基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的離散數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索

摘要：以素質(zhì)教育的理念為指導(dǎo)，針對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，以創(chuàng)新能力培養(yǎng)為核心，以夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、善用啟發(fā)式教學(xué)法、建立“雙主”互動(dòng)教學(xué)模式、強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)等為手段，闡述在實(shí)際教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維及提升抽象思維能力、邏輯推理能力、創(chuàng)新能力的教學(xué)理念及舉措。

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力；信息與計(jì)算科學(xué)；教學(xué)模式；教學(xué)改革

0、引言

創(chuàng)新能力是指人們?cè)谪S富知識(shí)和開闊視野的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)新性思維活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)新問題，提出解決問題的新思想、新理論、新思路和新途徑，并通過創(chuàng)造性的實(shí)踐活動(dòng)，產(chǎn)生新產(chǎn)品、新技術(shù)或新方法的能力。創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力是高等教育的主要任務(wù)之一。基于創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)改革與實(shí)踐，是當(dāng)前教育教學(xué)改革的核心。校園氛圍和課堂氛圍對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提升素質(zhì)的作用不容忽視，尤其對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用。人才培養(yǎng)的一個(gè)重要目標(biāo)和任務(wù)，就是要使學(xué)生激發(fā)創(chuàng)新潛質(zhì)、養(yǎng)成創(chuàng)新思維習(xí)慣及提升創(chuàng)新本領(lǐng)，這需要教師在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行積極的探索、改革與實(shí)踐。

離散數(shù)學(xué)是數(shù)理邏輯、集合論、關(guān)系論、函數(shù)論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論等領(lǐng)域匯集起來的一門綜合學(xué)科，它跨越了數(shù)學(xué)的諸多分支，并與整個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系，為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了一種形式化的描述語(yǔ)言和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评磉^程。由于離散數(shù)學(xué)課程的高度抽象性、超強(qiáng)理論性及多學(xué)科交匯的特性，使教學(xué)過程中普遍存在概念難記、定理難懂、學(xué)生怕學(xué)、教師難教、學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性難以調(diào)動(dòng)的現(xiàn)象，常被學(xué)生戲稱為難解的“天書”。如何在這樣一門課程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，對(duì)于教師來說是一個(gè)極大的挑戰(zhàn)。筆者根據(jù)十多年來講授信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討和闡述了強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)理念與實(shí)踐。

1、強(qiáng)化數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，發(fā)揮信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)

信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是1998年國(guó)家教育部進(jìn)行專業(yè)改革與調(diào)整時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)科門類下新增設(shè)的一個(gè)理科專業(yè)，它是由計(jì)算科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、控制科學(xué)等多學(xué)科交叉滲透誕生的一門新專業(yè)，這一專業(yè)的設(shè)置較好地適應(yīng)了新世紀(jì)以信息技術(shù)為核心的全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局下的數(shù)學(xué)人才培養(yǎng)與專業(yè)發(fā)展。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的教學(xué)目標(biāo)是：培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、邏輯思維能力和抽象思維能力，掌握信息與計(jì)算科學(xué)的基本理論、基本方法和基本技能，并能夠利用所學(xué)的知識(shí)解決信息科學(xué)與工程技術(shù)實(shí)際問題的應(yīng)用型專門人才。這一目標(biāo)要求學(xué)生應(yīng)具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)理論解決信息科學(xué)與工程技術(shù)領(lǐng)域的實(shí)際問題，而學(xué)生對(duì)信息的采集、篩選、分類、分析、壓縮、傳輸、保密、存貯、應(yīng)用等方面能力的形成，也需要良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)做基礎(chǔ)。例如，數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用課程要求學(xué)生能在數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)和開發(fā)的過程中，掌握一種將現(xiàn)實(shí)世界的“實(shí)體”在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)“記錄”的抽象過程，關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)中對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)“外部模式”到“概念模式”再到“存貯模式”的映像，也有一個(gè)由具體到抽象再到具體的轉(zhuǎn)換過程。學(xué)生只有具備較高的抽象概括能力和嚴(yán)密的邏輯思維能力，才能高效而又準(zhǔn)確地建立這些過程。離散數(shù)學(xué)是一門數(shù)學(xué)課程，因此課程內(nèi)容既需具有最基本的理論，同時(shí)還要突出數(shù)學(xué)的特色，即數(shù)學(xué)的符號(hào)化、形式化、抽象性、嚴(yán)密性及邏輯性特點(diǎn)，使學(xué)生學(xué)習(xí)后有一定的離散抽象思維與邏輯思維能力。所以，在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、邏輯推理能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力作為著眼點(diǎn)，扎實(shí)地貫穿教學(xué)的全過程。對(duì)定理的學(xué)習(xí)，不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，而是掌握證明過程即定理的由來，首先讓學(xué)生明確“已知條件”和“證明的目標(biāo)”，再向?qū)W生介紹證明思路和方法以及講解方法的來源。通過嚴(yán)格的訓(xùn)練，逐步實(shí)現(xiàn)思維方式的數(shù)學(xué)化，并使學(xué)生養(yǎng)成從特有的視角發(fā)現(xiàn)新問題、找尋新思路、嘗試新辦法的習(xí)慣，在這一過程中煉就創(chuàng)新性的思維方式和解決問題的能力。要采取“邏輯式思維”“經(jīng)脈式聯(lián)系”的教學(xué)路徑來確立學(xué)生的思維習(xí)慣，將學(xué)生從被動(dòng)積累數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變到主動(dòng)訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維方法上來，通過強(qiáng)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)建立起信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)系畢業(yè)的學(xué)生到軟件企業(yè)中大多從事軟件設(shè)計(jì)與分析工作，而計(jì)算機(jī)系畢業(yè)的學(xué)生則以做程序員的居多，原因就在于數(shù)學(xué)系畢業(yè)的學(xué)生有很強(qiáng)的分析推理能力。這充分說明了抽象思維和邏輯推理能力的重要性。

2、善用問題驅(qū)動(dòng)型的啟發(fā)式教學(xué)法，融入有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)理念

啟發(fā)式教學(xué)法是教師要通過設(shè)疑、誘導(dǎo)來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及主動(dòng)思維。問題驅(qū)動(dòng)型的啟發(fā)式教學(xué)法符合人們天生對(duì)未知的探尋欲望，它由2個(gè)要點(diǎn)構(gòu)成：一是抽象概念、理論變?yōu)榫唧w實(shí)例的寓意之道：由具體實(shí)例來直觀、可感知地表達(dá)；二是問題的漸進(jìn)性、相關(guān)聯(lián)的連串發(fā)問與探索。課堂教學(xué)過程是學(xué)生在教師指導(dǎo)下的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，善于去尋找創(chuàng)新能力培養(yǎng)的切入點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)啟發(fā)誘導(dǎo)的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、想象、思考，才能實(shí)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。例如，數(shù)理邏輯中的“謂詞”是一個(gè)高度抽象的重要概念。在教學(xué)中，如果直接給出“謂詞”的定義，學(xué)生就會(huì)覺得抽象難明、如墜霧里。因此，在講授謂詞的概念時(shí)，筆者首先給出如下實(shí)例：（1）2是偶數(shù)；（2）6是偶數(shù)；（3）章子怡是演員；（4）范冰冰是演員。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這四個(gè)原子命題進(jìn)行內(nèi)部結(jié)構(gòu)分析，找出它們的相異之處和相同之處。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)（1）和（2）的相異之處是主語(yǔ)不同，相同之處是謂語(yǔ)共享，（3）和（4）的相異之處也是主語(yǔ)不同，相同之處也是謂語(yǔ)共享。教師接著請(qǐng)學(xué)生再找些其它的實(shí)例，利用這些活生生的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的思想方法分析并解決此類問題。

通過各種不同的實(shí)例，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的基本數(shù)學(xué)模型是類同的，這種共同的數(shù)學(xué)模型就是謂詞。當(dāng)學(xué)生明白其要義之后，再啟發(fā)他們抽象出一元謂詞的概念，引導(dǎo)他們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)符號(hào)來表述清楚這一概念。接著，給出兩個(gè)二元關(guān)系的實(shí)例，讓學(xué)生沿著剛才的思路，順理成章就抽象出了二元謂詞的概念，再引申出n元謂詞的概念。只有不斷設(shè)疑，營(yíng)造解疑情景，才能讓學(xué)生深刻理解謂詞的實(shí)質(zhì)，真正明白謂詞就是刻畫個(gè)體的性質(zhì)或個(gè)體之間關(guān)系的謂語(yǔ)結(jié)構(gòu)的抽象形式。學(xué)生通過這些與生活密切相關(guān)的建模實(shí)例，不僅對(duì)謂詞的概念有一個(gè)清晰的直觀認(rèn)識(shí)，而且更深刻地領(lǐng)會(huì)了謂詞概念是如何從這些實(shí)際問題中抽象出來的，而這正是數(shù)學(xué)的特質(zhì)和精髓，也是研究探尋新知的科學(xué)方法。其實(shí)，學(xué)生在數(shù)學(xué)分析中學(xué)過的導(dǎo)數(shù)、定積分、二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分等重要的數(shù)學(xué)概念，都是從實(shí)際問題中抽象出來的。筆者從教學(xué)中深刻體會(huì)到這一教學(xué)法常態(tài)化運(yùn)用的必要性及教學(xué)效果的優(yōu)異性。離散數(shù)學(xué)很多重要概念都來源于實(shí)際問題，在教學(xué)過程中，教師就是要善于運(yùn)用具體實(shí)例并通過設(shè)疑、引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深入的思索，找出問題的本質(zhì)，抽象出數(shù)學(xué)思想。這樣，教師將抽象定義與現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題相聯(lián)系，使學(xué)生可以牢固掌握離散數(shù)學(xué)這門課程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，同時(shí)夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

3、建立以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的互動(dòng)教學(xué)模式

教師的主導(dǎo)作用表現(xiàn)為：教師作為教學(xué)的策劃者和實(shí)施者，不只是知識(shí)的傳授者，更是知識(shí)的引導(dǎo)者、學(xué)生學(xué)習(xí)的助推者。學(xué)生的主體作用表現(xiàn)在：學(xué)生是知識(shí)的獲取者、學(xué)習(xí)的主體者和能動(dòng)者。在教學(xué)過程中，既要重視教師的主導(dǎo)作用，又要強(qiáng)化學(xué)生的主體地位，將“雙主”作用結(jié)合起來相互促進(jìn)，才能取得良好的教學(xué)效果。離散數(shù)學(xué)中的抽象概念和理論讓學(xué)生望而生畏，簡(jiǎn)單的單向式授課，即使講解嚴(yán)密，學(xué)生仍然不明就里。如果讓學(xué)生積極地參與進(jìn)來，將教學(xué)過程變?yōu)榻處煂?dǎo)引、學(xué)生參與的“互動(dòng)”過程，就會(huì)起到化難為易的效果。教師要善于通過互動(dòng)來增強(qiáng)生動(dòng)性、“共振性”，將離散數(shù)學(xué)的抽象概念和味同嚼蠟的定理、結(jié)論講解變?yōu)轲堄信d趣的探索或拓展游戲式活動(dòng)的過程。例如，對(duì)于圖論中歐拉圖及其相關(guān)定理的講解，教師可以先用演示文稿將著名的“哥尼斯堡七橋”問題展示出來，分組讓學(xué)生思考和自我討論如何去解決這個(gè)問題，再由每個(gè)小組派代表發(fā)言，將他們的思考方法及解決辦法進(jìn)行分享，然后教師評(píng)點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生歐拉是如何將橋的寬度、距離、島的大小等無關(guān)的因素去掉，進(jìn)而構(gòu)建出一個(gè)抽象的以圖的形式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)模型，從而抽象到歐拉圖問題，最后順理成章地把問題過渡到新知識(shí)上。這樣，學(xué)生就會(huì)保持對(duì)問題求解的思路及追尋的欲望。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于通過生動(dòng)的具體實(shí)例和互動(dòng)的活動(dòng)，將高度抽象的理論變換為可感知、易把握的實(shí)體，讓學(xué)生既感知了知識(shí)產(chǎn)生的背景，又體會(huì)到從現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)模型的抽象即數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生在欣賞、活動(dòng)和游戲中得到啟發(fā)。學(xué)習(xí)本身是學(xué)生自我探尋“未知”的過程，不是教師表達(dá)自己“已知”的過程，教師只是在學(xué)生學(xué)習(xí)的探索游戲中作為引導(dǎo)者和助推者，一旦學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)和掌握了學(xué)習(xí)的方法，解讀離散數(shù)學(xué)就會(huì)更有成就感。教師的作用在于能夠科學(xué)合理地主導(dǎo)教學(xué)過程，將學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、探尋、解決問題的潛力和能動(dòng)性充分地釋放出來。因此，教師要善于策劃、組織教學(xué)，并將教學(xué)過程變?yōu)榛?dòng)、求解問題、探索新知的雙向過程，要策劃實(shí)例、問題、活動(dòng)、總結(jié)的課堂安排，創(chuàng)新教學(xué)形式，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的沖勁，改變單一的“填鴨”式教學(xué)模式，建立起發(fā)揮“雙主”作用的互動(dòng)教學(xué)模式，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新激情，使學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到訓(xùn)練。

4、重視實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)是大學(xué)教育的重要一環(huán)，是推動(dòng)人才培養(yǎng)模式改革的重要途徑。實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)在本科教育階段人才培養(yǎng)方面起著非常重要的作用，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、理論聯(lián)系實(shí)際能力的重要手段。培養(yǎng)“拔尖創(chuàng)新人才”，需要教師從意識(shí)、知識(shí)、能力、素質(zhì)上為學(xué)生打好基礎(chǔ)。針對(duì)離散數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)和實(shí)踐性強(qiáng)的課程特點(diǎn)，在教學(xué)過程應(yīng)突出離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用性特色，探索將離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際應(yīng)用問題科學(xué)整合的路徑，加強(qiáng)實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)，強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和對(duì)數(shù)學(xué)的“應(yīng)用意識(shí)”，讓學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)求知之法，從實(shí)踐中掌握能力。例如，對(duì)于生成樹和最小生成樹的教學(xué)，用演示文稿展示一個(gè)圖，頂點(diǎn)代表城市，邊代表城市間可鋪設(shè)的城軌，為使每個(gè)城市都有城軌相通，問至少要鋪設(shè)幾條城軌，怎樣鋪設(shè)？若在圖的每條邊上都賦予一個(gè)權(quán)，代表鋪設(shè)費(fèi)用，問怎樣鋪設(shè)才能使得總造價(jià)最小？通過這樣的方式創(chuàng)造一個(gè)真實(shí)的情景，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題的欲望，再引出生成樹和最小生成樹的定義，介紹求生成樹的3種算法（破圈法、避圈法、廣度優(yōu)先搜索算法）和求最小生成樹的Kruskal算法及Prim算法。

由于課時(shí)的限制，我們?cè)谡n堂上著重介紹算法的思想和原理，讓學(xué)生課后上機(jī)去實(shí)現(xiàn)這些算法，將教學(xué)沿深度和廣度方向拓展，讓學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)會(huì)用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問題的步驟，領(lǐng)悟?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)換為程序需要經(jīng)過一個(gè)對(duì)問題抽象的過程，體會(huì)到只有建立起完善的數(shù)學(xué)模型，才能設(shè)計(jì)出性能優(yōu)良的程序。學(xué)生在編程實(shí)踐中培養(yǎng)了自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的意識(shí)和能力。能力的訓(xùn)練和掌握、知識(shí)的運(yùn)用和創(chuàng)新，都必須依賴于實(shí)踐，實(shí)踐是通向創(chuàng)新成功的橋梁，通過實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力得到鍛煉。錢學(xué)森院士在人生最后一次系統(tǒng)談話中指出：“今天我們辦學(xué)，一定要有加州理工學(xué)院的那種科技創(chuàng)新精神，培養(yǎng)會(huì)動(dòng)腦筋、具有非凡創(chuàng)造能力的人才。所謂優(yōu)秀學(xué)生就是要有創(chuàng)新。沒有創(chuàng)新，死記硬背，考試成績(jī)?cè)俸靡膊皇莾?yōu)秀學(xué)生。”創(chuàng)新說到底是一種實(shí)踐活動(dòng)，只有進(jìn)行實(shí)踐才能發(fā)現(xiàn)新問題、提出新思路、產(chǎn)生新產(chǎn)品，因此，實(shí)踐是創(chuàng)新的平臺(tái)。

教育部和財(cái)政部“十二五”期間實(shí)施的“高等學(xué)校本科教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程”中的創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目是本科生個(gè)人或團(tuán)隊(duì)，遵循“興趣導(dǎo)向、自主實(shí)施”的原則，在導(dǎo)師指導(dǎo)下，自主完成創(chuàng)新性研究項(xiàng)目設(shè)計(jì)、研究條件準(zhǔn)備和項(xiàng)目實(shí)施、研究報(bào)告撰寫、成果（學(xué)術(shù)）交流等工作。從2010年起，廣東工業(yè)大學(xué)提出了培養(yǎng)創(chuàng)新實(shí)踐人才的系列改革措施，包括大學(xué)生創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃和研究生拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃，推進(jìn)人才培養(yǎng)模式改革和教學(xué)改革，強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力。筆者根據(jù)離散數(shù)學(xué)應(yīng)用背景和應(yīng)用領(lǐng)域的廣泛性，不斷挖掘和探索各領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生拓寬解決現(xiàn)實(shí)問題的思路及靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)求解的興趣，在教學(xué)中有目的地提供給學(xué)生一些拓展性的研究課題，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合課程學(xué)習(xí)內(nèi)容以及工程應(yīng)用背景開展國(guó)家、省、學(xué)校的大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目。2010年至今，筆者指導(dǎo)的項(xiàng)目有1項(xiàng)獲得國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目立項(xiàng)，3項(xiàng)獲得省級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目立項(xiàng)。

5、結(jié)語(yǔ)

在教學(xué)過程中，我們堅(jiān)持以素質(zhì)教育的現(xiàn)代教育理念為指導(dǎo)，在離散數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行了一些教學(xué)改革探索。實(shí)踐證明，這樣的教學(xué)方式探索取得了一定的成績(jī)，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣方面效果顯著，達(dá)到了創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教學(xué)目的。