高中數學閱讀能力的培養策略探究

鄭亞梅 / 廣西柳州高級中學，一級教師，從事中學數學教學（柳州 545000）

【摘 要】數學閱讀能力是學生對數學學科有用信息的提取能力，以及對數學語言的理解、認知能力。目前高中學校教育在培養學生數學閱讀能力方面還存在一些問題，提升與改進空間較大。教師可從激發學生的閱讀興趣、提高學生對數學語言的理解能力、教授正確的閱讀方法、提供多樣化的閱讀材料著手，指導學生有針對性地訓練數學閱讀能力，攻克數學閱讀障礙，勇于在閱讀中提出問題、解決問題，在新的問題引領下進一步精細閱讀，進行多維思考。

【關鍵詞】高中數學 閱讀能力 培養策略

【中圖分類號】G633.6" " 【文獻標識碼】A" 【文章編號】1002-3275（2024）08-28-04

當前社會信息化、數字化程度的加深，對學生獲取信息的能力要求越來越高。在新高考背景下，高考數學試題的呈現形式有所變化，更加注重題目呈現的情境化，題目的長度也有所增加，這對學生閱讀數學文本的能力提出了更高要求。提高數學閱讀技能對培養學生的數學學科核心素養及應用能力至關重要，形成較強的數學閱讀能力也是高中生適應未來學習與生活的需要。［1］

一、數學閱讀能力概述

數學閱讀是學生根據自身長期以來養成的認識事物的經驗，通過閱讀數學學科的文字、特殊符號、圖形表格等材料主動獲取數學信息的一種綜合性思維活動。［2］數學閱讀能力是學生對數學學科有用信息的提取能力，以及對數學語言的理解、認知能力。數學閱讀能力是高中生的一種重要能力，此種能力的高低在很大程度上能夠決定學生對數學知識的理解與掌握程度，以及解決問題的能力。

數學閱讀可以分為兩種類型，即主動型閱讀與被動型閱讀。主動型閱讀是指學生通過自身積極思考去探究數學新情境問題中不同量之間的變化關系，從而自主地去解決所遇到的新數學問題，這種閱讀屬于思維層次較深的閱讀類型。學生如果通過視覺獲取數學信息，而且是在沒有真正理解的情況下接收表象信息，并不能自主解決所遇到的問題，那么這就是一種較淺層次的閱讀行為，屬于被動型閱讀。本文所探討的數學閱讀為主動型閱讀。在新高考背景下，較強的數學閱讀能力應該是學生在遇到新情境問題的時候，能通過自己的主動閱讀和思考來解決實際的問題，而不是依賴他人的講解獲得問題的答案。高中生養成較強的數學閱讀能力，是提高自身綜合性學習能力的必然要求，是數學核心素養得到提升的重要標志。

二、高中生數學閱讀能力現狀

當前，在培養高中生數學閱讀能力方面還存在一些問題，提升與改進空間較大。首先，學生缺少專門開展數學閱讀訓練的時間。在課堂上，部分學生是被動跟隨教師的思路去理解數學信息的，學生對數學閱讀的積極性不高，數學閱讀理解能力普遍較弱。很多學生在閱讀數學材料時，不能準確理解數學語言的含義，難以從材料中提取有效信息，這導致學生在解決問題時常常感到困難。

其次，高中階段的數學相比初中階段的難度更大，數學語言的專業性和抽象性也大大提高，這給剛升入高中的學生帶來不小的挑戰。一些學生的數學閱讀理解能力發展不均衡，雖然能夠較好地理解基礎數學概念，但是在面對綜合性問題時，其閱讀能力不足的短板便顯現出來。

最后，部分學生在閱讀數學材料時方法不當，不能有效提取和整合信息，不能舉一反三，難以將所學知識進行遷移應用。

三、高中數學閱讀材料的主要內容

（一）基礎文字信息

在數學文本的閱讀中，文字信息是最基本的部分，一些最基礎的數學概念和知識點，大部分內容是由文字構成的，如“由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體”“一條平面曲線（包括直線）繞它所在的平面內的一條定直線旋轉所形成的曲面叫做旋轉面，封閉的旋轉面圍成的幾何體叫做旋轉體”等。如果學生在文字閱讀方面的能力較弱，就會在數學概念的理解上出現困難，從而難以找到解決問題的途徑。所以，教師在日常教學中要引導學生掌握正確的閱讀方法、理解技巧，注重培養學生對數學文本的閱讀能力，并實現對數學文字知識的有效記憶與學習。

（二）數學符號信息

高中階段增加了許多數學符號，如集合中的交集（∩）、并集（∪）、補集（CUP），對數函數中的自然對數（ln）和常用對數（lg），命題中的全稱量詞（?）、存在量詞（?）等。這些符號使數學閱讀與語文學科的閱讀有著根本的區別。在數學閱讀中，不僅要理解各種符號的含義，而且要清楚它們使用的條件。所以教師在教學中要有意識地指導學生識別和正確使用符號，讓學生從本質上去理解數學信息。

（三）表格信息

條理清晰、簡潔明了的表格更便于獲取信息，所以在數學中有很多信息用表格的形式呈現。例如在統計和分析學生成績時常用到表格，表1是高二（2）班三名學生在高二學年度六次數學測試的成績和班級平均分表，可以很直觀地反映出三名學生在六次測試中的成績變化，以及與班級平均分的關系。由此可見，加強表格的學習和使用，可以更方便地對數據進行整理和分析。

（四）數學圖形信息

數學圖形直觀形象，是一種重要的數學語言，能清晰地表現一些代數中的數量關系，所以在數學學習中常用到數形結合的思想方法。例如三角函數由圖象求解析式的問題，圖象能夠很直觀地展示周期、振幅、對稱軸等重要的信息（見圖1），學生不需要通過文字描述，就可從中提取有效的信息進行解答。因此，培養學生對圖形的識別能力是非常重要的。

四、高中數學閱讀能力的培養策略

（一）激發學生的閱讀興趣

1．選擇生動有趣的數學材料

語文課文有豐富的故事情節和情感表達，學生容易對其產生濃厚的興趣。而數學教材在編寫的時候雖然注意將知識、事例與學生生活實際緊密聯系，但是由于數學學科知識本身的特性，以理性、嚴謹的形式呈現，因此體現出重在分析、推理和抽象概括的特點。學生在閱讀數學教材中的知識點時，不可避免地產生一些困難。這就要求教師在課堂教學中，根據不同階段和章節數學教材的特點，創設出讓學生熟悉的生活化問題情境，使學生消除對閱讀內容的距離感。［3］教師可以根據不同章節內容的特點及具體學情制訂簡明扼要的導讀提綱，讓學生基于此進行有針對性的閱讀，激發學生學習的主動性，培養學生自主閱讀的能力。

例如教學人教A版必修第二冊“9.1隨機抽樣”一課時，因統計方面的專業術語較多，教師可以編擬導讀提綱，然后要求學生根據教師設定的問題閱讀數學教材，進行圈、點、勾、畫，留下閱讀痕跡。在整體粗讀的基礎上，在疑難之處細讀、關鍵之處精讀，引導學生找到學習的重難點，讓學生帶著任務閱讀。這樣不僅可以引導學生在關鍵之處多花時間分析、多花精力思考、多動手實踐，而且可以引導學生積極主動地克服學習困難，提高課堂學習效率。

2．開展數學閱讀活動

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》提出：“通過高中數學課程的學習，學生能提高學習數學的興趣，增強學好數學的自信心，養成良好的數學學習習慣，發展自主學習的能力?！睌祵W閱讀是學習知識的重要途徑，數學閱讀對提升數學語言水平、數學思維、創新能力、探究能力、自主學習能力等有著重要意義。因此，教師在教學中要注重指導學生閱讀方法、培養閱讀習慣；學生在學習中要充分利用預習、閱讀數學材料、說題交流等機會提升數學理解、推理、聯想、概括能力，形成認真細致、勤思多想的閱讀習慣。

教師要重視教材中的閱讀素材，定期開展數學閱讀交流活動。閱讀材料大量地分布在概念、定義、公式的生成環節中。教學中，教師要充分利用教材中的“章引言”“思考”“拓廣探索”“章小結”“閱讀與思考”“探究與發現”“信息技術應用”等部分，引導學生充分閱讀、思考、理解、拓展、延伸，使學生在閱讀中體會數學語言的簡練、精確與嚴謹，在閱讀中發展信息獲取與加工能力、數學語言轉化能力、數學表達能力、科學探究與思維建模能力、批判性思維與辯證思維、邏輯推理能力，從而拓寬知識視野，豐富文化素養。

（二）提高學生對數學語言的理解能力

1．加強數學符號和詞匯的教學

在數學學科的學習實踐中，不可避免地要接觸較多的概念、公式、定理等，它們本身就是從眾多現象中概括出來的，因此具有概括性和抽象性的特點。數學符號又是這些概念、定理的外在呈現形式，更加具有抽象性。若要學生能夠理解并接受這些抽象性的符號，教師就必須運用通俗易懂的教學語言，從形象的描述性語言開始，逐步上升到比較簡練、抽象的語言。例如在教學復合函數定義域時，學生很難理解其中的關系，這就要求學生首先要理解定義域的概念，即自變量x的取值范圍，其次要明白在同一個對應關系下括號里的范圍相同。只要掌握這兩點，這個問題就能迎刃而解。同時，也讓學生認識到引進數學符號對于理解和解決問題的必要性。

對于數學符號和專門詞匯，不能只從表面上去認識，還要深刻理解它們的內涵。這就要求教師在日常教學中引導學生透徹理解這些符號背后的概念。每一種數學詞匯一般都有一種確定的數學符號來表示，但數學符號與數學詞匯的解釋并不是穩固對應的。例如符號“-”放在數字前面表示這個數是負數，放在向量前面表示相反方向，若不能準確理解其含義，就會在證明的過程中出現不合邏輯的情形。因此，某些數學符號的多義性要求教師在教學中引導學生準確理解數學符號的含義并掌握數學式的多義性。

2．培養學生的抽象思維能力

培養學生建立數學模型的能力，是提升其抽象思維能力的重要途徑。數學模型是在生活中的數學問題上建立的，數學模型構建的過程就是學生抽象思維活動的過程。例如古代筒車上的盛水筒都在做勻速圓周運動，可以用三角函數模型來刻畫盛水筒距離水面的相對高度與時間的關系。這樣的數學建模過程可以幫助學生更加直觀地理解數學概念，更加高效地解決數學問題。

（三）教授正確的閱讀方法

1．指導學生提取關鍵信息

在高中數學教學中，指導學生提取關鍵信息可以從以下四個方面入手：首先，要仔細閱讀題目，辨認條件和要求，確定題目所屬領域，不能急于求解而忽略了題目中隱藏的重要信息。其次，要分析題目結構，將問題分成幾部分，化大為小，化繁為簡，化難為易。有時題目中會伴隨文字描述和圖表，在解答這類題目時，需要分析文字描述。文字描述可能會提供一些額外的信息，幫助理解題目。例如問題中可能提到“按比例分配”“東北方向”等關鍵信息。再次，要仔細觀察圖表，并與題目中的文字描述相結合，解析圖表中的關鍵信息。最后，要對關鍵詞做好標記，理解數學術語和符號的含義。在數學問題中經常會出現一些專業術語，如“任意”“存在”“零點”等，對這些術語要有清晰的認識并回顧與之相關的概念和結論，以便準確理解題目的要求。例如在解決函數問題時，學生需要關注函數的定義、定義域、值域、單調性、奇偶性等關鍵信息。

2．指導學生歸納并解決問題

高中數學教學要求在掌握具體的數學知識的基礎上培養學生的抽象概括能力。系統的數學知識、概念源于對現實生活現象的總結，又被用來解決現實生活中的實際問題。只有不斷深入理解數學概念的內涵，清楚數學概念的范疇，學生解決問題的能力才會不斷提升，數學學科素養才會不斷提高。在閱讀數學材料時，要清楚地歸納數學文本信息，可通過審題、建模、研究模型三個步驟解決問題。

例如南宋數學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，他所討論的高階等差數列與一般等差數列不同，前后兩項之差并不相等，而是逐項差數之差或者高次差相等。對于這類高階等差數列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”?，F有一高階等差數列，其前6項分別為1，5，11，21，37，61，則該數列的第8項為（ ）。對于這樣的新情境問題，教師應該指導學生抓住關鍵詞“前后兩項之差并不相等，而是逐項差數之差或者高次差相等”，也就是說，相鄰兩項的差是成等差數列或者更高階的差是等差數列，這就是解決問題的第一步（審題）。第二步是建模，設bn=an+1-an，則[bn][是等]差數列，或者更高次的差數成等差數列。第三步是研究模型并結合給出的前6項解決問題。

總之，要培養學生的數學歸納能力，可以從以下兩個方面著手：首先，教師創設情境，讓學生經歷數學知識獲取和應用的過程，感受數學學科的工具性價值；引導學生將生活現象抽象成數學問題，再遷移到新的問題情境中，讓學生經歷這樣的過程，是提高學生抽象歸納能力的重要途徑。其次，引導學生用數學的視角看待生活、認識世界，讓學生找到生活中與數學有關的因素，探索其中的規律，培養學生提出問題、解決問題的能力。

（四）提供多樣化的閱讀材料

教師要意識到培養學生閱讀數學文本的作用，積極引導和鼓勵學生利用空余時間去閱讀數學文本。

一是重視課前預習，引導學生閱讀教材。教師在布置課后作業時，要精心設計一些新課內容的預習作業，包括新課中所涉及的教學例圖、例題、概念、解釋語言、關鍵詞的理解等。針對這些內容，教師要有意識地挖掘和提煉出相應問題，鼓勵和引導學生認真閱讀教材，對問題進行思考。

二是營造數學文本閱讀的良好環境?？梢栽诮淌也贾糜腥さ臄祵W閱讀材料，如讓學生在板報上寫一些數學科普知識，或者打印一些數學發展史的文章放在班級供學生傳閱。此外，要了解學生課內外數學文本閱讀情況，及時表揚，引導和鼓勵學生在課內閱讀的基礎上，積極開展課外數學文本閱讀活動。

三是豐富閱讀內容，開闊學生視野?？梢砸龑W生閱讀數學史話、數學故事、數學教材、教材插圖、教師板書等。通過閱讀大量數學文本，不僅讓學生開闊視野，提升思考力，而且培養學生的口頭表達能力和對數學的感知能力。這樣的教學形式生動活潑，是一種主動的和個性化的教學，也是一種高效教學。

綜上所述，數學閱讀能力的培養是一項長期的、系統的工程，應該貫穿日常教學全過程。教師要給學生提供閱讀訓練的時間，在具體的情境中，有針對性地指導學生提高數學閱讀能力，攻克數學閱讀障礙，使學生勇于在閱讀中提出問題、解決問題，在新的問題引領下進一步精細閱讀，進行多維思考，實現數學學科獨特的聽說讀寫的自然鏈接。

【參考文獻】

［1］宋秋林，彭飛．培養數學閱讀能力 提升數學核心素養［J］．數學教學通訊，2021（18）：3-5.

［2］王燕．關于高中學生數學閱讀能力調查與課堂教學設計的研究：以江蘇省一所高中為例［D］．上海：上海師范大學，2010：16.

［3］馮陽．基于核心素養背景下的高中生數學閱讀能力培養策略研究［J］．數理化解題研究，2021（24）：55-56.