學習中常用到數(shù)形結合的思想方法。例如三角函數(shù)由圖象求解析式的問題，圖象能夠很直觀地展示周期、振幅、對稱軸等重要的信息（見圖1），學生不需要通過文字描述，就可從中提取有效的信息進行解答。因此，培養(yǎng)學生對圖形的識別能力是非常重要的。

四、高中數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)策略

（一）激發(fā)學生的閱讀興趣

1．選擇生動有趣的數(shù)學材料

語文課文有豐富的故事情節(jié)和情感表達，學生容易對其產(chǎn)生濃厚的興趣。而數(shù)學教材在編寫的時候雖然注意將知識、事例與學生生活實際緊密聯(lián)系，但是由于數(shù)學學科知識本身的特性，以理性、嚴謹?shù)男问匠尸F(xiàn)，因此體現(xiàn)出重在分析、推理和抽象概括的特點。學生在閱讀數(shù)學教材中的知識點時，不可避免地產(chǎn)生一些困難。這就要求教師在課堂教學中，根據(jù)不同階段和章節(jié)數(shù)學教材的特點，創(chuàng)設出讓學生熟悉的生活化問題情境，使學生消除對閱讀內(nèi)容的距離感。［3］教師可以根據(jù)不同章節(jié)內(nèi)容的特點及具體學情制訂簡明扼要的導讀提綱，讓學生基于此進行有針對性的閱讀，激發(fā)學生學習的主動性，培養(yǎng)學生自主閱讀的能力。

例如教學人教A版必修第二冊“9.1隨機抽樣”一課時，因統(tǒng)計方面的專業(yè)術語較多，教師可以編擬導讀提綱，然后要求學生根據(jù)教師設定的問題閱讀數(shù)學教材，進行圈、點、勾、畫，留下閱讀痕跡。在整體粗讀的基礎上，在疑難之處細讀、關鍵之處精讀，引導學生找到學習的重難點，讓學生帶著任務閱讀。這樣不僅可以引導學生在關鍵之處多花時間分析、多花精力思考、多動手實踐，而且可以引導學生積極主動地克服學習困難，提高課堂學習效率。

2．開展數(shù)學閱讀活動

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出：“通過高中數(shù)學課程的學習，學生能提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣，發(fā)展自主學習的能力。”數(shù)學閱讀是學習知識的重要途徑，數(shù)學閱讀對提升數(shù)學語言水平、數(shù)學思維、創(chuàng)新能力、探究能力、自主學習能力等有著重要意義。因此，教師在教學中要注重指導學生閱讀方法、培養(yǎng)閱讀習慣；學生在學習中要充分利用預習、閱讀數(shù)學材料、說題交流等機會提升數(shù)學理解、推理、聯(lián)想、概括能力，形成認真細致、勤思多想的閱讀習慣。

教師要重視教材中的閱讀素材，定期開展數(shù)學閱讀交流活動。閱讀材料大量地分布在概念、定義、公式的生成環(huán)節(jié)中。教學中，教師要充分利用教材中的“章引言”“思考”“拓廣探索”“章小結”“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”“信息技術應用”等部分，引導學生充分閱讀、思考、理解、拓展、延伸，使學生在閱讀中體會數(shù)學語言的簡練、精確與嚴謹，在閱讀中發(fā)展信息獲取與加工能力、數(shù)學語言轉化能力、數(shù)學表達能力、科學探究與思維建模能力、批判性思維與辯證思維、邏輯推理能力，從而拓寬知識視野，豐富文化素養(yǎng)。

（二）提高學生對數(shù)學語言的理解能力

1．加強數(shù)學符號和詞匯的教學

在數(shù)學學科的學習實踐中，不可避免地要接觸較多的概念、公式、定理等，它們本身就是從眾多現(xiàn)象中概括出來的，因此具有概括性和抽象性的特點。數(shù)學符號又是這些概念、定理的外在呈現(xiàn)形式，更加具有抽象性。若要學生能夠理解并接受這些抽象性的符號，教師就必須運用通俗易懂的教學語言，從形象的描述性語言開始，逐步上升到比較簡練、抽象的語言。例如在教學復合函數(shù)定義域時，學生很難理解其中的關系，這就要求學生首先要理解定義域的概念，即自變量x的取值范圍，其次要明白在同一個對應關系下括號里的范圍相同。只要掌握這兩點，這個問題就能迎刃而解。同時，也讓學生認識到引進數(shù)學符號對于理解和解決問題的必要性。

對于數(shù)學符號和專門詞匯，不能只從表面上去認識，還要深刻理解它們的內(nèi)涵。這就要求教師在日常教學中引導學生透徹理解這些符號背后的概念。每一種數(shù)學詞匯一般都有一種確定的數(shù)學符號來表示，但數(shù)學符號與數(shù)學詞匯的解釋并不是穩(wěn)固對應的。例如符號“-”放在數(shù)字前面表示這個數(shù)是負數(shù)，放在向量前面表示相反方向，若不能準確理解其含義，就會在證明的過程中出現(xiàn)不合邏輯的情形。因此，某些數(shù)學符號的多義性要求教師在教學中引導學生準確理解數(shù)學符號的含義并掌握數(shù)學式的多義性。

2．培養(yǎng)學生的抽象思維能力

培養(yǎng)學生建立數(shù)學模型的能力，是提升其抽象思維能力的重要途徑。數(shù)學模型是在生活中的數(shù)學問題上建立的，數(shù)學模型構建的過程就是學生抽象思維活動的過程。例如古代筒車上的盛水筒都在做勻速圓周運動，可以用三角函數(shù)模型來刻畫盛水筒距離水面的相對高度與時間的關系。這樣的數(shù)學建模過程可以幫助學生更加直觀地理解數(shù)學概念，更加高效地解決數(shù)學問題。

（三）教授正確的閱讀方法

1．指導學生提取關鍵信息

在高中數(shù)學教學中，指導學生提取關鍵信息可以從以下四個方面入手：首先，要仔細閱讀題目，辨認條件和要求，確定題目所屬領域，不能急于求解而忽略了題目中隱藏的重要信息。其次，要分析題目結構，將問題分成幾部分，化大為小，化繁為簡，化難為易。有時題目中會伴隨文字描述和圖表，在解答這類題目時，需要分析文字描述。文字描述可能會提供一些額外的信息，幫助理解題目。例如問題中可能提到“按比例分配”“東北方向”等關鍵信息。再次，要仔細觀察圖表，并與題目中的文字描述相結合，解析圖表中的關鍵信息。最后，要對關鍵詞做好標記，理解數(shù)學術語和符號的含義。在數(shù)學問題中經(jīng)常會出現(xiàn)一些專業(yè)術語，如“任意”“存在”“零點”等，對這些術語要有清晰的認識并回顧與之相關的概念和結論，以便準確理解題目的要求。例如在解決函數(shù)問題時，學生需要關注函數(shù)的定義、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等關鍵信息。

2．指導學生歸納并解決問題

高中數(shù)學教學要求在掌握具體的數(shù)學知識的基礎上培養(yǎng)學生的抽象概括能力。系統(tǒng)的數(shù)學知識、概念源于對現(xiàn)實生活現(xiàn)象的總結，又被用來解決現(xiàn)實生活中的實際問題。只有不斷深入理解數(shù)學概念的內(nèi)涵，清楚數(shù)學概念的范疇，學生解決問題的能力才會不斷提升，數(shù)學學科素養(yǎng)才會不斷提高。在閱讀數(shù)學材料時，要清楚地歸納數(shù)學文本信息，可通過審題、建模、研究模型三個步驟解決問題。

例如南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，他所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，而是逐項差數(shù)之差或者高次差相等。對于這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”。現(xiàn)有一高階等差數(shù)列，其前6項分別為1，5，11，21，37，61，則該數(shù)列的第8項為（ ）。對于這樣的新情境問題，教師應該指導學生抓住關鍵詞“前后兩項之差并不相等，而是逐項差數(shù)之差或者高次差相等”，也就是說，相鄰兩項的差是成等差數(shù)列或者更高階的差是等差數(shù)列，這就是解決問題的第一步（審題）。第二步是建模，設bn=an+1-an，則[bn][是等]差數(shù)列，或者更高次的差數(shù)成等差數(shù)列。第三步是研究模型并結合給出的前6項解決問題。

總之，要培養(yǎng)學生的數(shù)學歸納能力，可以從以下兩個方面著手：首先，教師創(chuàng)設情境，讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識獲取和應用的過程，感受數(shù)學學科的工具性價值；引導學生將生活現(xiàn)象抽象成數(shù)學問題，再遷移到新的問題情境中，讓學生經(jīng)歷這樣的過程，是提高學生抽象歸納能力的重要途徑。其次，引導學生用數(shù)學的視角看待生活、認識世界，讓學生找到生活中與數(shù)學有關的因素，探索其中的規(guī)律，培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。

（四）提供多樣化的閱讀材料

教師要意識到培養(yǎng)學生閱讀數(shù)學文本的作用，積極引導和鼓勵學生利用空余時間去閱讀數(shù)學文本。

一是重視課前預習，引導學生閱讀教材。教師在布置課后作業(yè)時，要精心設計一些新課內(nèi)容的預習作業(yè)，包括新課中所涉及的教學例圖、例題、概念、解釋語言、關鍵詞的理解等。針對這些內(nèi)容，教師要有意識地挖掘和提煉出相應問題，鼓勵和引導學生認真閱讀教材，對問題進行思考。

二是營造數(shù)學文本閱讀的良好環(huán)境。可以在教室布置有趣的數(shù)學閱讀材料，如讓學生在板報上寫一些數(shù)學科普知識，或者打印一些數(shù)學發(fā)展史的文章放在班級供學生傳閱。此外，要了解學生課內(nèi)外數(shù)學文本閱讀情況，及時表揚，引導和鼓勵學生在課內(nèi)閱讀的基礎上，積極開展課外數(shù)學文本閱讀活動。

三是豐富閱讀內(nèi)容，開闊學生視野。可以引導學生閱讀數(shù)學史話、數(shù)學故事、數(shù)學教材、教材插圖、教師板書等。通過閱讀大量數(shù)學文本，不僅讓學生開闊視野，提升思考力，而且培養(yǎng)學生的口頭表達能力和對數(shù)學的感知能力。這樣的教學形式生動活潑，是一種主動的和個性化的教學，也是一種高效教學。

綜上所述，數(shù)學閱讀能力的培養(yǎng)是一項長期的、系統(tǒng)的工程，應該貫穿日常教學全過程。教師要給學生提供閱讀訓練的時間，在具體的情境中，有針對性地指導學生提高數(shù)學閱讀能力，攻克數(shù)學閱讀障礙，使學生勇于在閱讀中提出問題、解決問題，在新的問題引領下進一步精細閱讀，進行多維思考，實現(xiàn)數(shù)學學科獨特的聽說讀寫的自然鏈接。

【參考文獻】

［1］宋秋林，彭飛．培養(yǎng)數(shù)學閱讀能力 提升數(shù)學核心素養(yǎng)［J］．數(shù)學教學通訊，2021（18）：3-5.

［2］王燕．關于高中學生數(shù)學閱讀能力調(diào)查與課堂教學設計的研究：以江蘇省一所高中為例［D］．上海：上海師范大學，2010：16.

［3］馮陽．基于核心素養(yǎng)背景下的高中生數(shù)學閱讀能力培養(yǎng)策略研究［J］．數(shù)理化解題研究，2021（24）：55-56.