利用雙向細目表解決“米和厘米”兩極分化難題

【摘" 要】兩極分化研究由來已久，但實踐難題依然亟待解決。本文從“依表把脈兩極分化中關鍵點不清的問題”“借表解決兩極分化中預防重點不準的問題”“析表解決兩極分化中分層教學的問題”三個方面，論述了利用雙向細目表解決“米和厘米”兩極分化難題的方法。

【關鍵詞】雙向細目表；兩極分化；分層教學

在小學階段，隨著年級的不斷升高、數學知識的不斷加深，小學生數學學習兩極分化的情況也越來越突出。教師必須重視學生學習過程中兩極分化的現象，并尋求解決這種問題的方法。在現實教學中，兩極分化的關鍵點到底在哪里、預防重點應該是什么、分層教學應該教什么與怎么教，依然是亟待解決的難題。筆者通過研究與實踐發現，制訂雙向細目表可以較好地解決上述難題，下面以“米和厘米”為例，從以下三個方面具體論述。

一、依表把脈兩極分化中關鍵點不清的問題

兩極分化是個普遍性問題，其實一線教師研究這個問題由來已久，但是至今這個問題沒有得到很好地解決，原因是多方面的，其中最突出的是教師只關注兩極分化現象，針對原因及分化點，大部分教師僅憑教學經驗說出一二，深究分化點從什么地方開始、怎么產生，并不能具體說明。利用雙向細目表研究學生作業錯例的情況，可以進一步分析學生薄弱的知識點以尋找分化的關鍵點，找到分化點及學生退步的關聯因素，進而提出針對性教學策略，突破易難點縮小兩極分化。下面以人教版二年級上冊“米和厘米”練習為例。

制訂“米和厘米”練習錯例雙向細目表，從橫向的考查目標：識記、理解、應用、分析、綜合和縱向的考查內容中，教師可以一目了然地看到不同類型的學生知識點出錯的情況，從而判斷產生兩極分化的關鍵點（具體參見表1）。根據表1研究發現，第一次分化點出現在認知維度的“理解”上，C類生在“提取和解讀有效信息”出錯的人數逐漸增多，B類生也有個別出錯。這說明學生沒有掌握好用1厘米和1米來描述物體長短的概念，沒有與生活中其他物體進行比較，也就是沒有建立好1厘米和1米兩個常用長度基礎量的表象。正因為1厘米和1米的表象沒有建立好，C類生缺乏對這兩個長度量的體感模型的感知力，進而導致在認知上的“解釋和辨別”出錯。第二次分化點出現在對知識維度的“應用”上，也就是判斷并描述物體的長度時用合適的長度單位（厘米或米）。難度從“數量”增加到“單位”的辨別，能根據一定的標準來參照。教師要讓學生在準確把握米和厘米的關系上，說明怎樣確定長度單位。從表1可以看出，在“應用”板塊B類生和C類生出錯的人數開始集中變多。由此分析，正是因為學生沒有建立好單位量的長度表象，對知識的靈活使用上就會產生消極影響——混淆兩個長度單位的使用，與生活現象脫節。例如，人教版二年級數學上冊教材第7頁“做一做”習題：在（" ）里填上“厘米”或“米”，具體包括三小題：①課桌長60（" ）；②麻雀的足印長3（" "）；③籃球場長28（" "），要求學生說說你是怎樣確定（" ）里的長度單位的。從答題上，C類生和個別B類生把籃球場的長填成28厘米，混淆了米和厘米。究其原因，學生沒有聯系生活實際，認為籃球場的長是指在書本上的長度，而不是實際生活的長度。與之相應，由于第二個分化點的影響，第三次、第四次分化點自然出現在“分析”和“綜合運用”上，即涉及如何準確把握米和厘米的關系及多角度解決問題，C類生是從一開始就“一路紅燈”，B類生也逐漸多了起來，A類生開始出現個例。說明A類生在知識的理解、應用方面掌握較好，而此時的兩極分化現象就比較嚴重了。

綜上所述，筆者在研究學生學習“米和厘米”知識產生兩極分化現象上，通過統計頻次作數據的支撐，讓人直觀感知不同層次學生的分布情況，這樣就能更精準地把脈兩極分化的關鍵點。明確了兩極分化的關鍵點位置，接下來的預防重點和對策研究將更加有針對性。在教學中，教師應當引導學生將多個知識點進行融合，達到舉一反三的效果。

二、借“表”解決兩極分化中預防重點不準的問題

關注學生是否形成虛假的長度概念，是預防兩極分化的重點。盡管針對如何預防兩極分化的問題，中小學教師做出了許多嘗試，但兩極分化的預防重點問題一直都沒有很好解決。根據表1可知，在預防“米和厘米”兩極分化上，主要應預防學生形成虛假的長度概念。其具體有三種表現：一是概念理解不準確，缺乏切身體驗。比如，對1厘米的感受是建立在教師基于教學在課堂上或者利用課件展示的情況下，按照教學思路教師為了讓學生看清楚1厘米的大小，往往會過度放大1厘米的間距，那么學生在這種情況下形成1厘米的表象記憶就不真實。二是概念理解不透徹，缺乏實際經驗。學生雖然有1厘米的長度概念，也僅限于課本上的1厘米。因此，學生看起來似乎懂了，但如果實際預測就會出現明顯誤差，其原因是估測沒有實際測量經驗的支撐。三是概念和概念之間的關系不理解。即對厘米和米之間的進率關系的把握是建立在機械記憶的情況下，學生死記硬背“1米=100厘米”的進率關系，沒有真正搞懂它們之間的數值之比，沒有經歷進率關系的形成過程。因此，只要題型稍微變化，學生就無法做到舉一反三。以往長度測量的教學模式大多是先給出標準的長度單位，然后以此為基礎進行單位換算，這很容易使教學關注點集中于記憶長度單位，從而導致學生對長度概念的理解存在一定程度的局限。學困生也因缺乏具身感知而對長度概念理解不準確、不透徹，導致練習時出現一系列問題。為解決這個問題，筆者通過反復研究，發現借助雙向細目表可以解決預防重點不準問題。

借表1找到C類生預防的重點在“識記”和“理解”層級，解決前兩個問題：長度概念理解不準確和不透徹問題。要預防這兩個問題，教師應該牢牢把握好課堂主陣地，在教學中創設真實情境，讓C類生在自主合作探究中，感受和建立1厘米的長度概念。比如，學生仔細觀察手中的厘米尺，記住從尺子的“0”刻度線到“1”刻度線之間的距離，再用大拇指和食指對照尺子上的1厘米長短進行比畫，將1厘米距離的大小記在腦海里。學生在用手指比畫的過程中，就建立起長度與體感之間的對應關系，形成了“身體尺”，即知道食指指甲寬度大約是1厘米。然后教師讓學生拿著尺子到生活當中尋找1厘米長（厚）的物品，去度量、感受。又如，建立1米的長度表象，讓學生測量出從一個手臂到另一邊肩膀的長度大約是1米，2步的距離大約是1米，這樣學生就有了1厘米和1米的身體感知，那么在今后的計量單位填寫，以及單位換算，就能將物體長度與自己的“身體尺”建立對比、聯系，就不容易出錯了。

借表1找到B類生的預防重點在“理解”和“應用”層級，再解決第三個問題：概念和概念之間關系的不理解。那么在探究米和厘米的關系時，教師可以讓學生通過看一看、數一數、算一算的方法，深刻認識“1米=100厘米”，還可以在單位換算的練習中，通過說理來鞏固兩者的關系，比如，3米=（" ）厘米，即3米里有3個1米，1米等于100厘米，所以3米等于300厘米。又比如，（" ）米=200厘米，即200厘米里有2個100厘米，100厘米等于1米，所以200厘米等于2米。只有通過仔細觀察、調動多感官認知，才能將米和厘米的關系記憶深刻。筆者通過實踐發現借助雙向細目表抓準預防的重點，也就是找到不同層次學生知識分化的關鍵點，這樣可以避免教師在教學中流于形式，做到少走彎路，少做無用功，在有限的課堂時間內盡量縮小兩極分化的差距。

三、析“表”解決兩極分化中分層教學的問題

分層教學是教師縮小兩極分化的一種教學手段。以往教師對分層教學要“教什么”“怎么教”“教到什么程度”是模糊的，多數教師以自身主觀感受和練習題目的難易度評判不同層次的學生掌握知識的情況，因此多是形式上的分層，其教學方式是采用“一刀切”的形式。教師對分層作業的內容與難度的把握缺乏科學依據，“低效”與“海量”作業的問題難以切實根除。這也導致不同層次的學生仍原地踏步，尤其是學困生，在解決“米和厘米”這類有關量的單位知識的問題上，容易產生畏懼或消極心理，往往應付了事。筆者通過研究和實踐發現，借力雙向細目表按照學生出錯點的頻次，緊扣后進生的“補差”有利于縮小兩極分化差距，幫助后進生重拾信心、提質增效。

首先，教學內容上的分層。從表1可以看出A類生在“識記”“理解”“應用”和“分析”能力層級上不用過多關注，而在“綜合運用”點上要加強，因此，可以考慮適當進行課外知識的延伸。B類生在“理解”“應用”和“分析”方面比較薄弱，教師在課堂教學中要引導其將多個知識點進行融合，達到舉一反三的效果。C類生主要是在識記這塊要打好基礎，教材的基礎知識要盡量掌握，如認識長度單位米和厘米，建立1厘米、1米的長度觀念，知道1米=100厘米，會正確使用尺子量物體的長度、量線段的長度，嘗試估測。內容上的分層可以讓不同層次的學生在能力范圍內取得一定的成就感，有利于激發數學學習興趣。同時讓每一個層次的學生的學習能力和學科素養得到不同程度的提升和發展，進而保障教學工作在實踐過程中達成的效益。

其次，練習難度上的分層。從表1中可以看出對C類生的“補差”相對容易些，上升空間大。教師先要了解C類生對“米和厘米”知識掌握的情況，針對C類生強化鞏固“高頻低難度”的練習直至掌握。利用雙向細目表明確高頻出錯的知識點，將作業前置，有效了解C類生現有水平和提分點。選取的練習要經過精心設計，降低難度，有助于學生查缺補漏。從表1分析中，不僅要厘清知識本身，更要注重學生能力的培養與發展。除了高頻低難度的練習是C類生重要的提分點，緊抓中頻低難度的練習，也有利于學生在復習中提高。考慮到C類生的最近發展區，不能只設置簡單的習題，還需要設置“跳一跳”的題目。從練習鞏固的題型上來看，多設置具有生活情境的填空、選擇題，有助于C類生在練習過程中培養解決現實生活問題的能力。綜上所述，筆者認為依據雙向細目表對不同層次的學生設置不同的發展目標，有依據地滿足不同學生的學習需求，尤其是最大限度地激發學困生的學習潛能，縮小兩極分化的差距，分層教學才能真正落到實處。

綜上所述，教師應努力探索適合學生的有效途徑進行教學，嘗試研制雙向細目表，關注學生的學習能力和作業錯例的情況，反思教學，進一步優化課堂教學，提高教育質量，使雙向細目表真正服務于課堂，更好地解決兩極分化難題。

【參考文獻】

[1]黃莉.借助雙向細目表提高后進生道德與法治學科中考沖刺復習效率[J].新課程研究，2022（20）：81-83.