培養高中生數學思維能力的方法探究

岳織鋒

摘要：數學知識的學習不僅僅是學生掌握數學學習技能的過程，還是全面提升學生自我思維能力的過程。在高中階段，學生的思維呈現抽象化的特征，加之數學知識的抽象性，便使得學生在學習活動中逐漸形成數學思維，提升思維的品質，促進學生更好地思考實際問題，深化對客觀事物的全面理解。本文則以高中數學學科為出發點，對培養學生數學思維能力的具體方法展開深入分析。

關鍵詞：高中數學;數學思維;思維框架;問題情境

傳統的教學方法為教師講、學生聽，再以題海的方式深化學生對知識的理解，顯然這樣的方式不利于他們思維能力的提升。而隨著現代教育理念的逐漸滲透，教師不再僅僅注重對知識的傳授，而是更加注重學生數學思維能力的發展，由此可見，作為高中數學教師，應意識到這一數學教育教學重點，并將其落實到數學課堂活動中，這樣一來，既能使每個學生從理性思維的角度深入問題的剖析，還能使他們運用恰當、科學的方法促進數學問題的靈活解決，以此促進學生的持續性發展。

一、注重數學思想方法滲透

數學思想方法是解決問題的“鑰匙”。在實際課堂教學中，教師應將數學思想潛移默化地滲透到課堂中的各個環節，，這樣才能凸顯出數學知識的本質特征，使學生切實把握數學內涵，還有助于學生將所學數學知識遷移到具體問題的分析過程中，以此促進數學能力的全面發展。

如：在數列相關問題的探索中，由于相關問題題目較短，難度較大，所應用的信息較少，這樣一來，學生解決問題時則常常出現思維障礙，為了全面提升學生對數列問題的深入理解，使他們充分把握問題的核心，教師便引導學生以形助數，以此梳理解決問題的思路，使問題得以解決。再如：在解決“概率”相關問題時，很多問題不能按照常規的思路解決，這時，教師將轉化思想滲透到課堂中，使學生運用逆向思維的方式解決問題，同樣，轉化思想也滲透到三角函數等相關問題的解決過程中。可見，通過數學思想方法的逐步滲透，既為數學問題的有效解決提供了全新的思路，深化對題目條件的剖析，還促進學生進一步分析相關條件，使問題得到有效解決，此外，數學思想方法的滲透也使得學生循序漸進地提升了其自身的數學方法與技能，為數學思維的進一步發展奠定夯實基礎。

二、凸出學生原有思維框架

在高中階段，學生已經對數學知識有了一定的認識，并且在學習高中數學知識時，往往是在原有思維的基礎上完成思維的更新，而學生的原有思維框架可能會促進學生思維的不斷延伸，也可能由于固有思維的產生阻礙思維的發展。對此，在新知識的教學中，教師應提供給學生一定的空間，不斷凸出學生的原有思維框架，這樣才能使教學活動更加具有針對性，使他們更好地完成思維的積極轉化。

如：在“函數的概念及其表示”教學中，教師以問題為導向，凸顯出學生對函數的原有理解，在此過程中能夠發現，目前，學生只能從因變量、自變量的角度分析函數，這時，教師從學生的原有思維框架入手，不斷引導學生分析集合之間的對應關系，使學生從集合的概念中再次思考數學問題，從而使他們對函數的概念有了更加深層次的理解。可見，從學生初步了解新知識前，凸顯出學生的思維框架，既能喚醒他們的已有認知，調動他們的積極思考，還有助于他們更新知識結構，完成對新知識的思考與理解。

三、變換數學教學問題情境

在高中階段，學生雖然對基礎數學知識有了一定的掌握，但是舉一反三的思維能力還有待加強，并且常常只能夠解決某一問題，但變化問題的非本質特點則會出現思維障礙。對此，在教學中，為了訓練學生數學思維的靈活性，教師應變換數學教學問題情境，使學生在解決變式問題的過程中把握基礎知識的內涵，抓住問題的關鍵所在，以此提升他們數學思維的品質。

如：在學生對“線面垂直”有了一定的認識后，教師則呈現相關的問題情境，讓學生深入理解“直線與平面有哪些位置關系”，并且能夠將現實生活中的實物轉化為三維空間的直觀圖，同時，他們的思維也經歷了“實際物體—幾何模型—三維空間圖”等過程。在此基礎上，教師變換了數學問題情境，即：如何將三維空間的垂直問題向二維平面轉化，讓學生通過遷移的方式對數學問題的本質產生深層次理解，并且他們的思維也沿著“平面與一條直線垂直—平面與無數條直線垂直—平面與所有直線垂直”的思路不斷延伸，以此把握數學本質，發展數學思維。

綜上所述，數學思維能力的提升需要教師不斷優化對課堂教學的分析，從實踐中能夠看出，通過對數學思想方法的滲透、學生原有認知結構的凸顯以及問題情境的不斷變換，既能夠調動學生思維的活躍性，還能充分體現學生的能動作用，此外，在實際課堂中，變化不同的情境，使學生把握數學內容的核心特點，促進他們對知識鏈的構建，把握數學知識的本質特征，從而內化知識，并進一步提升數學思維能力。

參考文獻：

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