通法
- 一道河南省大聯考壓軸題的解法探究
選擇簡便方法形成通法.關鍵詞：二次齊次式；最值；通法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2023）22-0056-03當前正在深入推進新課程新高考改革，數學高考卷全力推進對數學核心素養的考查，對學生的創新能力要求較高，這是國家選拔高水平人才的需求.那么我們在教學中就要積極適應這種新格局，對于這種新題型，或稱拔高性試題，我們務必從思路、通解通法上下功夫，教會學生利用已有的知識，主動有效地與已知聯系起來，進而選擇恰當的方法，突破
數理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 整體設計 尋求“通法” 關聯本質
——『小數乘除法的復習』教學實踐與思考
文 莊麗君小數乘法、除法運算類型不同，但算法相通，學法相近。復習時溝通兩個板塊的算法、學法，系統整理其中的計算方法和計算道理，有利于學生從整體上把握知識結構，形成轉化思想，感受計算的一致性，發展學生的數學思維。一、課前思考“小數乘除法的復習”是人教版五年級上冊第一單元“小數乘法”、第三單元“小數除法”的教學內容。按常見教材編排方式，往往是一單元一復習，教材卻打破常規，將兩個單元放在一起復習，這樣編排，絕不是單純的量的累積。那么，這兩個單元內容之間有著怎樣的
小學教學設計(數學) 2023年8期2023-09-01
- 淺析對“通法”與“巧解”的幾點認識
解題教學中應重視通法的強化訓練，以此培養學生良好的解題習慣. 當然，巧解也有其無法替代的價值，在教學中應協調好兩者的關系，使其相互促進，助力解題能力全面提升.［關鍵詞］ 通法；巧解；解題能力在高中數學教學中，部分學生片面地認為“巧解”是提高解題效率的唯一有效途徑，為此在日常學習中常常沉迷于解題技巧，忽視了對通法的探究，最終影響了解題效果. 要知道，通法更具普適性，更能凸顯問題的本質特征，因此在解題教學中應重視通法，淡化特殊技巧，從而達到“會一題、通一類”的
數學教學通訊·高中版 2022年12期2023-01-15
- 探究問題本質 提升解題能力
本質，掌握解題的通法，進而“會一題通一類”，真正實現高效課堂.[關鍵詞] 本質;通法;高效評價一節數學課的好壞不是看學生做了多少道題，也不是看教師講了多少道題，而是看學生是否真的會做了、教師是否真的講透了，如果“做而不思”“講而不深”，那么就失去了“做”與“講”的真正價值. 然在“唯分論”的影響下，部分教師為了追求成績，常通過加大題量和講解密度來提高課堂效率，殊不知過多的練習和講解不僅容易造成學生的思維疲勞，而且擠占了學生反思和總結的時間，學生雖然聽得懂，
數學教學通訊·高中版 2022年9期2022-05-30
- 從培養深度思考習慣的角度看一道習題教學
溯.[關鍵詞] 通法;探究;習題;高中數學學習的高度，取決于思維的深度. 而培養學生深度思考的習慣，是數學教師必須面對的一個問題[1]. 在數學教學中，教師該如何培養學生深度思考的習慣，把學生的思維引向深處呢？文章從一道習題教學談起.習題 已知圓（x-2）2+y2=9，直線y=kx與該圓相交于A，B兩點，O為坐標原點，若+2=0，求弦AB的長.這是一道解析幾何與平面向量的綜合性問題，難度不大，主要考查學生的轉化思想和運算能力. 如果教師“就題論題”，不到5
數學教學通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 洞察結構明來路 回歸本源知去路
施，著眼于通性、通法，并著力于幾何直觀、最近發展區和思維過程等. 以知曉方法的來路，形成自然簡潔的解答策略. 探尋引導學生及時反思解答的路徑，點亮思維的去路，培養并優化學生分析與解決問題的能力.關鍵詞：研題要點;幾何直觀;通性、通法筆者曾利用2019年中考湖北武漢卷第23題參加湖北省宜昌市初中數學學科工作室“我講中考壓軸題”的活動展示. 現呈現此題的相關解答、兩道關聯題的反思及教學啟示. 立足解題的通性、通法，借助幾何直觀，以更有效的方式打開學生的思路，引
中國數學教育（初中版） 2021年3期2021-09-10
- 重在直觀，貴在通法
初中數學學習中的通法，并借助表格，幫助學生分析數據，找出數量關系，從而列出方程并解決問題.實現教學過程中教師“授之以漁”，學生領悟方法，融會貫通的目的.【關鍵詞】通法;表格;一元二次方程;課程目標;利潤問題在輔導學困生學習的過程中，我發現在他們身上存在一個普遍的問題——數學方法理解不透.看到一道題，通讀后沒有思路，便要放棄或去尋找答案.尋找問題的本質，劃歸為一，這就是數學解題中的通法.以北師大版九年級上冊第二單元“應用一元二次方程解決利潤問題”為例，向學生
數學學習與研究 2021年18期2021-08-06
- 挖掘數學結論的“通法”價值
把能夠體現出通性通法的地方展示出來，也只有這樣才能體現出數學的整體性和邏輯性.文章闡述一個重要結論，挖掘結論的六種應用，即確定點的個數、求圖形的面積、證明面積相等、求直線表達式、證明線段平行、求點的坐標，對學生靈活選擇方法解決問題具有很大的幫助.[關鍵詞]數學結論;通法;應用[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）14-0028-02數學是一門關聯性和整體性
中學教學參考·理科版 2021年5期2021-07-11
- 變換背景疑無路，思考對稱得通法
后思考根據此問題通法的探索過程想到了在平常教學中存在的一種現象：課堂上教過的問題，稍稍變化問題的背景，學生又不能正確解答.出現上述現象的原因是多方面的，其中之一是因為原題教學時的方法可能不再適用新的問題，不禁思考我們的解題教學中是否存在過于強調特殊技巧的現象，解題時應用特殊技巧無可厚非，但是更要教給學生解答問題的通法.“通法”一詞在新華字典中的解釋為“普遍適用的法則”，竊以為，在初中數學解題教學中，“通法”是指在性質相同的數學問題中普遍適用的解題思路或解題
中學數學雜志(初中版) 2021年1期2021-04-12
- 2021年高考數學北京卷的特點及教學建議
能;試題求解突出通法，實現了對數學學科核心素養的考查;試題設問突出創新，實現了高考積極引導教學的功能;試題考點突出綜合，實現了全面考查與重點考查的結合. 基于此，提出相應的三點教學建議：突出應用與實踐，幫助學生樹立良好的價值觀;突出過程與方法，提升核心素養;突出綜合與創新，培養關鍵能力.關鍵詞：熱點;層次;創新;通法;綜合一、數學試題的新特點與2020年相比，2021年高考數學北京卷的難度略有上升，試題素材貼近社會熱點，試題難度具有一定的層次性，試題求解思
中國數學教育（高中版） 2021年10期2021-03-21
- 幫助“后進生”厘清思路，循序漸進
進生;解題路徑;通法數列在高中數學中的地位舉足輕重，屬于高考必考的模塊。不管是解答題，還是選擇填空題，都應該是大部分學生爭取要拿到的分數。對于教師，在解決數列問題時，過往經驗起著很大的作用。對于學生在解決數列問題時更多的依靠直覺和多次的嘗試。教師在課堂教學中，應該更多地從學生視角來思考問題。教師在平時的教學和輔導中，應該有意識的關注到后進生的困惑。在例題的分析和解答時，循序漸進，不求快，不跳步。幫助他們厘清思路，回避一些錯誤的或錯誤率較高的解題路徑，找尋正
高考·中 2020年10期2020-09-10
- 平衡與不平衡的正交分解通法通解呈現
衡與不平衡問題的通法通解，體會建坐標正交分解在分析解決力學問題時的重要性，通過引導，變教師所知為學生所得。讓學生領悟物理學習思維之美、對稱之美！關鍵詞：通法;平衡;不平衡;x方向;y方向一。母題題干：如圖所示，斜面體A放在粗糙水平面上，用輕繩拴質量為m=10.kg的小球B置于斜面上，已知斜面傾角，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦。求輕繩對小球的拉力FT以及斜面體對小球支持力FN的大小二、問題分類：問題一：平衡----整個系統處
高考·中 2020年5期2020-09-10
- 3的倍數特征真的不一樣嗎
需要加強對學生“通法”學習的思考，進行更有效的聯系?！娟P鍵詞】倍數特征;聯系;通法;余數倍數和因數是小學階段一個重要的內容，跟很多內容都有關聯。如果談到與此相關的“同余”問題，本質上是以某個數作為除數對自然數進行分類，這個數在“同余”的討論中一般稱為“?！薄Ｆ┤?，如果以2為模，那么所有自然數可以分為奇數和偶數兩類。而如果以3為模，所有自然數可以分為三類，1，4，7……可以歸為一類，2，5，8……和3，6，9……則是另外兩類。如果以n為模，那么所有自然數就可
教學月刊·小學數學 2020年8期2020-09-02
- 站在兒童視角設計教學 讓思維真正發生
；優化；列表法；通法；兒童視角中圖分類號：G622.4 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-11-26 文章編號：1674-120X（2020）13-0078-02“租船問題”是人教版四年級下冊教學教材“四則運算”章節中的案例，題目是：我們一共有32人，租一艘小船需24元，限乘4人，租一艘大船要30元，限乘6人，怎樣租船最省錢？教學目的是探索不同的租船方法，向學生滲透“優化”思想，在多種方案中，通過比較、對比得出最佳方案。在該課程內容的教學中，筆者從選題到
教師·上 2020年5期2020-08-20
- 不要錯過“通法”的精彩
吳志鵬摘?要：通法蘊含著豐富的數學思想，更貼近學生的認識水平，符合常人的思維習慣，掌握通法同樣也有利于培養學生的數學能力本文以一道習題教學為例闡述熟練掌握通法的必要性.關鍵詞：通法;親歷;生成所謂“通法”，是指具有某些規律性和普遍意義的常規解題模式和常用的數學思想方法.例如，將直線方程代入圓錐曲線方程，整理成一元二次方程，再利用根的判別式、求根公式、根與系數的關系、兩點之間的距離公式等解決相關的解析幾何問題.這就是解決圓錐曲線問題的通法.通法蘊含著豐富的數
理科考試研究·高中 2020年3期2020-03-23
- 研究通性通法，突出高中數學核心和本質
種現象，研究通性通法在高中數學中得到了運用，而且根據相關專家和學者的調查來看，研究通性通法在高中數學中的應用已經取得了一定的成效。本篇文章的主旨就是研究通性通法，突出高中數學核心和本質。一、通性通法的內涵例如，在當前的數學高考試題中，圓錐曲線問題往往會與直線方程相結合，在解題過程中，需要高中生把直線方程代入圓錐曲線方程中，這樣便能整理成為一個一元二次方程，此時那些簡單的數學知識就能得以運用了，例如判別式、求解公式、多個解與系數的關系等等，相關的專家和學者往
數學大世界 2019年26期2019-10-25
- 淺談初三數學總復習策略
習;數學;錯題;通法;模型【中圖分類號】G633.6 ? ? ? 【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2019）17-0268-01中考對于初中生而言，是非常重要的，中考的成敗決定了學生們的部分未來發展。而數學分值比較高，一直是學生們比較沉重的話題。尤其是初三數學，不管在知識點的范圍上還是難度的要求上都有了進一步的加強。對于數學基礎比較差的學生而言，就成為了一項沉重的負擔。再加上初三還要面對中考的復習，讓很多初中生應接不暇。那么，在這個時候，有
課程教育研究·學法教法研究 2019年17期2019-10-08
- 高中數學教學中應注重“通性通法”的運用
學教學中，“通性通法”經常處于尷尬的境地：一方面高考試題始終踐行著考綱中“注重通性通法，淡化特殊技巧”的指導思想，另一方面“通性通法”卻在教學中備受冷落。此外，因為學生沉溺于浩渺題海，已無力、無意去識得“通性”、識別“通法”。因此，“通性通法”已被邊緣化。為了糾正這一誤區，我們應認真思考考綱所要求的“注重通性通法”的內涵，并真正將其落實到我們的教學實踐中去，減輕學生負擔的同時，提高學生的數學水平。關鍵詞：高中數學;通性通法中圖分類號：G633.6文獻標識碼
中學課程輔導·教師教育（上、下） 2019年15期2019-09-28
- 尋找本源 通法解題
量最值問題的一種通法。教師在解題教學中應注意引導學生發現題目考查的本源，利用解決這類問題的通法解決問題?！娟P鍵詞】通法；雙變量；消元法【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0072-02高三的學生在復習過程中會做大量的題，很多題目聽得懂，但是自己動手卻經常會錯，這是因為沒有理解這道題目所要考察的數學本質，因此，教師在教學過程不應盲目給學生做大量的題，應該在教學中采用變式法教會學生做一類題。以下是高三復
理科愛好者(教育教學版) 2019年3期2019-06-18
- 初中數學幾何原創題的思考
能力;構造模型;通法本文筆者呈現了一道原創幾何證明題，并在近期考試中得以使用，題目的有效性得到了檢驗，并從編制的意圖出發，結合學生考試中呈現出來的不用解法，進行了深刻反思，感悟，得以升華，下面與讀者一起分享.【原創試題】如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F在BC上，且CF=BE，過點F作FG⊥AB于點G，連接DE交FG于點P.1.命題意圖闡述基于初三數學階段性復習的考查，立意明確，考點突出，以平行四邊形為載體，依托三角形全等考查幾何能力.2.從《
數學學習與研究 2019年22期2019-01-06
- 秦國政教授運用“通法”治療遺精經驗淺析
精，臨證診療以“通法”貫穿其中，療效頗佳。〔關鍵詞〕 遺精；通法；行氣活血；化瘀止痛；秦國政〔中圖分類號〕R256.5 〔文獻標志碼〕B 〔文章編號〕doi：10.3969/j.issn.1674-070X.2018.03.022Experience of Professor QIN Guozheng in Treating Spermatorrhea byUsing the "Obstruction-Removing" TherapyCHEN Shuhu
湖南中醫藥大學學報 2018年3期2018-09-10
- 直觀 轉化 通法
到這類問題的通性通法是關鍵，本文通過一道正反比例函數的面積問題對此進行說明。關鍵詞 數形結合；轉化；通法中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）01-0173-01隨著現代通訊手段的日益發達，信息傳播的速度越來越快，信息的保有量也呈幾何級數的爆發式增長，在數學教育領域，各類教輔書、試卷集、練習冊、題庫……可謂題海無涯，無邊無際。作為教師的我們，難道非要把學生帶入題海，才能提高他們的學習成績和數學能力嗎？答案顯然是否定的
讀寫算 2018年1期2018-07-05
- 聚焦核心展本質回歸樸實悟“通法”
——“雞兔同籠”教學新策略
，其次，這不是“通法”，當面對三輪車和自行車時，就很難實施了。如此看來，只剩下假設法了。所以筆者認為，四年級時“雞兔同籠”教學的主要方法應該是假設法。問題二：假設法該如何教？對“雞兔同籠”重點教假設法，是有質疑的，尤其是在四年級。因為許多學生面對假設法中的那一串算式，往往很難真正理解，更重要的是總會有一些學生到下課都不能理解，許多時候一節課下來，目標的達成度是偏低的。那么，如何教假設法就成了擺在我們面前的現實問題。對此，筆者認為需要關注兩點：一是假設法的本
小學教學設計(數學) 2018年3期2018-04-09
- 分析思維過程及頭等大事
住兩條主線：通性通法和思想方法，系統有效地訓練數學思維，不拘泥于形式，但著重掌握其本質，是我們應該強化的方向，下面從分析思維過程的角度出發，選擇兩道數量積求值問題談談自己的實踐與反思.1.通性通法唱主調所謂的“通性通法”就是具有普遍性特點的方法，是對數學知識的概括與提煉，它的普適性決定了它的重要性，因此，我們在分析習題的思維過程之中，一定不能忘記通性通法這條主旋律，關于數量積的求值問題，其通性通法有定義法、基底法、坐標法、投影法等.
新高考·高二數學 2017年6期2018-03-29
- 范振域“通法”治療胸痹辨證思想探析*
，形成了自己以“通法”治療胸痹的辨證施治思路。1 胸痹病機“氣郁”為綱胸痹病名最早見于《靈樞·本臟》篇：“肺大則多飲，善病胸痹、喉痹、逆氣?！眹抑嗅t藥管理局“胸痹心痛”協作組明確提出以胸痹心痛命名西醫的冠心病、心絞痛?！吨嗅t內科常見病診療指南中醫病證部分》[1]明確指出“胸痹心痛是指以胸痛憋悶、心悸、氣短為主的一種心系疾病。”本病相當于西醫的“冠心病、心絞痛”，主要病機為心脈痹阻，病理變化為本虛標實，虛實夾雜。本虛為心之氣虛、陽虛，標實則為痰、濕、瘀郁結
西部中醫藥 2018年3期2018-02-14
- 精心預設，促進生成
題串；命題教學；通法；探究高三數學復習時間短、內容多、綜合性強、學生接受與提升的程度、速度參差不齊，如何進行有效、高效的復習，是高三數學教學過程中需要思考的問題.最重要的是讓學生掌握數學知識的前提下能順利地生成數學思想方法，促成多角度的理解，發展數能力，實現高效復習、提高能力，但這離不開教師的精心預設.精心的預設與精彩的生成，猶如魚水之情，教師應該通過精心的預設，引導學生實踐、思考、探索、交流，生成不同的數學理解，達到掌握知識、形成技能、發展思維、學會學習
數學學習與研究 2017年21期2018-01-15
- 通法與巧法
解決一個問題既有通法又有巧法，在數學解題中也是如此。數學的解題方法一般也分為通法和巧法，通法著眼基礎，巧法著眼提高，我們要認識清楚通法和巧法的關系，在解題中合理、恰當地運用，才能對我們順利解題有所幫助。通法是指一類問題的普通的一般解法，是應用數學概念、定理、法則、公式等所體現出來的基本的數學通用性質去解決問題的通用方法。巧法是針對題目個性特點的靈活而巧妙的解法。巧、新、奇、妙是它的一般特點，這種解法能很好地體現思維敏捷性和較高的創新能力。endprint
新高考·高一數學 2017年4期2017-07-14
- 立足與立意并重 通法偕思想齊飛
——數學全國卷三角形試題的解答策略探析
立足與立意并重 通法偕思想齊飛 ——數學全國卷三角形試題的解答策略探析李天霞 (郵編：351200)林新建 (郵編：363000)福建仙游第二中學 福建漳州第一中學知識是載體，方法是手段，思想是靈魂，它們是知識體系的三個層次.數學思想對于數學學習的作用是什么？我們知道，人的行為源自于思想認識，思想的混亂必然會導致行為混亂，數學學習也是如此！為什么有許多學生解決不了一些并不復雜甚至是簡單的數學問題呢？除了極少數學生不知道相應的數學知識外，絕大部分不是不會方法
中學數學教學 2017年2期2017-04-24
- 立體幾何中求體積問題的通法研究
何體的體積問題的通法.【關鍵詞】體積；通法；割補法數學解題通法是解決一類問題時可以采用的共同方法，高考在立體幾何知識的考查中，常常涉及求空間幾何體的體積問題，對這類問題求解方法較多，現結合案例解析一下關于立體幾何中求體積問題的幾種方法.案例如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為（）.A.92B.5C.6D.152（一）分割法根據該幾何體自身不是常規柱、錐、臺體的現象
數學學習與研究 2017年7期2017-04-18
- 中醫通法治療胸痹的學術思想探析
本病機，諸家寓“通法”于各種治療方法之中，故嘗試總結。【關鍵詞】中醫學；通法；胸痹；綜述【中圖分類號】R256.22 【文獻標識碼】A 【文章編號】ISSN.2095-6681.2016.21..02“胸痹”為中醫內科臨床常見病證之一，歷代醫家，包括近代中醫大家對其病名、病位、病機、理法方藥、預后轉歸等，進行了全面的論述，由于認識的角度不同，各個流派各抒己見，由此引發臨床并未拘泥于仲景胸痹心痛治療之方。筆者查閱了近10年來的文獻，發現寓“通法”于治療胸痹大
中西醫結合心血管病電子雜志 2016年21期2017-03-03
- 略論通法治療胃脘痛
看診要旨矣”，將通法論為治療胃脘痛的重要方法。歷代醫家對通法各有論述，北齊醫家徐之才提出十劑之一的通劑，有“通可去滯”的功能；張從正云“所謂通劑者，流通之謂也，通因通用。雖通與瀉相類，大率通為輕而瀉為重也。”其原義狹隘，后世醫家不斷賦予通法更深更廣的含義，李宗源《醫綱提要》指出：“通之義有三，一曰宣通……二曰攻通……三曰旁通。”通法的含義不僅指下法，更有通暢經絡、宣通氣機、活血化瘀、通陽宣痹等含義，汗、吐、下、和、溫、清、消、補八法甚至可概括于其中，通法寓
云南中醫中藥雜志 2016年10期2016-09-10
- 利用“通法”與“特技”解答高中數學難題
總結可以發現，“通法”是解決數學難題的關鍵，我們只有熟練運用“通法”，并對其中包含的“特技”進行分析與學習，才能夠提升自己的數學解題能力.文中將對“通法”與“特技”在數學解題過程中的應用進行分析.【關鍵詞】通法；特技；高中數學難題高中數學問題一般來說較為復雜，在解題的過程中很難在第一時間找到解題思路.如果我們不能夠在學習中總結規律，那么將嚴重影響我們的整體學習效率.通過老師的講解以及有關書籍的介紹可知，在數學中很多題目都是有共性的，我們可以找到解題中的可以
數學學習與研究 2016年1期2016-07-04
- 一道選擇壓軸題的思考
： 主干知識點 通法 基本數學思想高考題中，選擇題、填空題、解答題都有一道壓軸題，是考生比較棘手的.這樣題的解決需要注意以下幾點.一、不要“投機取巧”投機取巧可以解決一些數學問題，特別是有些選擇題，但對于高考這樣的正規考試，基礎不牢，抱著這種態度是不會取得好成績的.高考結束，很多人都會圍繞著壓軸題大做文章，希望能找到破解的妙招，這種想法是值得商榷的.迅速出版的一些“高考真題詳解”類書里給出的答案往往不具有可操作性，技巧性很強，學生望而興嘆.“技巧”可遇不可
考試周刊 2015年79期2015-09-10
- 朱世楷主任醫師治療慢性糜爛性胃炎學術經驗拾萃
顧臟腑關系，注重通法運用；常規治法效微，結合體質辨證；辨證辨機論治，對藥劑型多樣；注意生活調攝，留意飲食事項?！碴P鍵詞〕慢性糜爛性胃炎；微觀辨病；體質辨證；通法；朱世楷朱世楷,南京中醫藥大學附屬無錫市中醫醫院主任醫師,第五批全國老中醫藥專家學術經驗繼承工作指導老師，國家中醫藥管理局2014年全國名老中醫藥專家傳承工作室指導老師，1995年被評為“江蘇省中西醫結合名專家”。朱老師師從全國著名中醫肝病專家鄒良材先生，從事臨床工作50余年，在脾、胃、肝、膽疾病的
湖南中醫藥大學學報 2015年10期2015-03-17
- 落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色
題教學要首選通性通法筆者曾在文[1]中展示過一個例題（此題也是抽測試卷的一道題），題目如下：現在想來，這個解法能教給學生嗎？如果教給學生，學生能學到什么？如果不能，那這樣的答案又有什么意義呢？筆者此刻意識到這樣的答案技巧性太強，且被復制的可能性很小，所以這樣的解題不宜灌輸給學生.因為這類解法所帶來的傾向性令人擔憂，這種傾向就是“忽視了通性通法”.10月份數學抽測中，有幾道題得分低的主要原因就是學生未能較好的掌握通性通法，而這一點，數學教師要負有很大的責任，
中學數學雜志(高中版) 2014年3期2014-08-19