小學數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)

【摘要】空間觀念作為小學數(shù)學階段核心素養(yǎng)之一，在教育改革背景下受到廣泛關注。幫助學生在小學期間建立良好的空間觀念，可以使其牢固掌握圖形與幾何部分的知識內(nèi)容，對學生后續(xù)學習產(chǎn)生積極影響。文章從小學數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)意義出發(fā)，利用創(chuàng)設情境、觀察操作、語言描述、感受思想等方式，探討小學數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)策略，以期開創(chuàng)小學數(shù)學教學新局面。

【關鍵詞】小學數(shù)學；空間觀念；培養(yǎng)策略

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》中圍繞立德樹人根本任務，對核心素養(yǎng)具體內(nèi)涵做出闡述：“小學階段，核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應用意識、創(chuàng)新意識。”空間觀念作為核心素養(yǎng)中的關鍵內(nèi)容，有助于學生理解現(xiàn)實生活中空間物體的形態(tài)與結構，是形成空間想象力的經(jīng)驗基礎。在素質(zhì)教育背景下，教師需要更新教學理念，關注對學生空間觀念的培養(yǎng)，利用有效教學手段滲透核心素養(yǎng)，幫助學生在課堂學習中獲得深層發(fā)展，為后續(xù)參與初中階段的數(shù)學學習奠定基礎。

一、小學數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)意義

空間觀念的建立是在學生不斷感知、體驗的基礎上，隨著學生自身數(shù)學經(jīng)驗的積累而形成的。數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。空間觀念是數(shù)學核心素養(yǎng)中不可缺少的組成部分，也是學生學習數(shù)學必備的基本技能。教師既要讓學生懂得運用公式、理解概念的本質(zhì)，也要讓學生建立空間觀念。在小學階段，培養(yǎng)學生的空間觀念對學生發(fā)展具有重要意義。

（一）契合教育改革要求，有助于學生核心素養(yǎng)發(fā)展

新課標中對“空間觀念”這一名詞做出了細致的解釋，并將其列入核心素養(yǎng)范疇中，要求教師開展以培育學生核心素養(yǎng)為目標的教學活動。落實空間觀念的培養(yǎng)，與新課標背景下倡導的素質(zhì)教育理念相吻合，是幫助學生認識現(xiàn)實世界空間形式的重要手段［1］。學生在空間觀念的學習中，能夠更好地發(fā)展創(chuàng)造性思維與想象能力，在提高數(shù)學應用水平的基礎上，更好地理解與表達周圍世界。久而久之，當學生具備一定空間觀念后，將有效提高自身學習效能，在潛移默化中形成并發(fā)展核心素養(yǎng)，最終實現(xiàn)素質(zhì)教育的根本目標，突出學科育人宗旨。

（二）提高數(shù)學教學的趣味性，增強學生學習興趣

作為物質(zhì)存在的基本客觀形式，空間概念是充分表達物質(zhì)存在的重要信息［2］。全面提升學生空間觀念，將有效實現(xiàn)提升學生數(shù)學綜合學習水平的教育目標。與傳統(tǒng)教學方式不同的是，在培養(yǎng)學生空間觀念的課堂中，教師要積極探尋有效的教學方法，依據(jù)空間觀念的表現(xiàn)形式為學生設計更為生動的課堂。學生在學習中，通過動手操作、觀察生活等方式，能夠順利地掌握圖形的識別、理解，圖形間的轉化以及圖形的位置關系，進一步感受數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，增強對數(shù)學學習的興趣。

二、小學數(shù)學教學中空間觀念的培養(yǎng)策略

在教育改革背景下，教師要善于從學生思維特點出發(fā)，結合教材要求，合理設計教學活動，幫助學生深入認識和了解幾何世界，逐步建立空間觀念。考慮到小學階段的學生是初次接觸圖形學習，空間觀念的建立較為困難，因此，教師可以采用創(chuàng)設情境、觀察操作等方式，優(yōu)化教學方法，提高教學活動有效性。

（一）創(chuàng)設情境，在生活中構建空間觀念

小學階段的圖形學習大多來源于生活，與學生的生活實際具有千絲萬縷的聯(lián)系。為保障教學質(zhì)量，教師恰好可以運用這種聯(lián)系，激發(fā)學生對幾何知識的學習興趣，將教學根植于真實的生活中，由此幫助學生建立空間觀念。教師可以通過情境創(chuàng)設的方式，借助信息技術手段，通過動畫、視頻、圖片等立體化的方式再現(xiàn)生活場景，喚醒學生生活經(jīng)驗，建立生活與數(shù)學學習之間的聯(lián)系，啟發(fā)學生通過對情境現(xiàn)象的觀察與分析，挖掘數(shù)學元素，參與討論。熟悉的生活場景既能吸引學生的注意力，提高學生學習興趣，同時也能降低知識難度，避免學生產(chǎn)生學習壓力。

例如，教師在教授人教版二年級下冊“圖形的運動（一）”時，通過對教材內(nèi)容的整理確定這節(jié)課的教學目標：能夠在實際情境中，辨認出生活中的平移、旋轉和軸對稱現(xiàn)象，直觀感知平移、旋轉和軸對稱的特征，建立空間觀念。圍繞目標要求，教師在教學活動開始前創(chuàng)設情境：“春天到了，萬物復蘇，王老師帶著同學們?nèi)ゲ萜荷戏棚L箏，他為大家精心設計了幾款風箏紋樣，邀請同學們自主選擇……”這樣，教師在導入環(huán)節(jié)創(chuàng)設生活化的故事情境，可以有效地吸引學生對情境的關注。隨著情境的描述，教師借助信息技術手段向學生呈現(xiàn)風箏圖片，啟發(fā)學生通過觀察的方式分析圖片中的風箏紋樣都有哪些特點。在這一環(huán)節(jié)中，大部分學生都能快速找出答案，表示風箏紋樣的大小一樣，并且左右兩邊是相同的。基于學生反饋，教師引出軸對稱定義，并引導學生規(guī)范數(shù)學語言。在此基礎上，教師鼓勵學生嘗試在班級內(nèi)尋找軸對稱圖形，由此驅動學生進一步探索軸對稱圖形的特點，逐漸形成空間觀念。

（二）觀察操作，在想象中強化空間觀念

小學階段的學生以直觀思維為主，即對事物的理解與感受大多來自觀察、實踐［3］。基于對學生思維特點的考量，教師可以通過指導學生動手操作的方式來培養(yǎng)學生的空間觀念。具體來說，教師要將觀察與想象相結合，先驅動學生對圖形進行觀察，在了解圖形特點的基礎上，再通過動手操作的方式進行驗證。這樣，在動手動腦學習數(shù)學的過程中，學生可以更好地通過直觀感知、抽象想象發(fā)展空間觀念，在觀察中感知、在操作中驗證，進一步感受數(shù)學學習的趣味性。

例如，教師在教授人教版五年級下冊“長方體和正方體”時，帶領學生通過觀察、觸摸的方式對兩種圖形的特征進行總結。在講解“體積和體積單位”部分知識的過程中，大部分學生對教師所描述的定義理解存在問題。為此，教師可以借助“烏鴉喝水”這一寓言故事作為輔助進行講解。教師準備兩個同樣大小的空杯子，將其中一杯裝滿水，取一塊小石頭放進空杯子里，再將第一杯中的水倒進這個杯子里，引導學生觀察其中變化。通過觀察，學生發(fā)現(xiàn)石頭占了一部分的空間，因而杯子中的水無法全部順利地轉移到另一個杯子中。借此機會，教師還可以鼓勵學生動手操作，分別嘗試將不同大小的石頭放入杯中，觀察水位變化情況，繼而了解到“物體所占空間的大小叫作物體的體積”這一概念，使得原本抽象的知識概念變得更加具體，為學習長方體和正方體體積公式奠定基礎。

（三）語言描述，在表達中外化空間觀念

新課標要求學生通過學習掌握運用數(shù)學語言描述現(xiàn)實生活的方法。在培養(yǎng)學生空間觀念的課堂中，部分學生存在語言表達能力不足的情況，具體表現(xiàn)為無法順利用語言描述圖形特征、判斷物體運動過程等［4］。對此，教師可以通過活動的設計來引導學生進行表達，激發(fā)學生的表達興趣。比如，教師可以根據(jù)教學主題設計游戲活動，讓學生在做游戲的同時樂于表達自己的想法，學會如何運用圖形知識解決問題。這樣不僅能提高教學活動的有效性，同時還能使學生數(shù)學語言規(guī)范化，促使空間觀念在學生心中“生根發(fā)芽”。

例如，教師在教授人教版四年級下冊“觀察物體（二）”時，在班級內(nèi)組織了一場名為“我說你拼”的游戲活動。在活動中，教師根據(jù)學生的座位順序進行分組，邀請同桌之間共同合作完成任務。首先，教師為“說”的學生提供立體圖形的圖片信息（如圖1）。學生需要在腦海中構建立體圖形的基本范式，然后運用數(shù)學語言將信息傳遞給同伴，指導其用教具順利完成拼接工作。基于圖片信息，負責“說”的學生要從前面、上面以及左面闡述圖形的特征，如“從前面看由兩個并列的正方形組成”“從上面看由三個并列的正方形組成，且第二個正方形上方還有一個正方形”。在學生表達的過程中，教師需要認真聆聽，并就其在表達過程中存在的問題進行分析，引導他們做出調(diào)整。游戲中，用時最短且正確拼出立體圖形的小組即為獲勝。后續(xù)，教師還可以鼓勵學生分享游戲經(jīng)驗，進一步強化學生的語言表達及空間想象能力。

（四）感受思想，在理解中深化空間觀念

1.構建合作學習，滲透分類思想

合作學習是教育改革背景下大力倡導的一種新型教學方式。發(fā)展學生空間觀念不僅要讓學生學會如何區(qū)別圖形、了解圖形特征，同時還要啟發(fā)學生利用所學知識解決問題。為避免學生在學習中產(chǎn)生厭學情緒，提高課堂教學活動的有效性，教師可以采用合作學習的方式，引導學生以小組為單位，對知識內(nèi)容進行分類，使他們在交流與分享中積累經(jīng)驗，逐步形成空間觀念。

例如，在教授人教版四年級上冊“角的度量”時，為了幫助學生更好地認識角、了解不同角度所代表的含義，教師可以在班級內(nèi)組織合作活動，將學生分為五大小組，并為每組分配任務，引導他們分別探究銳角、直角、鈍角、平角及周角的特征，并在班級內(nèi)進行分享，思考角度的劃分是按照什么樣的標準進行的，總結討論、合作與交流中發(fā)現(xiàn)的問題。比如，選擇以“平角”為主題的小組，需要借助量角器與三角板等材料，嘗試畫一畫、量一量，歸納平角的特點，即“一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫作平角，1平角=180°”。在學生合作期間，教師還需要根據(jù)學生的表現(xiàn)情況適當進行提問，如：“教室中的哪些物體上有銳角？通過觀察的方式確定這個角是直角是否可靠？”在各組順利完成對角的分析后，教師再引導他們在班級內(nèi)分享學習經(jīng)驗，整理三角形分類的基本標準，并按照從小到大的順序對角度進行排列，使分類思想自然而然地滲透其中，幫助學生在這個過程中發(fā)展空間觀念。合作學習過程可以充分凸顯學生個體在學習活動中的重要作用，增強學生協(xié)作意識。

2.巧用幾何畫板，滲透轉化思想

由于部分小學數(shù)學圖形與幾何知識抽象性較強，單純依靠學生想象難以將其轉化成具象的圖形，因此教師可以結合實際情況靈活運用各種現(xiàn)代教育技術，以三維立體的方式幫助學生快速構建起良好的空間意識。隨著科學技術的不斷發(fā)展，信息技術逐漸地走入課堂當中，并對課程改革起到了重要的推動作用［5］。教師可以利用信息技術手段直觀化、便捷化的優(yōu)勢，借助幾何畫板開展教學，指導學生通過對畫面的觀察理解圖形之間的轉化規(guī)律，繼而發(fā)展空間觀念，更好地深化對圖形知識的理解。

例如，教師在教授人教版五年級上冊“多邊形的面積”時，從平行四邊形面積的推導出發(fā)，利用方格紙向學生展示了面積之間的轉化。但部分學生出現(xiàn)了難以理解其中的規(guī)律、無法順利轉化的情況。對此，教師借助幾何畫板向學生分享平行四邊形圖片，并啟發(fā)學生觀察圖片內(nèi)容，思考：平行四邊形可以分割成哪兩種圖形？是否能夠將平行四邊形轉化為長方形？在教師的啟發(fā)下，學生嘗試動手實踐。接著，教師利用幾何畫板中的繪畫工具進行操作，展示以下轉化過程（見圖2）。

直觀的展示能夠幫助學生迅速發(fā)現(xiàn)平行四邊形轉化為長方形后，長方形的長相當于平行四邊形的底，寬則相當于高，類比長方形面積計算公式“長×寬”，平行四邊形面積計算公式應為“底×高”，即S=ah。這樣，學生進一步加深了對平行四邊形面積的理解。后期，在學習梯形知識時，教師同樣可以引導學生運用轉化思想，推導其面積公式，使學生的空間觀念在不斷訓練中得以鞏固、提升。

結語

綜上所述，在教育改革背景下，培育學生空間觀念已成為小學階段數(shù)學教學的重點任務。教師可以通過情境創(chuàng)設的方式，搭建學科知識與生活之間的橋梁，降低圖形學習難度，引導學生在觀察操作中夯實基礎，建立空間觀念，通過語言表述、解決相關問題等方式積累學習經(jīng)驗，牢牢把握數(shù)學之魂。

【參考文獻】

［1］戴春株. 小學數(shù)學教學中學生空間觀念的培養(yǎng)策略研究 ［J］. 數(shù)學學習與研究，2023（32）：47-49.

［2］吳建富. 小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的實踐 ［J］. 教育藝術，2023（10）：25-26.

［3］張雪芳. 小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的策略優(yōu)化 ［J］. 數(shù)學教學通訊，2023（22）：86-88.

［4］林漢英. 小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生空間觀念的策略 ［J］. 學苑教育，2023（18）：17-18，21.

［5］張鳳月. 小學數(shù)學教學中學生空間觀念培養(yǎng)策略微探 ［J］. 新課程研究，2023（11）：129-131.

作者簡介：王琳（1982—），男，甘肅省天水市張家川回族自治縣馬鹿鎮(zhèn)馬鹿中學。