思維導圖在初中數學教學中的有效應用

曾曉璞

摘要：初中數學教學注重對學生理解能力和邏輯思維能力的培養，思維導圖能夠起到良好的輔助功能。本文根據思維導圖在初中數學教學中的優勢，對思維導圖在初中數學幾何教學（平面幾何），方程式（函數）教學，數學復習方面的有效應用進行介紹，希望幫助學生提高邏輯思維能力，真正把學習變成樂趣。

關鍵詞：思維導圖;初中數學教學;有效應用

分類號：G633.6

引言：思維導圖是表達發散性思維的有效圖形思維工具。繪制思維導圖能夠幫助學生對知識點進行組織性、結構性記憶，在復習過程中，通過思維導圖能夠即時確認學生的知識短板并進行針對性指導，對初中數學教學來說是一種良好的輔助性思維記憶方式。

1.思維導圖在初中數學教學中的優勢

思維導圖的發展經歷了兩個階段：第一，最初的思維導圖過于強調“圖像記憶”，雖然能夠在短時間內讓學生“記住”，但卻無法加深學生對知識的理解，因此在較長時間內思維導圖并不適合學科知識教學。第二，基于學科教學需要“理解性記憶”而非“記住的速度”，華東師范大學思維可視化研究團隊研發出了“學科思維導圖”，因為其“基于系統思考的知識建構策略”的特點而被引入現代學科教學，所以目前初中數學教學中所涉及的思維導圖實為“學科思維導圖”。學科思維導圖注重概念之間的邏輯關系（下文中提到的思維導圖均為學科思維導圖），在數學教學中，思維導圖由要素與要素之間的關系構成，將數學公式、定理、題目聯系起來，便于加深理解。在我國傳統的應試教育中，提高考試成績的主要辦法為“死記硬背”和“題海戰術”，而思維導圖通過對學生邏輯思維能力的開發訓練，使學生能夠抓住題目重點，將題目考察的知識內容與解題需要的公式、定理以及解題思路在腦中清晰呈現，不僅提高應試教育需要的考試成績，還真實的提高了學生的知識儲備。因此，思維導圖在當前初中數學教育中應用越來越廣泛。

2.思維導圖在初中數學教學中的有效應用

我國初中的數學課程按照現有教學大綱可以歸納為兩類：方程式（函數）和幾何圖形（平面幾何），思維導圖在這兩類教學應用中都具有非常良好的效果。除此之外，在數學復習過程中，運用思維導圖，能夠將所學知識點進行系統性聯系，使學生知其然也知其所以然，對知識點全面掌握，提高成績。

2.1思維導圖在幾何教學中的應用

初中幾何教學重點在于平面幾何，包含三角形、平行四邊形等。主要知識內容涉及圖形的定義、判斷、邊角關系計算等。在實際教學中，當所有圖形教學完成后，學生不能將所有圖形進行綜合整理，不能將其中蘊含的規律概括出來，在考試中容易帶偏解題思路。例如一道經典判斷題：正方形是不是菱形？對于邏輯思維能力較強的學生來說，這道題很簡單，菱形的定義為：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形;正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。從定義上看，正方形的構成條件滿足菱形的構成條件，因此正方形是菱形，是有一個角為直角的特殊菱形。對于邏輯思維能力較差的學生來說，他們不能抓住題目重點，在此題中，他們往往將解題角度帶入平行四邊形，由于對平行四邊形掌握水平不到位，就會出現邏輯混亂，導致解題思路偏差。作為判斷題，盡管最后的答案可能是對的，相比之下會浪費大量時間。引入思維導圖，就可以輕松進行判斷。第一，將菱形和正方形的定義擺放在一起對比，得出結論：菱形和正方形都是平行四邊形，由此平行四邊形的概念可以不考慮。第二，有一組鄰邊相等就是菱形，這就說明菱形的構成條件就兩個，只要滿足這兩個條件就是菱形，至于正方形的直角并不在菱形的定義范圍內，也就是說菱形不涉及到角度問題，這樣一比較，不但快速解出題目，還能加深對題目中涉及到知識的理解。由此可見，思維導圖能夠短時間抓住知識重點，并且將知識點內在的聯系重點標出，使學生能夠用最短的時間掌握^[1]。

2.2思維導圖在方程式（函數）教學中的應用

相比平面幾何，方程式（函數）的解題思路是很多學生都頭疼的。很多學生對于一次函數能夠理解，但是對二次函數就會感到迷茫，拋物線、對稱軸、頂點坐標這三個要素使他們非常困惑。引入思維導圖可以有效抓住重點。一次函數y=kx+b，y隨x的變化而變化，k，b是常數（具體數字）;二次函數y=ax²+bx+c，y同樣隨x的變化而變化，a，b，c都是常數（具體數字），放在一起進行比較，在直角坐標系中，一次函數是一條直線，如果k>0，那么y隨x增大而增大，如果k<0，那么y隨x變小而變小;這很好理解，因為小學數學在乘法中教會我們“正正得正，正負得負，負負得正”直接引入直角坐標系，非常容易判斷直線走向。二次函數比一次函數多了個ax²，小學乘法也教會我們x²肯定是大于等于0，因此，線的走向取決于a，a>0時，x<0，y隨x的增大而減小，x>0，y隨x的增大而增大;a<0時，x<0，y隨x的增大而增大;x>0，y隨x的增大而減小，在x=0處分開加以區分，將兩條線合在一起，就是二次函數的拋物線。由此可見，思維導圖能夠清晰地將較難接受的知識點與容易接受的知識點進行比較，由簡入深，使學生一目了然。如果學生在學習過程中自主進行思維導圖繪制，就代表學習方式已經變被動為主動^[2]。

2.3思維導圖在數學復習中的應用

在復習過程中，思維導圖也具有一定的作用。在傳統數學復習中，邏輯思維能力強的學生，善于將每次考試和練習中出現的錯誤整理記錄下來，定期查看，提醒自己出現錯誤的原因，并且對相應的知識點進行強化復習。邏輯思維能力較差的學生很難做到這一點。利用思維導圖，將做錯的題目圈出，用問話方式引導學生進行思考，出現錯誤的原因是什么？是知識點沒能理解？思路出現偏差？還是知識點運用錯誤？針對錯誤原因，進行強化性復習。最初是通過思維導圖的幫助進行查缺補漏，隨著時間的推進，當這一做法形成了習慣，無形中提升了思維能力，在腦中直接構成真正的“思維”圖像并養成良好的復習方法，這對于學生來說無疑是巨大的幫助。

結語：思維導圖有別于傳統教學模式，它能夠發散學生的思維，將學生的想法通過圖形的形式呈現出來，在此基礎上對學生進行引導，幫助他們養成正確的邏輯思維方式并再度回歸腦中，從根本上提升學生的邏輯思維能力，對于初中數學教學模式是一種積極的創新。

參考文獻：

[1]凡金成.論思維導圖在初中數學幾何教學中的應用[J].基礎教育論壇，2019（25）：27-28.

[2]周建龍.思維導圖在初中數學復習教學中的價值與應用[J].數學教學通訊，2019（17）：27-28.